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El Cuadro 24 presenta el análisis de varianza del rendimiento de grano seco (RGS) así como el valor de los dos ejes principales de la interacción cultivar-ambiente (C×A), obtenida a través del modelo AMMI. Se observa que el ambiente (A) y cultivar (C)

mostraron un efecto altamente significativo (P≤0.001) con un 52 y 11% de la variación

de la suma de cuadrados del total (SCT). La interacción C×A fue altamente significativa

(P≤0.001), obteniéndose un 26% de la SCT. El AMMI mostró los dos primero ejes (CP1

y CP2) altamente significativos (P≤0.001), explicando un 80 y 20% de la SC de la

interacción, respectivamente. Así, el ambiente, cultivar e interacción obtuvieron el 88% de la SCT utilizando 48 grados de libertad (2 para ambientes, 12 para cultivares y 24 para CP1 y CP2) (Cuadro 24).

En el Cuadro 25 se presentan las puntuaciones o valores AMMI de los 13 cultivares y de los 3 ambientes. Los cultivares y ambientes con coordenadas elevadas sobre el CP consideradas en valor absoluto, contribuyen en mayor medida a la interacción C×A. Mientras que cultivares y ambientes con CP próximos a cero lo hicieron mínimamente. Los cultivares Blanca (C5) y Parraleña (C4) junto con el ambiente Cd. Serdán (A3) fueron los que más aportaron al primer eje de la interacción (CP1). Por otra parte, los cultivares Cochinera Morada (C6) y San Isidro (C9) junto con Montecillo contribuyeron en mayor medida al segundo eje de CP (CP2) (Figura 9).

Cuadro 24. Análisis de varianza según modelo AMMI para rendimiento de grano seco de cultivares de haba.

Fuente de Variación GL Suma de cuadrados (SC) % Suma de cuadrados

Total 155 122.00740 Ambiente 2 63.56145*** 521 Cultivar 12 13.39485*** 111 C × A 24 29.97287*** 261 CP1 13 24.1264*** 802 CP2 11 5.8465*** 202

***=P≤0.001, GL=grados de libertad, C=cultivar, A=ambiente. 1 Respecto a al SC total 2 Respecto a la SC de la interacción C × A

Cuadro 25. Puntuaciones de los dos ejes correspondientes a los componentes principales (CP) para el rendimiento de grano seco (RGS) según cultivar y localidad

Cultivar RGS Puntuación Localidad RGS Puntuación (ton ha-1) CP1 CP2 (ton ha-1) CP1 CP2

Tarragona Amarilla 1 1.41500 0.23527 -0.14104 Montecillo 0.70525 -0.58689 0.79776 Tarragona Amarilla 2 1.01033 -0.09561 0.04037 San Pablo 1.17873 -0.69125 -0.75549 Tarragona Amarilla 3 1.58092 0.45159 -0.22623 Cd. Serdán 2.23248 1.27815 -0.04227 Parraleña 1.43525 0.57536 0.28308 Blanca 1.59783 0.88296 0.30055 Cochinera Morada 1.90500 0.25999 -0.75963 Cochinera Montecillo 1.84408 -0.18356 0.30847 San Pedro 1.28583 -0.01387 0.17571 San Isidro 0.94675 -0.38815 0.37775 Monarca 1.30300 -0.20510 -0.16135 Diamante 1.32917 -0.41092 -0.20643 V-31 0.97667 -0.55732 -0.15587 V-35 1.20817 -0.55063 0.16462

En la Figura 10 se presenta la información de los efectos principales (cultivares y ambientes) y sus interacciones, en donde se consideró solamente el primer componente principal el cual aporta el 80% de la SC de la interacción. El eje de las abscisas refleja las diferencias entre rendimiento, mientras que el de las ordenadas (CP1) muestra el efecto de la interacción C×A. El grafico de doble entrada permitió detectar que los cultivares con mayor rendimiento (por encima de la media) y con una baja interacción C×A (CP1 con valores cercanos a cero) fueron: Cochinera Morada (C6), Cochinera Montecillo (C7) y Tarragona Amarilla 1 (C1), catalogándose como materiales estables. De la misma manera la localidad Cd. Serdán (A3) se caracterizo como un ambiente de rendimiento alto.

Figura 9. Doble representación Biplot de 13 cultivares de haba en 3 ambientes, según modelo AMMI.

Figura 10. Grafica del rendimiento medio vs las coordenadas de cultivares y ambientes del CP1 según el modelo AMMI.

El cultivar con baja interacción C×A y rendimiento inferior a la media general fue Tarragona Amarilla 2 (C2). Con bajo rendimiento y alta interacción C×A tenemos a San Isidro (C9), V-31 (C12) y V-35 (C13).

San Pedro (C8), Monarca (C10) y Diamante (C11) presentaron un rendimiento cercano a la media. San Pedro (C8) tiene un bajo coeficiente de interacción muy cercano a cero y de acuerdo con Zobel (1990) se le considera estable (Figura 10).

