Esta teoría no es un modelo de enlace y su única utilidad es la de predecir la geometría de un compuesto que posea enlace covalente.
El modelo calcula los pares de electrones que rodean al átomo central, esto se puede hacer aplicando el modelo de Lewis adecuadamente modificado (en este texto no se van a tener en cuenta la hipervalencia). A continuación se repartirán esos pares de electrones desde el centro de una esfera hacia la superficie de la misma de forma que las repulsiones entre esos pares de electrones sean mínimas, no debemos olvidar que los pares de electrones tienen cargas negativas y por lo tanto se repelerán. Estas repulsiones aumentarán la energía de la molécula y disminuirán la estabilidad de la misma, aquella distribución de los pares con menor energía dará lugar a la geometría más probable.
Tras considerar todas las posibilidades de distribución y después de los cálculos oportunos, los autores de este modelo concluyen que las distribuciones con menos repulsiones en función del número de pares de electrones que rodean al átomo central son las siguientes:
Pares de electrones Distribución Ejemplo
2 Lineal BeCl2
3 Triangular BCl3
4 Tetraédrica CH4
Una vez conocida como se sitúan los pares de electrones alrededor del átomo central para que las repulsiones sean mínimas, el paso siguiente es el cálculo de esos pares. Para ello seguiremos el siguiente procedimiento, que iremos aplicando al caso del CH4 :
1.- Calculamos el número total de electrones de valencia que tiene la molécula objeto de estudio.
En el caso del CH4: Electrones de valencia = 4 (2s22p2) + 1·4 átomos (1s1) = 8
2.-Dividimos por dos ese número de electrones y así se obtienen el número total de pares de electrones que posee la molécula.
3.-Observamos la estequiometría del compuesto y asignamos un par de electrones, por cada átomo unido al átomo central, para el enlace entre cada átomo terminal y el átomo central.
Como la estequiometría es de 1:4, es decir un átomo de carbono está unido simultáneamente a cuatro átomos de hidrógeno, el carbono necesitará un par para la unión entre el carbono y cada átomo de hidrógeno.
H C H H
H
4.-Repartimos el resto de pares de electrones empezando por los átomos terminales y terminando por el átomo central para que todos ellos adquieran los ocho electrones previstos por Lewis (ya se ha indicado que no se considerarán los átomos con hipervalencia)
En el caso del CH4 ya están repartidos todos los electrones.
5.-Se cuenta el número de electrones que rodean al átomo central y se distribuyen de forma que las repulsiones sean mínimas.
En el metano el carbono está rodeado de cuatro pares de electrones que para que sus repulsiones sean mínimas se distribuyen desde el centro de un tetraedro, donde se encuentra el carbono, hacia los vértices del mismo.
6.-Si todos los pares son compartidos es decir todos están formando enlaces, la geometría será la correspondiente a esa distribución.
Como en el metano los cuatro pares están compartidos, los vértices del tetraedro estarán ocupados por los átomos de hidrógeno y la geometría resultante será tetraédrica (fig. 2.2.8).
Figura 2.2.8
Cuando el compuesto objeto de estudio es un ion, hay que sumar al número total de electrones de valencia un electrón por cada carga negativa o restarle un electrón por cada carga positiva.
Electrones de valencia = 5 (2s2p3) + 6·3(2s2p4) + 1 (una carga negativa) =24 electrones de valencia.
24/2 = 12 pares de electrones, a distribuir en todo el ion molécula.
Como la estequiometría es de 1:3, el nitrógeno necesitará al menos tres pares de electrones para unirse a los oxígenos:
O
N O
O
Quedan nueve pares que al distribuirlos en los átomos terminales le corresponderían tres pares de electrones más a cada átomo de oxígeno con lo que completarían su capa de valencia y se habrían repartido todos los electrones (fig. 2.2.9).
