3.3 Fast Network Consensus
3.3.2 Evaluation
En el primer modelo, tres reectores planos son considerados dentro de un campo de velocidades v(z) = 2000 + 0.3z(m/s), ver Figura (4.6).
El modelo consta de 200 muestras en profundidad y 1000 muestras en dirección horizontal, el tamaño de las celdas en direcciónz esdz=10 y en direcciónxdedx= 10, obteniendo un modelo de 10(Km) en dirección x y 2.0(Km) en profundidad. Los tres reectores planos se ubicaron en las profundidades z = 500,1000,1500(m), ver Figura (4.6).
El dato consta de un solo disparo en la posición xs = 3000m, se utilizo el modelado
tipo Kirchho usando la herramienta Susynlv (Stockwell and Cohen, 2002). 0 1000 Profundidad [m] 0 2000 4000 6000 8000 Distancia [m] 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 Velocidad [m/s]
Figura 4.6: Modelo 1, tres reectores planos en campo de velocidadesv(z) = 2000 + 0.3z(m/s)
Inicialmente se modelo un dato en un medio isótropo (ver Figura 4.7) con el objetivo de ver la diferencias de tiempos en las hipérbolas de reexión cuando comparado
con el dato modelado considerando anisotropía (ver Figura 4.8), donde para oset mayores el tiempo en el que es registrada la señal aumenta debido a la dependencia de la velocidad vp0 con el ángulo. Coincidiendo los tiempos solamente en el ángulo
cero devp0. En el segundo experimento numérico, con el mismo campo de velocidades
descrito, se consideraron valores de anisotropíaε = 0.2y δ= 0.1. Se obtuvo el dato para el disparo con la herramienta Susynlvfti (Stockwell and Cohen, 2002)., la cual obtiene sismogramas sintéticos con anisotropía con el modelado tipo Kirchho, ver Figura (4.8), 0 1 Tiempo [s] 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Offset [m]
Figura 4.7: Dato obtenido a través de modelado tipo Kirchho en el campo de velocidades de la Figura (4.6) 0 1 Tiempo [s] 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Offset [m]
Figura 4.8: Dato obtenido por modelado tipo Kirchho para un modelo de tres reectores planos en un medio con anisotropía homogénea, ε= 0.2 y δ= 0.1, en el campo de velocidades de la Figura (4.1)
ubican correctamente los tres reectores planos. 0 500 1000 1500 Profundidad (m) 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 Offset (m)
Mig-PS (Dato Iso)
Figura 4.9: Migración tipo PS convencional para un dato isótropo en el modelo de tres reectores planos
Cuando el dato anisótropo es migrado con el algoritmo isótropo PS y con el algorit- mo anisótropo PS+A , se observan las siguientes diferencias: reectores curvos son obtenidos en la migración convencional tipo PS (ver Figura (4.10)) y solo se ubican correctamente los puntos de los reectores para los cuales la incidencia del campo sobre el reector es normal, donde vp0(θ) =vp(0) =vp0. Es importante resaltar que
el reector mas somero es el más distorsionado, producto de que la dirección de propagación de la onda sea a ángulos mayores , en cuanto para los reectores que se encuentran mas profundos la onda llega practicamente con incidencia normal. En este sentido se espera que el efecto de la anisotropía sea mayor para reectores someros y ángulos de incidencia grandes. (ver Figura (4.10)).
En la imagen migrada con el algoritmo PS+A aparece un artefacto inherente de la onda S, en la aproximación acústica VTI, debido a que no se considera una capa isótropa en el modelo, sin embargo este efecto es leve y no afecta el buen posicionamiento de los reectores. Según la migración obtenida por la convencional técnica PS, los reectores fueron ubicados correctamente en las posiciones de 500,
1000 y 1500(m). , ver Figura (4.11).
La segunda diferencia es la aparición del artefacto inherente de la onda S, en la aproximación acústica VTI, debido a que no se considera una capa isótropa en el
0
1000
Profundidad [m]
3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
Distancia [m]
Mig PS (dato aniso)
Figura 4.10: Sección migrada convencionalmente tipo PS para el dato con anisotropía homogénea tipo VTI
0
1000
Profundidad [m]
3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
Distancia [m]
Mig PS+A (dato aniso)
Figura 4.11: Sección migrada tipo PS+A para el dato con anisotropía homogénea tipo VTI
modelo, pero este efecto es leve y no afecta el buen posicionamiento de los reectores. También se observo, que la inclinación mas fuerte le sucede al reector mas somero, contrario a la inclinación del reector mas profundo, esto radica cuando se considera la dirección de propagación de la onda, pues los reectores que se encuentran mas profundos la onda llega practicamente con incidencia normal, o un ángulo muy cercano a ella. En este sentido con la técnica desarrollada en base a la migración con anisotropía tipo PS+A se ubican correctamente los reectores planos, de esta forma esta migración con anisotropía mejora la convencional isótropa para cuando el dato obtenido posee anisotropía homogénea (Ver Figura (4.10)).
