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4.12 Application to a semilinear elliptic optimal control problem

6.1.2 Examples

Para este capítulo se utiliza el mismo diseño de estructura que para el apartado “7.1.2 Análisis ensayo 1 (carga puntual)”, puesto que lo único que cambia para este modelo es el valor y la ubicación de la carga. Por lo tanto, se abre el archivo que se guardó con el modelo de la estructura completa. Se define el tipo de elemento con el que se va a trabajar, que también es elementos tipo Beam 3D plastic 4, y quedan creados el “Type 1” y el “Type 2”. A continuación, se definen los “Set 1” y “Set 2” de constantes reales de los elementos Beam4, que coinciden con los mismos datos de

área, momentos de inercia y radio exterior que el análisis de carga puntual descrito en el apartado 7.1.2. Después se vincula cada “Set” a sus correspondientes barras del modelo. Posteriormente se crea la malla del modelo de la misma forma que se hizo con el modelo anterior. Y se crean las restricciones de movimiento en el modelo en los 8 pies de anclaje del diseño, limitando a cero los desplazamientos Ux Uy y Uz. Hasta aquí se llevan a cabo los mismos pasos que se describieron en el análisis de modelo

7.1.2 con carga puntual.

Pero ahora la carga que se aplica al modelo es diferente. En el apartado anterior se trataba de una carga puntual en tres direcciones y ahora es una carga distribuida en dirección Y. También cambia la zona de aplicación de la carga, en este modelo la carga se aplica en la barra horizontal del arco principal. Y el valor de esta fuerza es diferente al anterior. Todas estas característica del nuevo ensayo se explican en el apartado “Ensayo 2: carga vertical sobre arco principal” dentro del capítulo “4.

Tipos de ensayos”. Ese punto, saco del anexo B con referencia [14], explica

textualmente lo siguiente: “La estructura completa debe resistir una carga estática vertical de valor 7,5*p daN, donde p es el peso del coche más 150 kg, aplicada en la parte superior del arco principal”. A continuación se calcula el valor de la carga distribuida con dichas indicaciones:

( ( )) ( ) ( ) ( ⁄ ) ( )

Como las cargas siempre se tienen que ubicar en nodos, el primer paso que se debe hacer es dejar los nodos referentes a la línea de aplicación de la carga en la pantalla del programa. Por lo tanto, se selecciona Select/ Entities y aparece en la pantalla una ventana, en la cual se puede seleccionar cualquier tipo de elemento del modelo, ilustración 79.

PLANTEAMIENTO DE MODELIZACIONES Y ANÁLISIS 78

En esta ventana se elige la opción “Lines” porque se quiere seleccionar líneas, y la opción “From Full” porque se van a elegir líneas de todo el modelo. Después de pulsar Ok, surge en la pantalla la ventana de selección donde se va a seleccionar, de todo el modelo, las líneas 94 y 5 correspondientes a la barra horizontal del arco principal, como se muestra en la ilustración 80. Dicha barra aparece ilustrada por dos líneas en el modelo, esto se debe a que al incluir las barras que protegen el techo se tuvo que cortar dicha línea con la unión de los dos refuerzos, pero este hecho no altera los resultados del modelo.

Una vez que se han elegido las dos barras, ahora se tienen que seleccionar los nodos referentes a dichas líneas. Para ello se pulsa otra vez en Select/ Entities y vuelve aparecer la ventana de la ilustración 79. Pero en este caso se escogen las opciones siguientes: nodes, attached to, lines interior, reselect; como se muestra en la ilustración 81.

Ilustración 80 - Zona posterior de la estructura principal

Con estas opciones establecidas en la ventana de selección se debe pulsar Plot/Nodes para que aparezcan en pantalla los nodos referentes a dichas líneas elegidas. Estos nodos aparecen en la ilustración 82.

Como la barras tiene un número determinado de nodos, se debe repartir el valor de la carga en cada uno de los nodos. Por lo tanto, hay que contar el número de nodos que dispone la barra y dividir el valor de la carga entre dicho número. Para que salga en pantalla la cantidad de nodos que hay en las líneas se selecciona Select/ Entities y en la ventana se elige: nodes, from full y reselect. A continuación, en la pantalla de selección se escoge la opción “box” y ahora se hace con el ratón un cuadrado a todo el diseño. De esta manera sólo se seleccionan nodos de las líneas que interesan. Hecho esto el número de nodos que tiene la barra es 30, por lo tanto si se divide la carga total entre 30 nodos sale la carga que soporta cada uno.

Ahora se tiene que introducir la fuerza haciendo Preprocessor/ Loads/ Define Loads/ Apply/ Structural/ Force_Moment/ On Nodes; se seleccionan los 30 nodos y dentro de la ventana que emerge se selecciona fuerza “FY” y se introduce el valor “- 2962,5 N”. Es negativo porque la carga distribuida va en dirección “-Y”. Una vez que se ha introducido la carga el programa muestra en la pantalla todos los nodos y cada uno con su respectiva cantidad de carga como muestra la ilustración 83.

PLANTEAMIENTO DE MODELIZACIONES Y ANÁLISIS 80

Es muy importante que después de aplicar la carga se marque Select/ Everything para que se seleccionen todos los elementos creados. Y también se hace Plot/MultiPlot para que aparezcan todos los elementos del modelo en la pantalla, ilustración 84.

Hasta aquí el análisis queda totalmente definido, a continuación se calculará el modelo y el programa arrojará los datos de desplazamientos y tensiones.

Ilustración 83 - Carga distribuida