O
N
O
O
Figura 2.2.9
Pero si observamos la figura 2.2.9, el nitrógeno no tiene ocho electrones y para conseguirlo un oxigeno debe compartir un par de electrones con el nitrógeno (enlace covalente coordinado o dativo) y de esta forma el nitrógeno completa su capa de valencia con ocho electrones (fig. 2.2.10). En este caso no aplicaremos la teoría de repulsión de pares de electrones por sobrepasar el límite que le hemos impuesto a este texto.
Figura 2.2.10
De esta forma, el ion nitrato parece tener tres formas diferentes de distribuir los electrones aunque en realidad ninguna de ellas corresponde al ion nitrato: la distribución sería una mezcla de las tres anteriores. A cada una de esas formas se les denomina forma canónica y es lo que da origen a la resonancia que estabiliza al compuesto que lo presente.
Cuando todos los pares que rodean al átomo central no están compartidos, se debe tener en cuenta que sólo los pares compartidos son los que definen una geometría y que los no compartidos pertenecerán sólo al átomo central y podrán producir deformaciones en la geometría resultante como consecuencia de las repulsiones.
Por ejemplo en el amoniaco NH3:
Electrones de valencia = 5(2s2p3) + 3·1(1s1) = 8 electrones de la molécula. Pares de electrones = 8/2 = 4
Los cuatro pares se reparten desde el centro de un tetraedro hacia los vértices y como la estequiometría es de 1: 3, el nitrógeno utilizará tres pares para formar los enlaces con el hidrógeno, es decir sólo tres vértices del tetraedro estarán ocupados ya que el cuarto par de electrones queda como un par no compartido y pertenece sólo al nitrógeno.
Como los cuatro vértices del tetraedro son equivalentes da lo mismo donde se sitúan los tres hidrógenos ya que en todos los casos la geometría resultante será la misma, pirámide de base triangular, el nitrógeno está en el ápice de la pirámide y los tres hidrógenos en el triangulo equilátero que es la base de la pirámide (fig. 2.2.11).
Figura 2.2.11
Debe quedar claro que los pares no compartidos no dan lugar a geometría y lo único que hacen es producir repulsiones con otros pares compartidos o no compartidos y por lo tanto pueden modificar algo la geometría.
En el caso del amoniaco, el ángulo teórico H-N-H debería ser el ángulo del tetraedro regular de 109.5º y sin embargo el ángulo experimental es menor, 107º, y esto se justifica precisamente por las repulsiones que el par no compartido, en el nitrógeno, ejerce sobre los pares compartidos (los que forman enlace) que obliga a que el ángulo se cierre.
En el caso del agua H2O el comportamiento es el mismo:
Electrones de Valencia = 2·1(1s1) + 6(2s2p4) = 8 8/2 = 4 Pares de electrones en toda la molécula.
La distribución de cuatro pares para que las repulsiones sean mínimas es desde el centro de un tetraedro hacia los vértices del mismo. Como la estequiometría es 1:2 sólo dos vértices estarán ocupados por átomos de hidrógeno y por lo tanto la geometría será angular, independientemente de en que vértices se coloquen los hidrógenos, ya se ha indicado anteriormente que todos los vértices del tetraedro son equivalentes. El ángulo que formará el H-O-H debe ser aún más pequeño que el del amoniaco, ya que al haber dos pares no compartidos las repulsión que éstos ejercen sobre los pares compartidos será mayor y el ángulo teórico de 109’5º se cerrará y, efectivamente, el ángulo experimental es de 104º (fig. 2.2.12).
Figura 2.2.12
Una vez que conocemos la teoría de repulsión de pares de electrones de la capa de valencia es fácil predecir la hibridación que poseerá el átomo central, para ello, una vez calculados el número de pares de electrones que rodean al átomo central se tiene que determinar la hibridación que deberá tener el átomo central para poder alojar a todos los pares de electrones independientemente de que sean pares compartidos o no compartidos.