Para analizar la respuesta de adaptación de los cultivares a los ambientes de evaluación se empleó la grafica GGE (modelo de regresión de sitios) (Figura 11). En el biplot GGE, cada genotipo fue representado como un punto o marcador y ambientes como vectores que se originan en la coordenada (0, 0). Los marcadores de los cultivares más alejados (mayor longitud) en el espacio bidimensional fueron Blanca (C5), San Isidro (C9), V-35 (C13), V-31 (C12) y Cochinera Morada (C6) los cuales se conectan mediante líneas rectas para formar un polígono. Estos cultivares vértices son los que mostraron los más altos y bajos rendimiento. Las líneas perpendiculares a partir del origen y que pasan por cada uno de los lados del polígono lo dividieron en cinco sectores. Los ambientes quedaron incluidos en tres de estos sectores. El cultivar que mejor se comporta en cada uno de los ambientes es según a la posición o cercanía a la que se encuentra de cada ambiente. Ejemplo de esto lo observamos con el cultivar Blanca (C5) que presentó un buen comportamiento en Cd. Serdán (A3) pero fue menor en San Pablo (A2), mientras que Cochinera Morada (C6) se comportó mejor en San Pablo (A2) pero bajo su rendimiento en Montecillo (A1) y Cd. Serdán (A3). Los cultivares dentro del polígono son los de menor respuesta a los ambientes evaluados y fueron más estables aquellos localizados cerca del origen del biplot, como Tarragona Amarilla 2 y Tarragona Amarilla 3 (C2 y C3, respectivamente) Los cultivares con coordenadas CP1 de signo negativo y generalmente alejados de los vértices ambiente, son los de menor rendimiento medio. Es decir los de rendimiento más bajo en todos los ambientes es este caso s San Isidro (C9), V-31 (C12) y V-35 (C13) (Figura 11).

Estudiando simultáneamente rendimiento y estabilidad en la Figura 11 podemos observar que el cultivar Blanca (C5) presenta un rendimiento medio alto (el mayor valor de la coordenada CP1) y fue relativamente estable (adaptación general) frente a todos los ambientes ensayados (menor valor absoluto de la coordenada CP2). Por lo tanto, es el cultivar ideal para continuar trabajando. Le siguen Parraleña (C4), Tarragona Amarilla (C3) y Taragona Amarilla (C1) como un segundo grupo de cultivares con alto rendimiento medio pero menor a Blanca (C5). Parraleña (C4) presenta estabilidad similar a Blanca (C5) pero menor rendimiento. Los cultivares C3 y C1 son más estables que los anteriores (menor valor CP2), sin embargo su rendimiento es más bajo (menor valor CP1). El cultivar Cochinera Morada (C6) presenta un rendimiento superior a la media y mayor interacción genotipo ambiente (mayor CP2).

El biplot (Figura 11) muestra en el extremo opuesto tres cultivares no adaptados a los ambientes de ensayo siendo San Isidro, V-31 y V-35 (C9, C12 y C13, respectivamente) con rendimiento muy bajo en todos los ambientes, puede destacarse V-31 (C12) como el menos adaptado dado que es el de menor rendimiento (menor coordenada CP1) y muy estable (baja coordenada CP2). Finalmente, los rendimientos medios de Taragona 2 (C2) y San Pedro (C8) estuvieron por debajo de la media general del ensayo (CP1 < 0) y ligeramente estable (baja coordenada CP2).

El biplot también muestra el rendimiento de cualquier cultivar en cualquiera de los ambientes por ejemplo: Cochinera Morada (C6) mostró un rendimiento medio por encima de la media general del ensayo (CP1 > 0) pero en el ambiente Montecillo (A1) mostró un rendimiento (0.47 ton ha-1) inferior a la media de este ambiente (0.70 ton ha-1).

En los ambientes San Pablo (A2) y Cd. Serdán (A3) el rendimiento de Cochinera Morada (C6) estuvo arriba de la media de cada uno de los ambientes. Según Yan et al.

(2000) la forma de visualizar si un cultivar está por encima o por debajo de la media de un ambiente viene indicado por el ángulo virtual formado por las líneas que unen el origen con los respectivos cultivares y ambiente; así éste ángulo es obtuso dicho

cultivar rinde por debajo de la media ambiental y si el ángulo es agudo el rendimiento está por encima.

Con respecto a los ambientes el biplot muestra como Cd. Serdán (A3) fue el ambiente más discriminante a los cultivares y el que mejor refleja las diferencias entre cultivares en el rendimiento promedio de todos los ambientes ensayados (Figura 11).

Figura 11. Puntuaciones del primer y segundo eje del componente principal de 13 cultivares de haba en 3 ambientes de México (Biplot GGE-SRGE).