Muchas señales digitales se originan en etapas de la electrónica analógica. Si una señal necesita ser filtrada se debe decidir entre usar un filtro analógico antes de la digitalización o un filtro digital después de ella.
Los filtros digitales son usados principalmente para dos propósitos generales: 1. La separación de señales que han sido combinadas
2. La restauración de señales que han sido distorsionadas de alguna manera.
Los filtros analógicos pueden ser usados para los mismos propósitos, sin embargo los filtros digitales se desempeñan de una forma muy superior.
La primer parte del programa consiste en llamar el archivo que se desea analizar, una vez hecho esto, a este archivo se le aplica un filtro digital. El criterio que se siguió para seleccionar un filtro digital en lugar de uno analógico fue debido a tres factores. El primero de ellos es que el filtro digital es mejor filtro pasabandas, como se muestra la figura 4.6 el filtro digital permite una onda pasabandas del orden de 6% mientras que el filtro digital es perfectamente horizontal (dentro de un 0.02%). Esto es debido a que el filtro analógico depende de la exactitud de sus resistencias y sus capacitancias. La horizontalidad del filtro digital esta limitada únicamente por el error de redondeo.
a) b)
Figura 4.6 Comparación filtro analógico contra digital. Filtros digitales tienen mejor desempeño en muchas áreas como: a) Atenuación vs. b). Onda pasabanda.
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La segunda razón es que si se mira la respuesta de la frecuencia en una escala larga como se muestra en la figura 4.6 , de nuevo el filtro digital es claramente mejor en la reducción y bloqueo de bandas atenuadas. Incluso si el desempeño del analógico es mejorado agregando etapas adicionales, este no se puede comparar con el filtro digital.
c) d)
Figura 4.7 Comparación filtro analógico contra digital. c) vs. d) Roll-off y atenuación pasabanda
La respuesta en escalón de estos dos filtros se muestra en la figura 4.7 el filtro digital responde al escalón de manera simétrica entre las posiciones más bajas y altas del escalón, es decir tiene una fase lineal. El filtro analógico responde al escalón de una manera no simétrica es decir tiene una fase no lineal. Representando esto una ventaja más que tiene el filtro digital sobre el analógico. El filtro analógico genera un error por sobre impulsó del 20% aproximadamente, en un lado del escalon, mientras el filtro digital genera un error de aproximadamente el 10% pero en ambos lados del escalon.
e) f)
Figura 4.8 Comparación filtro analógico vs digital. e) filtro analógico respuesta asimétrica. f) filtro digital Respuesta simétrica al escalón.
Capítulo IV Medición y análisis de r esultados
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Como se observa en la figura 4.8 El filtro digital de estos ejemplos tiene una frecuencia de corte de 0.1 de un intervalo de prueba de 10 kHz. Este prueba una comparación razonable de 1 kHz de frecuencia de corte en el filtro analógico.
Los filtros digitales son una parte muy importante. Como ya se mencionó anteriormente, los filtros tienen dos usos: Señal de separación y señal de restauración. La señal de separación es necesitada cuando la señal ha sido contaminada con interferencia, ruido u otras señales.
La señal restaurada es usada cuando una señal ha sido distorsionada de alguna manera. Por ejemplo en el audio de los equipos de sonido.
Además debido a que en el principio no se conoce exactamente la frecuencia de corte ideal, esto quiere decir la frecuencia que nos permita analizar la información discriminando las armónicas y dando la certeza de que la señal analizada contiene solamente la información de utilidad, se decide filtrar las muestras después de ser tomadas por medio de las funciones de Matlab® ya que su versatilidad nos da la posibilidad de aplicar filtros de diferentes frecuencias y analizar cada una hasta llegar a la frecuencia ideal. En la figura 4.9 se muestran los ocho sensores primero en su señal original y después en su señal filtrada a diferentes frecuencias.
Figura 4.9 Señales graficadas. En la parte superior se encuentran las señales de los ocho sensores sin filtrar y debajo de las mismas se encuentran las señales después de pasar por el filtro
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En la figura 4.9 se pueden observar señales filtradas con frecuencias de corte de 25, 100, 150 y 200 Hz. Respectivamente, de los cuales, el filtro con frecuencia de corte de 150 Hz. es el propuesto en este trabajo y el análisis posterior será bajo este parámetro. Además como se especula que las frecuencias fundamentales del flujo anular se localizan dentro de un valor máximo de 60 Hz y si se aplica el teorema de Nyquist el cual afirma que cuando se muestrea una señal, la frecuencia de muestreo debe ser mayor que dos veces el ancho de banda de la señal de entrada, para poder reconstruir la señal original de forma mas aproximada a la señal original a partir de sus muestras. Así que se toma la decisión de que en lugar de muestrear a 120 Hz sea a 150 Hz.
Figura. 4.10. Gráfica de un sensor donde se observa periodicidad
En la figura 5.10 es posible observar una sección de señal previamente almacenada en la computadora, esta señal ya ha sido filtrada, en la sección seleccionada se visualiza un patrón de periodicidad, cabe destacar, que la señal, aun no presenta una simetría perfecta, ya que evidentemente existe una diferencia entre los periodos T1 y T2 además de existir también una ligera diferencia en la amplitud, localizada en los picos de la señal, sin embargo el patrón de comportamiento es mas repetitivo, y las diferencias entre cada ciclo son menores.