Al igual que el flujo externo sobre un único cilindro, el flujo alrededor de un arreglo de cilindros exhibe en cada cilindro que lo compone, características distintivas que definen su comportamiento individual, y que de manera general, resultan dependientes de parámetros experimentales tales como los ilustrados en la figura 1.6. Ejemplos de estas características son: La separación del flujo, la formación de estelas periódicas que pueden ser laminares o turbulentas, distintas capas límites que interactúan entre sí, siendo causadas por distintos gradientes adversos de presión, la aparición de fuerzas fluctuantes en sus superficies que pueden ser de diferentes magnitudes en cada cilindro, entre otras.
El impacto de una mejor comprensión de las estructuras de flujo resultantes de un arreglo cuadrado de cilindros, puede ser reflejada en el desempeño de dispositivos mecánicos tales como: intercambiadores de calor, radiadores, condensadores, soportes de turbinas eólicas marítimas, soportes de plataformas acuáticas, sistemas de enfriamiento de varillas de combustible nuclear, etcétera.
Por mencionar el caso de los equipos de intercambio de calor de coraza y tubo, una adecuada comprensión de las características de flujo, podría ser la base de partida para modificaciones conceptuales que eliminen efectos indeseados tales como las vibraciones inducidas por los vórtices, las recirculaciones causantes de caídas de presión en los equipos etc. En el caso de los soportes de plataformas acuáticas, por mencionar otro ejemplo, rediseños que reduzcan las fuerzas fluctuantes que actúan alrededor de los soportes, podrían disminuir el material necesario para levantar la estructura.
Con respecto a una clasificación general de las estructuras del flujo sobre un arreglo de cilindros, aunque resulta ser un tema complejo que aún se encuentra en etapas de desarrollo, se puede mencionar en base a los trabajos de Lam et al. [8, 9, 10,11], Zou et al. [12] y Wang et al. [13], que tanto para régimen laminar como para el régimen turbulento, éstas dependen fuertemente de 3 parámetros que desde luego, pueden ser afectados por las condiciones experimentales señaladas con anterioridad, estos son: El número de Reynolds, la
dista ia e t e ili d os pit h atio , el ángulo de rotación del arreglo .
La figura 1.11 muestra un esquema de la descripción geométrica de un arreglo cuadrado rotado de cilindros, en el cual el diámetro de cada cilindro es constante. Al analizar el efecto de las variaciones del ángulo , en los patrones de flujo, se puede decir en base a los estudios realizados por Lam [10] y Wang et al [13], que aunque existen dos casos límites geométricamente hablando, que provocan la formación de estructuras de flujo con diferencias importantes, dadas por los ángulos y , en general, cualquier
Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada 14 variación angular provoca flujos que, aunque comparten ciertas similitudes con estos dos casos, también resultan ser diferentes entre sí.
Fig. 1.11. Esquema geométrico de los ángulos que definen la posición de un arreglo cuadrado de cilindros [9].
Hablando del caso del arreglo de cuatro cilindros alineado con el flujo, definido por , Lam y Lo en 1996, [8] realizaron una visualización del flujo para un , cubriendo el intervalo de de 1.28 a 5.96, una relación de aspecto . En su trabajo, los autores clasificaron las estructuras de flujo resultantes en 3 patrones, según valores pequeños, medianos y grandes de : (I) el flujo con blindaje estable, en el cual los cilindros 3 y 4, son blindados por las capas de corte de los cilindros 1 y 2, (ll) el flujo con blindaje intermitente, en el cual las estructuras de corte provenientes de los cilindros delanteros, se re-adhieren a los cilindros posteriores y, (III) el patrón denominado flujo de vórtice incidente, en los cuales las estelas de los cilindros 1 y 2 forman vórtices completamente desarrollados que inciden sobre los cilindros 3 y 4.
Fig. 1.12. Clasificación de los patrones de flujo para un arreglo en línea: a) Flujo con blindaje estable, b) Flujo con blindaje intermitente y c) Flujo de vórtice incidente.
