1.8.1.1. CAMPO CERCANO Y CAMPO LEJANO
El campo cercano se define como el área dentro de una distancia D2/λ de la antena, en donde λ es la longitud de onda y D el diámetro de la antena en las mismas unidades. Es decir, estamos en campo cercano cuando se mide el campo eléctrico producido por una antena a una distancia menor a D2/λ. de la misma.
Cuando se mide el campo eléctrico que produce una antena a una distancia grande, la forma de onda generada es muy parecida a una onda esférica, donde los frentes de fase son esferas centradas en el centro de la antena y la amplitud y la fase dependen de la distancia a la antena de la misma forma en todas las direcciones. La amplitud y la fase pueden ser diferentes en cada dirección pero el campo eléctrico es siempre perpendicular a la dirección de propagación. Estas condiciones son las que se denominan campo lejano.
El campo eléctrico radiado (en campo lejano) por la antena viene dado por la siguiente ecuación.
⃗ [ ( ) ( )] ( )
Donde:
- (r,ɵ,ɸ) son las coordenadas esféricas referidas a un sistema de coordenadas donde la antena está situada aproximadamente en el centro.
- es la corriente de excitación o una magnitud proporcional a la excitación de la antena.
- ( ) y ( ) son funciones complejas de los ángulos de dirección. - es el número de onda.
51 En la ecuación se puede observar que el campo radiado es proporcional a la amplitud de la corriente de entrada, lo que implica una relación lineal entre ambas magnitudes. La onda se propaga según coordenadas radiales, respecto de la que hay una atenuación de (1/r) y una variación de fase de la forma (- r). El campo es perpendicular al vector radial ya que no tiene componente en el vector unitario ̂. La amplitud y fase relativas de las componentes del campo pueden variar para diferentes direcciones de propagación.
Una magnitud muy importante en las antenas es la densidad de potencia que la antena produce en un punto determinado del espacio. Esta densidad es el módulo de vector de Poynting, que en condiciones de campo lejano apunta siempre en la dirección del radio y viene dado en módulo por:
〈 〉) | ⃗ ⃗⃗⃗⃗ |
[ | | ] [ ( ) | ( )| ]
Donde η= 120π es la impedancia en el vacío.
1.8.1.2. IMPEDANCIA
La antena se conecta a un transmisor y radia el máximo de potencia posible con un mínimo de pérdidas en ella. La antena y el transmisor han de adaptarse para una máxima transferencia de potencia en el sentido clásico de circuitos.
A la entrada de la antena puede definirse la impedancia de entrada mediante relaciones tensión-corriente en ese punto. En notación fasorial de régimen permanente sinusoidal poseerá una parte real ( ) y una imaginaria ( ), ambas dependientes en general de la frecuencia. Normalmente la antena se usa a su frecuencia de resonancia, por lo tanto la parte imaginaria de la impedancia de la antena será cero.
La potencia entregada a la antena dependerá del generador y de la adaptación entre la impedancia del generador y de la antena:
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Figura 1.8 Circuito equivalente de antena en transmisión
La máxima transferencia de potencia entre el generador y la antena se produce cuando la impedancia de la antena y la del generador son conjugadas entre sí.
La potencia transferida, de acuerdo con la figura, del generador o transmisor a la antena puede escribirse como:
| |
| | ( )
Donde:
- Pt es la potencia disponible del generador (transmisor).
- Za = Ra + jXa es la impedancia de entrada de la antena.
- Zg = Rg + jXg es la impedancia asociada al generador (impedancia de salida del transmisor).
- ρa es el coeficiente de reflexión de la antena respecto a la impedancia del generador.
Esta resistencia de entrada Ra se puede descomponer en dos resistencias, la resistencia de radiación ( ) y la resistencia de pérdidas ( ).
Dado que la antena radia energía, hay una pérdida neta de potencia hacia el espacio debida a radiación, que puede ser asignada a una resistencia de radiación
, definida como el valor de la resistencia que disiparía óhmicamente la misma potencia que la radiada por la antena.
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Superpuestas a la radiación tendremos las pérdidas que puedan producirse en la antena, habitualmente óhmicas en los conductores. Estas pérdidas serán modeladas con la resistencia de pérdidas ( ).
La existencia de pérdidas en la antena hace que no toda la potencia entregada por el transmisor sea radiada, por lo que se puede definir un rendimiento o
eficiencia de la antena , mediante la relación entre la potencia radiada y la entregada, o equivalentemente entre la resistencia de entrada de esa antena, si hubiera sido ideal (sin pérdidas), y la que presenta realmente.
1.8.1.3. DENSIDAD DE POTENCIA RADIADA E INTENSIDAD DE RADIACIÓN
Antes de definir estos parámetros, es conveniente definir una plano de referencia donde está situada la antena que queremos caracterizar, por ello se definen un sistema de coordenadas, este sistema va a ser el de coordenadas esféricas.
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La onda electromagnética radiada se compone de un campo eléctrico E(V/m) y de un campo magnético H(A/m).
A partir de los valores eficaces de los campos se define la densidad de potencia por unidades de superficie como:
⃗ ( ) ( ⃗ ⃗⃗ )
También se puede definir la densidad de potencia radiada:
( ) | |
A partir de la ecuación anterior, podemos obtener la potencia radiada total a partir de la siguiente expresión.
∬ ( )
La intensidad de radiación es la potencia radiada por unidad de ángulo sólido en una determina dirección, sus unidades son vatios por estereorradián.
