CHAPTER 1 A Survey on Question Answering System
11. Evaluations
11.1 Evaluation on Document Retrieval Strategy
El esfuerzo que el concreto puede resistir como material compuesto está determinado principalmente, por las características del mortero (mezcla de cemento, arena y agua), de los agregados gruesos y de la interface entre éstos dos componentes. Debido a lo anterior, morteros con diferentes calidades y agregados gruesos con diferentes, pueden producir concretos de distintas resistencias.
Para el diseño del modelo econométrico acorde a la variable de interés (Resistencia), a partir de la teoría recogida en el Capítulo I se define como variable de respuesta, o dependiente, la resistencia característica, que en lo adelante denotaremos como
res
, y se ha considerado un conjunto de variables que de una forma u otra deben contribuir o incidir en la regresada, es decir, que pueden explicarla, como variables independientes (o explicativas):Para la primera base de datos de la producción de hormigón con arena del Purio: Aditivo SX-32 (
adit
) Relación agua-cemento (
ac
) Arena de roca triturada 5 - 0.15 mm de la cantera el Purio (
arenp
) Gravilla 19 - 4.5 mm de la cantera el Purio (gravp
) Consumo de Cemento (
cem
)Para la segunda base de datos de la producción de hormigón con arena del Purio y Sergio Soto:
Aditivo SX-32(
adit
) Relación agua-cemento (
ac
)38 Arena de roca triturada 5 - 0.15 mm de la cantera el Purio (
arenp
) Gravilla 19 - 4.5 mm de la cantera el Purio (
gravp
) Consumo de Cemento (cem
)Analizando detalladamente las variables relacionadas tendríamos que precisar lo siguiente:
aditivo
: Es una variable cuantitativa que se expresa en lt/ m3.
arena
: Es una variable cuantitativa que se expresa en Kg/m3.
gravilla
: Es una variable cuantitativa que se expresa en Kg/m3.
ac
: Es una variable cuantitativa que se expresará en porciento.
cem
: Es una variable cuantitativa que se expresa en Kg/m3.Conociendo las variables según las combinaciones antes descritas, se presenta a continuación un análisis estadístico descriptivo de las variables de manera independiente por clúster y considerando las relaciones entre las variables más significativas y de interés para la presente investigación.
Para estimar los parámetros del modelo se tomaron diferentes muestras de acuerdo a la resistencia específica, como se resume en la tabla 2.3, para la primera base de datos y para la segunda base de datos.
Tabla 2.3: Tamaño de muestra según clúster
Resistencia especificada Número de Muestras Primera base de datos Segunda base de datos 20Mpa 650 355 25Mpa 585 354 30Mpa 331 287 35Mpa 326 189
39 En la figura 2.4 y Anexo 2 se presentan algunas medidas descriptivas de las variables según la muestra observada para cada clúster en relación con la resistencia especificada de 20, 25, 30 y 35 Mpa con la combinación de arena Purio.
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Figura 2.4 Resumen estadístico de las variables para cada clúster según primera base de datos.
Fuente: Elaboración propia a partir del Stata
En la primera columna de la tabla se específica la variable que se describe según la submuestra o clúster, la primera variable que se presenta se refiere a la resistencia especificada (res), diferenciando según la resistencia de diseño para cada muestra. En la segunda columna se puede apreciar que el tamaño de muestra para cada clúster es menor en relación con la resistencia de diseño, lo cual es resultado de la producción real de la planta y la demanda de hormigón, a pesar de esto constituyen muestras grandes para el análisis que persigue la presente investigación.
En la tercera columna se detalla la media o promedio (mean) de los datos observados, esta medida de tendencia central se afecta por los valores extremos, que se delimitan en las columnas 5 y 6. En promedio, el cociente de la variable agua- cemento disminuye en relación con el aumento de la resistencia, lo cual está en correspondencia con las propiedades y características técnicas de los hormigones, es decir, al disminuir la relación agua- cemento aumenta la
41 resistencia. Para el aditivo ocurre la relación inversa, en promedio, a medida que aumenta el aditivo aumenta la resistencia.
La dispersión de los datos con respecto a la media (Std. Dev. o desviación típica), cuarta columna, para las variables independientes agua-cemento, aditivo y la dependiente, resistencia, es pequeña; sin embargo, para las regresoras arena, gravilla y cemento hay mucha variabilidad de los datos con relación a la media, obsérvese que el recorrido de la variable es amplio en estos casos.
En la figura 2.5 y Anexo 2 se presentan algunas medidas descriptivas de las variables según la muestra observada para cada clúster en relación con la resistencia especificada de 20, 25, 30 y 35 Mpa con la combinación de arena Purio y arena Sergio Soto.
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Figura 2.5 Resumen estadístico de las variables para cada clúster según la segunda base de datos.
Fuente: Elaboración propia a partir del Stata
De igual forma que como se explicaba para la figura 2.4, la primera columna de la tabla se específica la variable que se describe según la submuestra o clúster,
43 diferenciando según la resistencia de diseño para cada muestra. En la segunda columna se puede apreciar que el tamaño de la muestra que presenta igual tendencia según datos reales recopilados de las producciones de hormigón de los años 2012-2016. En la tercera columna se detalla la media o promedio (mean) de los datos observados. De igual manera, en promedio, el cociente de la variable ac disminuye en relación con el aumento de la resistencia, lo cual está en correspondencia con las propiedades y características técnicas de los hormigones, es decir, al disminuir la relación ac aumenta la resistencia. Para el aditivo ocurre la relación inversa, en promedio, a medida que aumenta el aditivo aumenta la resistencia.
