En este capítulo se presentan los principales hallazgos y resultados logrados en la implementación de esta estrategia, la cual fue desarrollada en cinco fases; las fases tienen como objetivo describir las actividades que se llevaron a cabo para dar cumplimiento a los objetivos especificados en el cronograma de actividades, donde se evidencia la evolución, análisis, evaluación y conclusiones del trabajo. Tiene además dos componentes; uno inicial: Desarrollo y sistematización de la estrategia metodológica donde se referencian sus componentes y sus correspondientes resultados y uno final: Resultados donde se demarcan los alcances obtenidos luego de aplicar los instrumentos diseñados en el marco metodológico.
Para la construcción de la estrategia metodológica se tendrá en cuenta el contexto de los niños, se diseñarán actividades basadas en su cotidianidad apuntando a que los aprendizajes sean significativos y al contextualizarse permitirá hacer un diagnóstico, es decir conocer el estado inicial del conocimiento que poseen los estudiantes antes de intervenir en la aplicación del material de trabajo que ayude a desarrollar y potenciar sus competencias.
4.1.1 Primera fase. Caracterización: Rastreo Bibliográfico
Objetivo específico N°1: Revisar referentes bibliográficos que conlleven a la
pertinencia de los procesos de razonamiento lógico inductivo y pensamiento numérico en los niños.
En esta etapa se realizó una revisión bibliográfica que permitió revisar información sobre la importancia del desarrollo del razonamiento lógico inductivo según la evolución cronológica de los niños, mediante la lectura de diferentes teorías cognitivas.
4.1.2 Segunda fase: Diseño.
Objetivo específico N°2: Aplicar actividades diagnósticas que permitan indagar
sobre cómo los estudiantes realizan procesos inductivos y numéricos a partir de situaciones problema.
Esta etapa inició con el diseñó una prueba diagnóstica (pretest) con actividades que permitieron indagar sobre cómo están las competencias básicas de análisis, interpretación, argumentación y proposición mediante la aplicación de ejercicios de razonamiento lógico. Al aplicarse la prueba y analizar los resultados obtenidos, se concluyó que se debía establecer y aplicar una estrategia metodológica que le permita a los estudiantes encontrar a una “solución “a las dificultades que tuvieron en el momento de desarrollar la guía de trabajo ya que se enfrentaron a un proceso que incluyó un material desconocido y un tipo de razonamiento al que no están acostumbrados.
Figura 4.1.2.1. Fotografía Pretests Figura 4.1.2.2. Fotografía Pretests
Figura 4.1.2.5. Fotografía Pretests
Figura 4.1.2.7. Fotografía Pretests
4.1.3 Tercera fase: Intervención en el aula. Aplicación de la
Estrategia Metodológica.
Objetivo específico N°3: Diseñar una estrategia metodológica que genere
procesos de pensamiento lógico y numérico en los niños del grado segundo a través de actividades y recursos tanto escritos como de material concreto.
Según lo observado en la intervención de diagnóstico (pretest), los estudiantes deben conocer mejor el material de trabajo para que les sea más comprensible el análisis y solución de cada una de las actividades propuestas.
Se partió de un reconocimiento del material por medio de la manipulación de este en actividades libres y dirigidas con el acompañamiento y explicación permanente de la docente; para ello se tiene el siguiente plan de trabajo en el que se socializan los conocimientos previos de los estudiantes, se suscitan explicaciones y actividades que apuntan a la solución de las dudas que ellos tengan.
En esta etapa se diseñó una estrategia metodológica con actividades que permitieron una mayor comprensión del proceso de razonamiento lógico inductivo desde la suma y la resta y su aplicación en la solución de situaciones cotidianas
mediante la utilización y manipulación de material concreto (Regletas de
Cuisinaire).
Figura 4.1.3.1. Fotografía aplicación estrategia metodológica.
Figura 4.1.3.3. Fotografía aplicación estrategia metodológica.
4.1.4. Cuarta fase: Evaluación
.Postest
Objetivo específico N°4: Evaluar el desempeño del desarrollo de los procesos
lógico y numérico teniendo en cuenta la prueba diagnóstica y confrontándola con la ejecución del diseño metodológico a través de una comparación cualitativa de los momentos trabajados.