( ) ( )
A partir de la fórmula anterior también podemos calcular la potencia total radiada integrando la intensidad de radiación en todas las direcciones del espacio:
∬ ( ) siendo
1.8.1.4. DIAGRAMA DE RADIACIÓN
Un diagrama de radiación es una representación gráfica de las propiedades de radiación de la antena, en función de las distintas direcciones del espacio, a una distancia fija. Normalmente se empleará un sistema de coordenadas esféricas, con la antena situada en el origen de coordenadas y tomando como referencia el valor máximo de la magnitud. El resto serán valores relativos a él.
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Figura 1.10 Diagrama de radiación tridimensional
Se define el plano E como el que forman la dirección de máxima radiación y el campo eléctrico en dicha dirección. Análogamente, el plano H es el formado por la dirección de máxima radiación y el campo magnético en dicha dirección. Ambos planos son perpendiculares y su intersección determina una línea que define la dirección de máxima radiación de la antena.
El diagrama de radiación se suele dibujar en dos dimensiones, ya sea en mediante una representación logarítmica o mediante coordenadas cartesianas.
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Gráfica 1.1 Diagrama de radiación bidimensional en coordenadas polares
Gráfica 1.2 Diagrama de radiación bidimensional en coordenadas cartesianas
A partir de los diagramas de radiación, podemos identificar las prestaciones de una antena. Dependiendo del tipo de utilidad que se le vaya a dar a una antena, nos
57 interesará que sea más o menos directiva, sectorial, etc. Por lo que nos fijaremos a primera vista en el diagrama de radiación.
Dentro del diagrama de radiación de una antena suelen definirse una serie de parámetros que permiten describir su comportamiento y especificar su funcionamiento. Antes de presentar estos parámetros se deben definir los siguientes conceptos:
- Lóbulo principal: aquel que contiene la dirección de máxima radiación. - Lóbulos laterales: todos aquellos distintos al principal.
- Lóbulo secundario: lóbulo lateral de mayor amplitud.
- Lóbulo posterior: es aquel que se encuentra en dirección opuesta al lóbulo principal.
A continuación se definen los parámetros más importantes del diagrama de radiación.
- Ancho de haz a -3dB: es la separación angular de las direcciones en la que el diagrama de radiación de potencia toma el valor mitad del máximo.
- Ancho de haz entre nulos: es la separación angular de las direcciones del espacio en las que el lóbulo principal toma un valor mínimo.
- Relación entre el lóbulo principal a secundario: es el cociente, expresado en dB entre el valor del diagrama en la dirección de máxima radiación y en la dirección del máximo del lóbulo secundario.
- Relación delante-atrás: es el cociente entre el valor del diagrama en la dirección del máximo y el valor en la dirección opuesta.
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Gráfica 1.3 Parámetros del diagrama de radiación
1.8.1.5. DIRECTIVIDAD Y GANANCIA
La directividad D de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección, a una distancia dada, y la densidad de potencia que radiaría a esa misma distancia una antena isótropa que radiase la misma potencia de la antena. La directividad no tiene unidades y se suele expresar en unidades logarítmicas (dBi).
( ) ( )
La directividad se puede obtener, en general, a partir del conocimiento del diagrama de radiación de la antena. Si se define el diagrama normalizado como
( ) ( )
( )
A partir de la ecuación, la expresión de la directividad se puede escribir de la forma
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∬ ( )
Donde se define como el ángulo sólido equivalente.
Un segundo parámetro directamente relacionado con la directividad es la ganancia de la antena G. Su definición es semejante, pero la comparación no se establece con la potencia radiada, sino con la entregada a la antena. La ganancia y la directividad están relacionadas por la eficiencia de la antena.
Es decir, la ganancia de una antena se define como la relación entre la densidad de potencia radiada en una dirección, a una distancia y la densidad de potencia que radiaría a la misma distancia de una antena isotrópica con la misma potencia entregada. ( ) ( ) ( ) ( ) 1.8.1.6. POLARIZACIÓN
Se define la polarización en una determinada dirección, como la figura geométrica que traza el extremo del vector campo eléctrico a una cierta distancia de la antena, al variar el tiempo. La polarización puede ser lineal, circular y elíptica. La polarización lineal puede tomar distintas orientaciones (horizontal, vertical, +45 grados, - 45 grados). Las polarizaciones circular o elíptica pueden ser a derechas o izquierdas (dextrógicas o levógiras), según el sentido de giro del campo (observando alejándose desde la antena).
Para ondas con variación temporal sinusoidal esa figura es en general una elipse, pero hay dos casos particulares de interés: si la figura trazada es un segmento, la onda se denomina linealmente polarizada y si es un círculo, circularmente polarizada.
Por lo tanto hay tres tipos de polarizaciones:
- Polarización lineal: se produce una polarización lineal cuando las fases de las dos componentes ortogonales del campo eléctrico son iguales o difieren en un número entero de radianes.
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- Polarización circular: se produce esta polarización cuando las amplitudes de ambas componentes son iguales y sus fases se diferencian en o radianes.
Figura 1.11 Polarización circular
- Polarización elíptica: se produce cuando no es polarización lineal ni circular.
A la hora de determinar el sentido de giro del extremo del vector de campo, situamos al observador sobre la antena, mirando en la dirección de propagación. El concepto de polarización es importante en los sistemas de telecomunicaciones, porque la antena receptora sólo es capaz de captar la potencia contenida en la polarización del campo coincidente con la suya propia.