Two Experiences of Going Public

57 devuelve la distancia que hay entre ambas. Esa distancia punto a punto que mide la diferencia entre las dos figuras es el resultado de aplicar el algoritmo y es la medida utilizada por el algoritmo de entrenamiento para generar los valores de referencia.

3.1.3.3. Modelos ocultos de Márkov

El algoritmo de aprendizaje de los modelos ocultos de Markov difiere estructuralmente en comparación a DTW y Procrustes. Mientras que DTW y Procrustes utilizan estructuras transitorias para realizar el entrenamiento, los modelos de Márkov pueden ser vistos como una máquina finita de estados compuesta de estados ocultos y de estados observables. La idea detrás de esta técnica es poder encontrar los valores de los estados ocultos a partir de los estados observables. En otras palabras, al observar un estado el objetivo es intentar saber en qué estado oculto se encuentra el modelo. Esta estructura de estados se construye durante la fase de entrenamiento y permanece durante la fase de reconocimiento posterior. Sin embargo, estos detalles estructurales no afectan la forma en que la técnica interactúa con sus consumidores.

La construcción de esta estructura utilizada por los modelos ocultos de Márkov requiere una adaptación de los parámetros de entrada. Las nubes de puntos que ingresan al algoritmo de aprendizaje de la técnica poseen una gran cantidad de puntos cada una. Si se construyera con ellos los estados ocultos y observables, el modelo generado sería muy complejo. Cuanta mayor complejidad tenga el modelo se afectará negativamente el rendimiento del algoritmo y la cantidad física de espacio que se necesita para almacenar la estructura del mismo. Además, el aprendizaje directo desde las nubes de puntos hace que el modelo refleje muy fielmente a las nubes particulares que se entrenaron. Entonces al momento de reconocer movimientos, las nubes de puntos que lleguen hasta el modelo para ser reconocidas deben ser prácticamente idénticas a las entrenadas para tener éxito y reconocerlas.

Para adaptar los parámetros de entrada se utilizó el algoritmo de k-means. El algoritmo de k-means permite agrupar los puntos de una nube en un conjunto de clústeres numerados. Cada clúster engloba un grupo de puntos cercanos. En la Figura 3-12 (1) se ve un una nube de puntos del giro a derecha, dicha nube es una secuencia de n puntos. Mediante k-means, es posible agrupar los n puntos, por ejemplo, en 4 clústeres como muestra la Figura 3-12 (2). La representación final en clústeres que se ve en la Figura 3-12 es una representación equivalente de la nube de puntos pero más sencilla y refinada. El número de clústeres que se utilizan para refinar la nube de puntos es variable, por lo tanto se convierte en un parámetro más del algoritmo de aprendizaje. La

58 posibilidad de variar este número provee la ventaja de regular el nivel de precisión que tendrán los modelos luego de entrenados.

Figura 3-12: Aplicación del algoritmo K-Means

Luego se utilizan los parámetros adaptados para entrenar el modelo oculto de Márkov. Como se vio en la Figura 3-12 (3), las nubes de puntos a entrenar se tradujeron a una representación equivalente de 4 clústeres. Esto significa que ahora cada nube de puntos puede ser vista como una secuencia de números enteros que pasa por los clústeres 1, 2, 3 y 4. El entrenamiento del modelo oculto de Márkov para las secuencias generadas con k-means produce una estructura como la mostrada en la Figura 3-13, donde se pueden ver los valores de probabilidad de transición entre estados (aij) y los valores de probabilidad de salida (bij). Estos valores son refinados mediante iteraciones a lo largo de las secuencias de clústeres. El algoritmo Algoritmo 3-4, muestra los pasos completos del algoritmo de entrenamiento.

59 Al finalizar el entrenamiento se obtienen valores de referencia con la estructura de esta técnica en particular. En este caso los valores de referencia se componen del modelo oculto de Márkov, que representa al elemento ejemplar contra el que se compararán las nubes durante el reconocimiento. Y el otro componente es el valor de probabilidad mínimo del modelo, que corresponde al valor umbral. Esta probabilidad mínima se obtiene de comparar todas las nubes que se usaron para entrenar el modelo contra el modelo en sí mismo. La probabilidad de pertenencia al modelo que haya arrojado la comparación de una de las nubes de puntos es la utilizada como valor umbral, para luego determinar qué limite tienen que superar las nubes analizadas durante el reconocimiento.

3.1.3.4. String matching

El algoritmo de aprendizaje de String Matching se centra en generar mediante k-means una colección de secuencias que representan al movimiento. El algoritmo toma las nubes de puntos pasadas como entrada y les aplica el algoritmo k-means que se vio en 3.1.3.3. Cada secuencia generada es una representación sencilla de una nube de puntos en forma de números (12344, 122344, 112234, etc.). Por lo tanto, luego durante la fase de reconocimiento puede aplicarse la búsqueda de patrones de String para decidir si el movimiento que se analiza coincide con el movimiento entrenado. Dado que las técnicas de String Matching no requieren una gran capacidad de procesamiento, esta técnica se ve favorecida en entornos con bajos recursos. Otro beneficio de esta conversión a secuencias es que nubes de puntos heterogéneas pueden dejar de serlo,