Examples of Combination Methods

A continuación se explican los pasos de los algoritmos que han sido implementados en Matlab para el proceso de la segmentación gruesa de eritrocitos, así como los criterios utilizados para comparar los dos métodos implementados y seleccionar uno de ellos según su desempeño en cuanto a la calidad de la segmentación analizada cualitativamente de forma subjetiva. Determinación de ROI Clasificación y conteo de eritrocitos Resultado final Separación y almacenamiento Comparar y seleccionar entre: el al Segmentación gruesa goritmo de Otsu y el algoritmo de Lloyd. Pasos adicionales de la segmentación Células aglomeradas Células separadas Recomposición Segmentación fina: Transformada Watershed de la imagen

2.4.1 Algoritmo de Otsu

Para la implementación del algoritmo de Otsu, utilizando la información relativa al color, han sido utilizadas las imágenes de saturación, ya que según aparece referido en el artículo de Di Ruberto [16], en las imágenes de microscopía de eritrocitos no se observan diferencias significativas entre las componentes R, G y B pero sí en las componentes H y S del espacio de color HSV, por lo que es de esperar un mejor comportamiento de la segmentación basada en umbrales para este último. En este caso se considera más favorable la imagen S como información relativa al color para la aplicación de un algoritmo basado en umbrales, dado que H es un ángulo por lo que sus valores se distribuyen en forma circular. No obstante, el programa implementado permite aplicar el algoritmo de Otsu a cualquier imagen en escala de grises derivada de la imagen a color, como pueden ser las componentes R, G y B (espacio RGB), o V y H (espacio HSV). Un estudio más completo de los resultados con el algoritmo de Otsu queda fuera de los propósitos de este trabajo, no obstante se recomienda como trabajo futuro.

Como las imágenes están en el espacio de color RGB, es necesario llevarlas al espacio de color HSV, lo cual se realizó con la función rgb2hsv de Matlab. Con la función graythresh

se determina el umbral global de la imagen de saturación y con la función im2bw se convierte la imagen a binaria, sobre la base del umbral calculado, todas estas son funciones de Matlab y su programación se puede observar en el anexo I.

2.4.2 Algoritmo de Lloyd

El diagrama del algoritmo de Lloyd implementado en Matlab se muestra en la figura 2.2, la función que se programó en Matlab con dicho algoritmo se nombra distRGB y su programación se puede ver en el anexo I. Para la implementación del algoritmo se siguieron los siguientes pasos:

1. Determinar inicialmente el vector del color promedio de la imagen, que se desea segmentar.

2. Obtener a partir del vector del color promedio de la imagen calculado anteriormente, dos nuevos vectores de referencia, sumándole y restándole una perturbación (que es simplemente un pequeño valor, que se tomó igual a 0.1 en este caso) al vector obtenido.

Determinar el vector del color

Perturbación: los vectores perturbados se toman como centroides

Cálculo de nuevos centroides

Calcular las matrices de distancia euclidiana entre los píxeles de la imagen con respecto a los dos centroides, asignación a las regiones de Voronoi

correspondientes

Cálculo de la distancia promedio

Figura 2.2 Diagrama del algoritmo de Lloyd.

3. Calcular dos matrices de distancias del mismo tamaño que la imagen a segmentar, donde se coloca en cada elemento, la distancia euclidiana entre el píxel analizado y el nuevo vector promedio, determinándose entonces a partir de estas, las regiones de Voronoi correspondientes. Siendo las regiones de Voronoi, los conjuntos de píxeles que presentan la menor distancia con respecto a cada uno de los dos vectores de referencia. El algoritmo converge Sí No >T? ¿ΔD

4. Se calculan dos nuevos vectores promedio o centroides para cada una de las regiones de Voronoi, y se determinan nuevamente las distancias de todos los píxeles originales a cada uno de los centroides. De esta forma se obtiene una nueva frontera para las regiones de Voronoi, nuevos centroides y una nueva distancia promedio entre todos los vectores y sus centroides en las respectivas regiones de Voronoi. 5. El algoritmo converge cuando la diferencia ΔD entre las distancias promedio

globales obtenidas en iteraciones consecutivas, es menor que cierto umbral T que se definió experimentalmente (0.1 en este caso).

2.4.3 Comparación entre los algoritmos de Otsu y de Lloyd

La comparación entre los algoritmos de Otsu y Lloyd en cuanto a su desempeño en el proceso de segmentación se desarrolla en el capítulo 3 sobre la base del análisis los resultados obtenidos en los experimentos. La metodología utilizada para esto consiste en analizar de forma visual las imágenes segmentadas por ambos métodos. Por ejemplo, es posible considerar para su análisis las dos imágenes resultantes, que se obtienen al segmentar una misma imagen mediante los algoritmos de Otsu y de Lloyd, tal como se muestra en la figura 2.3. En las mismas se señalarán y comentarán diferentes casos de interés a los efectos de la comparación. Es conveniente enfatizar que este tipo de comparación se puede realizar en forma cuantitativa más rigurosamente si se dispone de imágenes de referencia apropiadas, este paso no se realizó en el presente trabajo, fundamentalmente debido a lo limitado del tiempo disponible, y se deja como una importante recomendación para trabajos futuros.

Figura 2.3. Imagen “Tear Drop Cell” segmentada, a) Segmentación mediante el algoritmo de Otsu,