Aunque esta clasificación surgió originalmente para el flujo a régimen turbulento, trabajos posteriores realizados por Lam et al., confirmaron la incidencia de estos mismos patrones de flujo para números de Reynolds propios de flujo laminar (Re=100 y 200) [11].
Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada 15 Para el caso del arreglo de cilindros rotado para un , aunque no existe una clasificación bien definida de los patrones de flujo como tal, Zou en el 2011 [12], estudió el fenómeno para un , variando el espaciamiento de 1.2 a 5. De acuerdo con Zou [12], para pequeños valores de , es posible distinguir entre los cilindros un flujo intersticial, similar al denominado blindaje estable, siendo que la estela hidrodinámica del arreglo se comporta similar a la estela del flujo sobre un único cilindro liso.
Con respecto a valores intermedios de espaciamiento , el flujo entre los cilindros 1 y 3 forma un régimen de flujo similar al del blindaje intermitente, sin embargo, para este caso, las capas cortantes son afectadas por las estelas de los cilindros 2 y 4 y las estructuras de flujo globales forman una estela compuesta tal y como se muestra en la figura 1.13b.
Para el caso de valores grandes de , la estela oscilante del cilindro 1, alcanza a formar vórtices bien definidos que inciden sobre el cilindro 3, patrón de flujo similar al denominado flujo de vórtice incidente. Con respecto a los flujos sobre los cilindros 2 y 4, éstos parecen ser bastante similares al flujo sobre un único cilindro, en el sentido de en cada una de sus estelas, se forman vórtices bien definidos, que interactúan en pequeña medida con la estela del cilindro 3.
Fig. 1.13. Patrones de flujo característicos de un arreglo en forma de diamante: a) Flujo intersticial con estela definida, b) Flujo con blindaje intermitente afectado por capas de corte y c) Flujo de vórtice incidente.
Al abordar el problema del estudio de las estructuras de flujo resultantes para un arreglo rotado de cilindros con ángulos intermedios, al parecer, los dos únicos trabajos que han presentado información visual al respecto han sido los de Lam et al. en 2003 [10], realizado mediante la técnica fluorescencia inducida por láser (LIF por sus siglas en inglés), para una
(patrón de vórtice incidente), y los de 200 y 800, variando los ángulos en intervalos de y el de Wang et al. [13] en el 2013, llevado a cabo mediante la técnica velocimetría de imágenes de partículas para un , y una .
En base a estos trabajos, se puede mencionar que para ángulos pequeños, por ejemplo
, según el espaciamiento sea ó , las estructuras de flujo resultaron ser similares a las del flujo sobre un arreglo en línea de cilindros, llámese patrón de flujo con blindaje intermitente para el caso de una , ó patrón de vórtice incidente para el caso de una .
Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada 16 Sin embargo, en el intervalo de valores de , para ambos casos se forman flujos en formas de chorros tanto para los cilindros 2 y 3, como 4 y 3, que en base a lo mencionado por los autores, podrían ocasionar tanto vibraciones laterales como transversales en el arreglo, siendo este comportamiento indistinto a la distancia . Finalmente, para el caso de , el flujo presenta estructuras similares a las del arreglo en forma de diamante. La figura 1.14 muestra una comparación entre las distintas estructuras de flujo según variaciones del ángulo del arreglo.
Fig. 1.14. Patrones de flujo característicos de un arreglo cuadrado de cilindros rotado: a) Flujo con blindaje intermitente característico de , con , b) Flujo con blindaje intermitente con chorro entre cilindro 3 y 4, característico de con c) Flujo con blindaje intermitente afectado por capas de corte para y , d) Flujo de vórtice que incide característico de , con
, e) Flujo de vórtice que incide con chorro, característico de , con y f) Flujo de vórtice que incide para y .
Aunque los trabajos anteriores parecen haber realizado contribuciones importantes acerca de las estructuras de flujo de un arreglo de cilindros y su relación con las fuerzas, frecuencia de oscilación, coeficientes de arrastre, etc.; debido a la complejidad del problema, parece haber una necesidad de estudios que proporcionen información más detallada acerca de los patrones de flujo resultantes de experimentos en los que se varíen metódicamente tanto el ángulo de incidencia como el espaciamiento , cubriendo mayores intervalos.