En esta fase se mide el alcance de los objetivos propuestos mediante el uso de una lista de chequeo tanto en el pretest como en el postest, que da cuenta de cada uno de los indicadores, cuáles y en qué medida fueron alcanzados por medio del desarrollo de la guia de trabajo antes y después de la aplicación de la estrategia metodológica, las cuales permitieron sacar las conclusiones respectivas y sus recomendaciones. El desarrollo del trabajo en su totalidad se realizó con el mismo grupo de control, el grado 2°2 de la institución, el cual constó de 35 estudiantes, quienes siempre han trabajado bajo una metodología tradicional con su clase magistral.
Para las distintas intervenciones de la aplicación y desarrollo de este trabajo, se hace un paralelo entre el pretest referenciado como el diagnóstico y actividad anterior a la estrategia metodológica y el postest considerado como la evaluación y actividad posterior a la estrategia metodológica la cual permitió a los estudiantes un mejor conocimiento del material de trabajo y por ende una mejor utilización. En la etapa de evaluación se pudieron evidenciar diferentes momentos: La aplicación del Postest, actividad que se aplicó al finalizar la implementación de la estrategia metodológica, es decir la prueba de control final, en donde se presenta la misma prueba estandarizada que se diseñó y aplicó para la evaluación al inicio de la propuesta (pretest) y que servirá como medidor en el desempeño final del trabajo.
Para medir el nivel de comprensión de los temas se utilizó la misma prueba para la evaluación (pretest) y la revisión y análisis de los resultados obtenidos al implementar la estrategia metodológica en el grupo 2°2 que permite evaluar el impacto de la propuesta por medio del factor Hake, donde se comparó y evaluó el
desempeño de los estudiantes en la prueba de control 1 (pretest) y la prueba de control 2 (postest). Al organizar y tabular la información, los resultados finales se analizaron teniendo en cuenta el número de indicadores solucionados correctamente en ambas pruebas, permitiendo establecer conclusiones y recomendaciones frente al impacto de la propuesta.
Figura 4.1.4.1. Fotografía Postest
Figura 4.1.4.3. Fotografía Postest
4.1.5. Quinta fase: Conclusiones y Recomendaciones donde se determinó el
alcance obtenido en la aplicación de la estrategia metodológica con los estudiantes, haciéndose un comparativo de resultados entre los indicadores del Pretest y el Postest, basados en una lista de chequeo con sus respectivas observaciones. La lista de chequeo es la herramienta fundamental que sirvió como base para esta fase, ya es a partir de ella que se puedo materializar las observaciones de todo el proceso, aportando claramente las conclusiones y por ende recomendaciones generales del trabajo realizado.
4.1.5.1.
Lista de chequeo pretest, elaborada después de la primeraintervención con los estudiantes, es decir las observaciones dadas en el momento en que ellos conocieron por primera vez las regletas de Cuisenaire como material concreto y lúdico para lograr un mayor desarrollo en el razonamiento lógico inductivo desde la suma y la resta, en la solución de cualquier situación.
Tabla 4.1.5.1.1. Lista de chequeo Pretest.
Tabla 4.1.5.1.3. Lista de chequeo Pretest.
Tabla 4.1.5.1.5. Lista de chequeo Pretest.
4.1.5.2. Lista de chequeo Postest, elaborada después de la intervención de la
aplicación de la estrategia metodológica con los estudiantes, es decir la evaluación, son las observaciones dadas después del momento en que ellos tuvieron la oportunidad por medio de actividades guiadas por la docente, de manipular y conocer mejor el material (regletas de Cusenaire), como material concreto y lúdico para lograr un mayor desarrollo en el razonamiento lógico inductivo desde la suma y la resta en la solución de cualquier situación.
Tabla 4.1.5.2.2. Lista de chequeo Postest.
Tabla 4.1.5.2.4. Lista de chequeo Postest.
Tabla 4.1.5.2.6. Lista de chequeo Postest.
4.2 Resultados
4.2.1. Pretest. Primera intervención: Diagnóstico.
Para esta primera etapa se motivó a los estudiantes a trabajar con un material desconocido para ellos o que en caso de haberlo manipulado había sido para jugar libre y creativamente sin saber aún su valor y aplicación en el mundo de las matemáticas, se vieron felices y encantados porque el primer paso a seguir fue la libertad de jugar con sus compañeros, formaron todo tipo de figuras, sobre todo torres muy altas.