La dispersión de los datos con respecto a la media (Std. Dev. o desviación típica) para las variables independientes ac, aditivo y la dependiente, resistencia, es pequeña; sin embargo, para las regresoras arena, gravilla y cemento hay mucha variabilidad de los datos con relación a la media, obsérvese que el recorrido de la variable es amplio en estos casos. Estos valores altos de la desviación típica pueden ser significativos al realizar la estimación del modelo según el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), invalidando alguna de sus propiedades. En las figuras 2.6 y 2.7 se representan gráficamente un análisis de las variables independientes aditivo y relación ac en relación a la resistencia individualmente, y conjuntamente, en la figura 2.8, sin tomar en cuenta la resistencia de diseño, con el objetivo de determinar el efecto relacional sobre la resistencia, de estas variables independientes.
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Figura 2.6 Relación lineal de la variable aditivo con relación a la resistencia Fuente: Elaboración propia
En el gráfico de dispersión, figura 2.6, se observa que la correlación entre estas variables es positiva y la influencia del aditivo sobre la resistencia es alta.
Figura 2.7 Relación lineal de la variable agua-cemento con relación a la resistencia Fuente: Elaboración propia
En la figura 2.7, se constata que la relación agua-cemento tiene un efecto negativo sobre la resistencia pues se observa que esta variable al aumentar produce una
45 disminución de la resistencia considerablemente, y ocurre lo inverso si la relación ac disminuye.
En la figura 2.8 se aprecia como al relacionar conjuntamente las variables relación ac y aditivo como regresoras de la resistencia, a medida que la relación ac alcanza menores valores y se aumentan los litros de aditivo en la mezcla conjuntamente, la resistencia aumenta. 2 3 4 5 6 7 0.4 0.5 0.6 0.7 20 30 40 50 Aditivo Relación agua-cemento R e s is te n c ia
Figura 2.8 Relación de las variables independientes aditivo y relación ac con respecto a la resistencia.
Fuente: Elaboración propia
Solo se presenta el análisis para las variables, relación ac y aditivo, por el interés que presenta para la presente investigación dado la importancia de su efecto en la variable objetivo (resistencia). Además, ambas variables independientes determinan el comportamiento y la demanda de la otra, en la figura 2.9 se aprecia
46 gráficamente que tienen un efecto inverso por lo cual al disminuir la relación ac se necesita más aditivo y de ocurrir lo inverso se utiliza menos aditivo.
Figura 2.9 Relación lineal de las variables relación ac y aditivo. Fuente: Elaboración propia
Según los diagramas de dispersión presentados se puede concluir que para obtener mayor resistencia es necesario añadir más aditivo a la amasada y garantizar una relación ac mínima.
2.3.1 Coeficiente de correlación
Antes de introducirnos en el modelo de regresión lineal, que hace referencia a la naturaleza de la relación entre distintas variables, se presenta el estadístico utilizado para medir la magnitud de la relación (supuestamente lineal) entre dichas variables. Tiene sentido darle un tratamiento aparte por su importancia y las continuas referencias que ofreceremos a lo largo de este texto. Comenzaremos su desarrollo, por razones de simplicidad, para el caso particular de dos variables. En la figura 2.10 y Anexo 3 se reportan los valores de la covarianza según la muestra observada para cada clúster en relación con la resistencia especificada de 20, 25, 30 y 35 Mpa con la combinación de arena Purio.
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Figura 2.10 Coeficiente de correlación entre las variables para cada clúster según la primera base de datos recopilada.
Fuente: Elaboración propia a partir del Stata
El coeficiente de correlación de las variables, aditivo y cemento con relación a la resistencia toma en todos los clústeres valores positivos moderadamente altos, lo
48 que refiere que a medida que aumentan los litros de aditivo aumentara la resistencia, como se demostró gráficamente en el epígrafe anterior.
El coeficiente relación ac y la resistencia covarían negativamente y son inversos, es decir que para valores altos de la relación ac se presentan valores bajos de resistencia. Similar comportamiento se presenta en la relación entre la gravilla y la resistencia.
En la figura 2.11 y Anexo 3 se presentan los valores de la covarianza según la muestra observada para cada clúster en relación con la resistencia especificada de 20, 25, 30 y 35 Mpa con la combinación de arena Purio y arena Sergio Soto.
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Figura 2.11 Coeficiente de correlación entre las variables para cada clúster según la segunda base de datos recopilada.
50 El coeficiente de correlación de las variables, aditivo y cemento con relación a la resistencia toma también en todos los clústeres valores positivos, pero a diferencia del análisis para la primera base de datos no son moderadamente altos.
El coeficiente relación ac o gravilla con relación a la resistencia covarían negativamente, es decir que para valores altos de las primeras se presentan valores bajos de resistencia y son inversamente proporcionales, pero no son valores altos.
La regresora arena, independientemente de donde provenga, con relación a la resistencia evidencia diferentes sentidos de la correlación, pero en todos las submuestra es moderadamente baja.
Es importante aclarar que el coeficiente de la correlación nunca se puede interpretar como una relación de causa a efecto; el que dos variables covaríen, no significa que una sea causa de la otra, y aunque así fuera, un coeficiente de correlación no es prueba de causalidad. El tema de la causalidad es complejo, para probar causalidad hay que poder relacionar todas las variables con regresoras de la variable dependiente.