Face Synthesis

orden.

Las frecuencias de las BFSO extraídas del espectro Doppler fueron mapeadas al dominio de las frecuencias del espectro del oleaje. Hasselmann (1971) y Gurgel et al. (2006) proponen un mapeo lineal, mientras que Barrick (1971a), Wyatt (1990a) e Hisaki (1996b) sugieren que el mapeo es función de U10. Inicialmente el mapeo de las frecuencias de las BFSO al dominio de las frecuencias del oleaje (f) se realizó utilizando el modelo de Hasselmann (1971):

(3.4)

Los valores de f obtenidos con la ecuación (3.4) y sus correspondientes potencias fueron interpoladas a un vector regular de frecuencias del oleaje (fR). Se define fR a partir de 0 Hz con una resolución de 0.005 Hz y hasta un valor máximo que corresponde a la máxima frecuencia del oleaje que puede resolver un radar HF (fMO). Barrick et al. (1974) sugiere que fMO = 0.36 Hz cuando la frecuencia de radar es 13.4 MHz. Wyatt et al. (2011) utiliza el espectro de Pierson-Moskowitz y diferentes valores de HS y define que fMO es igual a la frecuencia del oleaje correspondiente a la longitud de onda Bragg. Utilizando esta aproximación y de acuerdo con la frecuencia de transmisión de los radares HF en el experimento INTOA (16.3 MHz), fMO = 0.38 Hz. Sin embargo, teniendo en cuenta que el valor mínimo de HS medido en el experimento INTOA es 0.5 m (Ocampo-Torres et al., 2011) y que de acuerdo con el espectro de Pierson-Moskowitz para este valor de HS la frecuencia asociada al pico espectral es

0.26 Hz, se escogió fMO = 0.3 Hz como valor medio entre 0.26 y 0.38 Hz. De esta manera fR que se utilizó para interpolar los valores de potencia de las BFSO es: 0< fR < 0.3. Las BFSO que son función de fR fueron llamadas BFSOM.

Con el fin de comprobar el mapeo adecuado de las frecuencias Doppler al dominio de las frecuencias del oleaje en las BFSOM (ecuación 3.4) se utilizó la

información de SF medidos por la boya ASIS. En los SF medidos por la boya y en los espectros asociados con las BFSOM, se identificaron las bandas de frecuencias del swell y del oleaje local, utilizando la frecuencia de separación entre el swell y el oleaje local propuesta por García-Nava et al. (2009; fSG) que tiene en cuenta información de U10 y del fetch. Luego de identificar las dos bandas de frecuencia (0 - fSG) y (fSG - fMO), se calcularon en ambos espectros las frecuencias asociadas con los picos del swell (fPSW) y del oleaje local (fPWW). Las fPWW de las cuatro BFSOM en función de U10 se muestran en la Figura 3.5 (puntos azules). En la Figura 3.5 también se presentan las fPWW obtenidas de las mediciones de la boya ASIS (puntos rojos). A partir del modelo de Pierson- Moskowitz se calculan los valores de fPWW en función de U10 (línea negra discontinua). Este resultado permite definir un valor mínimo de U10 (4 m s-1) asociado con fMO a partir del cual se analizarán los valores de fPWW calculados por medio de los espectros de la boya ASIS y de las BFSOM. Se calcularon los valores medios de fPWW correspondientes a clases de U10 de 0.5 m s-1. Se obtiene el valor promedio y la desviación estándar de fPWW asociadas con los SF medidos por la boya (línea y barras rojas) y con las BFSOM (línea y barras azules).

Las diferencias entre los valores medios de fPWW de la boya y de las BFSOM (asteriscos verdes) presentan una disminución lineal con respecto al aumento U10

(líneas negras solidas). Este resultado coincide con lo propuesto por Barrick (1971b) y Wyatt (1990a), donde el aumento de U10 produce un desplazamiento de los picos de los ecos de segundo orden hacia B. La banda de frecuencias del oleaje local de las cuatro

BFSOM fue modificada de acuerdo a los ajustes lineales calculados en función de U10 (BFSOMC). No se encontró una relación lineal en función de U10 asociada con BFSOM4 debido a los pocos valores calculados de fPWW (Figura 3.5(b)). Se utilizó la expresión calculada para la BFSOM1 (Figura 3.5(a)) en las frecuencias de BFSOM4, teniendo en cuenta que los valores de potencia en BFSOM4 son similares a BFSOM1 (Figura 3.4). El análisis de las fPSW también se realizó con las SF medidos y las BFSOM calculados. Los resultados (no se muestran aquí), sugieren que las diferencias entre las fPSW obtenidas de SF medidos por la boya ASIS y de las BFSOM como función de U10, fueron menores o iguales que la resolución en frecuencia del espectro Doppler (0.0075 Hz) y por lo tanto poco significativas.

Figura 3.5. Resultados correspondientes a las fPWW obtenidas de los SF medidos por la boya ASIS (puntos rojos) y de las BFSOM (puntos azules) como una función de U10: (a) BFSOM1, (b)

BFSOM4, (c) BFSOM2 y (d) BFSOM3. Se muestran los valores medios (VM) de las fPWW asociadas con

clases de U10 de 0.5 m s-1 (boya ASIS, línea roja; BFSOM, línea azul); las diferencias (ASIS-Radar)

entre los valores medios de las fPWW en asteriscos verdes; un ajuste lineal a las diferencias de fPWW (línea negra continua) y su ecuación en función de U10; los valores de fPWW en función de U10 según el modelo Pierson-Moskowitz (P-M; línea negra discontinua).

Se calculó el valor medio (mediana) de la potencia en cada una de las cuatro BFSOMC utilizando la información del nodo donde estuvo anclada la boya ASIS y de los ocho nodos más cercanos. De acuerdo con la ecuación (2.10) las potencias promedio de las cuatro BFSOMC se sumaron para obtener finalmente el espectro S2N. El espectro

S2N se utilizó inicialmente para calcular los valores del parámetro F y del factor . Del período total de observaciones utilizadas en este trabajo, se seleccionaron los últimos diez días (11-21 de marzo) para calcular F y  tomando en cuenta la ocurrencia de varios eventos Tehuanos durante este período. Las observaciones restantes (22 de febrero a 10 de marzo) fueron usadas para validar los cálculos de SF y HS obtenidos con información de la estación CAN por medio de la comparación con datos medidos in situ.

En las Figura 3.6(a)-(b) se muestran las líneas rojas verticales que indican la separación entre los conjuntos de datos antes mencionados.

3.4 Resumen de la técnica de pre-procesamiento y control