Otro experimento numérico se realizo con un modelo que consta de 200muestras en
z, y1000muestras enx, con un tamaño de celda en ambas direcciones,dx=dz = 10, en donde se considera el mismo campo de velocidadesv(z), se ubican tres reectores (4.12).
La imagen obtenida por la técnica isótropa PS del dato con anisotropía homogénea con los valores de anisotropía correspondientes aε= 0.9yδ= 0.2, es presentado en la Figura (4.13a), y por último se obtuvo la migración con el algoritmo que incluye anisotropía PS+A corresponde a la Figura (4.13b).
0 1000 Profundidad [m] 0 2000 4000 6000 8000 Distancia [m] 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 Velocidad [m/s]
Figura 4.12: Modelo 2, reectores inclinados para el campo de velocidades v(z) = 2000 + 0.3z(m/s)
La migración isótropa PS del dato con anisotropía homogénea, presenta observan reectores mal posicionados y mal denidos (ver Figura (4.13a)), problema que es resuelto con el algoritmo PS+A donde los reectores son ubicados correctamente (ver Figura (4.13b)).
A n de probar el algoritmo PSPI propuesto se crearon modelos de velocidad que varían lateralmente y en profundidad v(x, z) = 2000 + 0.2x+ 0.3z (m/s). De igual forma que con los modelos anteriores, se introdujeron tres reectores planos en las profundidades z = 500,1000,1500 (m), El dato adquirido correspondiente en un único disparo, fue migrado con la técnica PSPI convencional (4.15a) y el algoritmo desarrollado PSPI+A (ver Figura (4.15b)).
0 500 1000 1500 Profundidad (m) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Distancia (m)
Mig PS (Dato aniso)
a) 0 500 1000 1500 Profundidad (m) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Distancia (m)
Mig PS+A (Dato aniso)
b)
Figura 4.13: Sección migrada usando la técnica a) PS para un dato anisótropo, b)PS+A para el dato anisótropo en el campo de velocidadesv(z) = 2000+0.3z(m/s)
0 1000 Profundidad [m] 0 2000 4000 6000 8000 Distancia [m] 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Velocidad [m/s]
Figura 4.14: Modelo 1, reectores planos para el campo de velocidades v(x, z) = 2000 + 0.2x+ 0.3z(m/s)
vos en los mas cercanos a la supercie (4.15a) igual que sucedió para el anterior caso usando la técnica PS; este efecto es corregido con el algoritmo que considera PSPI+A, se ubicaron los reectores en las posiciones correctas y además se mejora la amplitud de los reectores mas profundos (ver Figura (4.15b)).
0 500 1000 1500 Profundidad (m) 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 Offset (m)
Mig-PSPI (Dato Aniso)
a) 0 500 1000 1500 Profundidad (m) 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 Offset (m)
Mig-PSPI+A (Dato Aniso)
b)
Figura 4.15: Sección migrada usando a)PSPI para el dato anisótropo, b) PSPI+A para el dato con anisotropía campo de velocidadesv(x, z) = 2000+0.2x+0.3z(m/s), con valores de anisotropía de ε= 0.2 y δ = 0.1
Finalmente en esta sección de modelos con anisotropía homogénea se prueba el segundo modelo con reectores inclinados en el mismo campo de velocidadesv(x, z), el modelo se presenta en la Figura (4.16). Se obtuvo la imagen migrada con la técnica isótropa PSPI (ver Figura (4.17a)) y la imagen de la migración usando la técnica propuesta PSPI con anisotropía PSPI+A (4.17b))
0 1000 Profundidad [m] 0 2000 4000 6000 8000 Distancia [m] 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Velocidad [m/s]
Figura 4.16: Modelo 2, reectores inclinados para el campo de velocidades v(x, z) = 2000 + 0.2x+ 0.3z(m/s) 0 500 1000 1500 Profundidad (m) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Offset (m)
Mig-PSPI (Dato Aniso)
a) 0 500 1000 1500 Profundidad (m) 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 Offset (m)
Mig-PSPI-A (Dato Aniso)
b)
Figura 4.17: Sección migrada usando a)PSPI para el dato anisótropo, b) PSPI+A para el dato con anisotropía campo de velocidadesv(x, z) = 2000+0.2x+0.3z(m/s), con valores de anisotropía de ε= 0.9 y δ = 0.2