En los casos estudiados:
En el CH4, el número de pares de electrones que rodean al carbono son cuatro,
luego el carbono necesita cuatro orbitales híbridos donde albergar esos cuatro pares de electrones, la hibridación que cumple ese requisito es la sp3 que es la que tendrá el carbono. Se formarán cuatro enlaces σ por solapamiento de los orbitales híbridos sp3del carbono con los orbitales s del hidrogeno. La geometría será tetraédrica
.
En el amoniaco; los pares de electrones que rodean al N = 4, luego el nitrógeno tiene que tener una hibridación que pueda alojar esos cuatro pares y esa será la sp3, como de los cuatro pares uno es no compartido, ese no formará enlace y por lo tanto la geometría ya no puede ser tetraédrica, falta un vértice, será pirámide con una base de triangulo equilátero.
En el H2O el oxígeno está rodeado de cuatro pares de electrones por lo que los
mismos se distribuirán desde el centro de un tetraedro, donde está situado el oxígeno, hacia los vértices del mismo. El oxígeno necesitará cuatro orbitales híbridos parar alojar a los cuatro pares de electrones y esa hibridación será la sp3. Se formarán dos enlaces σ
otros dos pares no compartidos quedarán sobre los orbitales sp3 del oxígeno y no contribuyen a la geometría que será angular.
La teoría de enlace de valencia se aplica tanto a las moléculas inorgánicas como a las orgánicas con enlaces sencillos o múltiples. Apliquemos este modelo a las moléculas: CH3─CH3 ;, CH2=CH2 y CH≡CH.
La molécula de etano se sabe que no es plana y que los ángulos H-C-H y H-C-C son de 109.5º, ángulo que coincide con el de la hibridación sp3, por lo que supondremos que cada carbono tiene esa hibridación y que en cada orbital híbrido debe contener un electrón (principio de máxima multiplicidad de Hund), un orbital sp3 de un átomo de carbono solapará con otro orbital sp3 del otro átomo de carbono formando un enlace σ
compartiendo el par de electrones, los otros tres orbitales sp3 que poseen cada átomo de carbono solaparán con orbitales s de átomos de hidrógenos formando seis enlaces σ (fig. 2.2.13).
Figura 2.2.13
Del eteno, CH2=CH2 se sabe que es una molécula plana y que el ángulo que
forman H-C-H es de 120º y la hibridación que explica ese ángulo es la sp2, supondremos que cada carbono tiene una hibridación sp2 más un orbital p perpendicular al plano donde se encuentran los tres orbitales híbridos, en esos cuatro orbitales (tres híbridos y uno atómico puro) estarán los cuatro electrones que posee el carbono, un electrón en cada orbital.
El enlace se formará por solapamiento de un orbital sp2 de un átomo de carbono con otro orbital sp2 del otro átomo de carbono dando lugar a un enlace σ que albergará un par de electrones. Los otros dos orbitales sp2 los utilizará cada carbono para formar dos enlaces σ con los orbitales s de los hidrógenos con lo que habrá un total de cuatro enlaces σ carbono hidrógeno y cada uno tendrá un par de electrones. A cada átomo de carbono le queda un orbital p con un electrón, ese orbital solará lateralmente con el orbital p del otro átomo de carbono, por encima y por debajo del plano del eje internuclear formando un enlace π, es decir los dos átomos de carbono están unidos por un enlace σ y por un enlace
Figura 2.2.14
La molécula de etino es lineal y para justificar esa teoría hay que suponer que cada átomo de carbono tiene una hibridación sp, por lo tanto cada carbono posee dos orbitales híbridos sp y dos orbitales atómicos puros p, cada uno con un electrón. Los enlaces σ (C-H) se forman por solapamiento de un orbital sp de cada carbono con un orbital s de cada hidrógeno y los enlaces C≡C son debidos a un enlace σ (sp-sp) y dos enlaces π (py-py, pz-pz) (fig. 2.2.15).
Figura 2.2.15