Después de su acercamiento inicial se les presentó el material a los estudiantes por medio de preguntas a ellos mismos, se hizo énfasis sobre sus características, utilidad y aplicación en las matemáticas como un instrumento útil y manipulable en al análisis y solución de situaciones cotidianas. Fue muy agradable y motivante la presentación del material, pues sus colores y tamaños los transportaron de inmediato a un derroche de creatividad, juego y disfrute.
Después de la presentación se pasó al momento en que los estudiantes tuvieron contacto directo al mismo tiempo con las regletas y la guía de trabajo elaborada por la docente donde los transporta a pensar, analizar y descubrir el material, buscando la manera de relacionarlo con la matemática por medio de planteamientos de razonamiento lógico inductivo que los llevó a dar solución a diferentes situaciones con las operaciones de suma y la resta.
La guía para el pretest (diagnóstico), fue desarrollada por 35 estudiantes en el aula de clase acompañada de la presentación y manipulación del material concreto: (Regletas De Cuisinaire), permitiéndole a cada uno que las tuviera a la mano y las pudiera manipular, observar, comparar, analizar y comprender, tratando de descubrir su sentido y valor en el aula de clase como apoyo para la solución de situaciones con operaciones como la suma Y la resta.
Tabla 4.2.1.1 Indicador 1. Diagnóstico. Pretest
Tabla 4.2.1.2 Indicador 2. Diagnóstico. Pretest
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES.
1. Describe las características que se encuentran al observar, analizar y comparar las regletas. (Actividad N°1 de la guía).
TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35
Los estudiantes reconocen oralmente las características de las regletas, saben a qué se refieren cuando se les pregunta por ellas. Al enfrentarse al papel surgen dos
inconvenientes; el primero que hay un número significativo de estudiantes en el grupo que no saben leer ni escribir, y el segundo, que se deriva directamente del primero; los que no saben leer, no pueden leer ni mucho menos comprender ni dar respuesta escrita al indicador y los niños que si saben leer y escribir, muestran que les hace falta que su lectura sea más comprensiva para poder entender lo que se les pregunta.
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES 2. Relaciona el
valor numérico de cada regleta con
el color que le corresponde, comprendiendo que, si fueran números, cuál sería el mayor y cuál el menor. (Actividad N°2
de la guía). TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35
Los estudiantes conocen, comparan y relacionan cada regleta con el color y el valor numérico de cada una, lo hacen de manera ágil, segura y espontánea cuando tienen el material concreto en sus manos manipulándolo; sin embargo, a la hora de trabajarlo de manera escrita para
desarrollar la guía, se les dificulta leer, comprender y hacer justamente lo que les están indicando que deben hacer; es por eso que, al colorear y asignar el valor a cada regleta, algunos no lo hacen adecuadamente. 0 5 10 15 20 25 ALCANZARON INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR 0 5 10 15 20 25 30 35 ALCANZARON EL INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR
Tabla 4.2.1.3. Indicador 3. Diagnóstico. Pretest
Tabla 4.2.1.4. Indicador 4. Diagnóstico. Pretest
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES. 3. Establece el
orden ascendente y descendente de los colores de las regletas, según el valor numérico de
cada una.
(Actividad N°3 de la guía).
TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35.
Los estudiantes por medio de la
manipulación previa entendieron que el color y el tamaño de cada regleta eran distintos y que por lo tanto cada una tenía un valor numérico diferente. Saben, reconocen, comparan y asocian color y tamaño, al igual que están familiarizados con el significado de los términos
ascendente y descendente. Sin embargo a la hora de trabajar de manera escrita para desarrollar la guía, se les dificulta leer comprensivamente, seguir indicaciones y hacer justamente lo que les están
solicitando; es por eso que al ordenar, colorear y asignar el valor a cada regleta, algunos no lo hacen adecuadamente.
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES 4. Deduce cuánto
le falta al valor numérico de una
regleta para ser igual a la longitud
de otra. (Actividad N°4 - 5
y 6 de la guía).
TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35
Es un proceso que cuando tienen el material concreto y lo están manipulando, lo realizan de manera fácil, rápida y eficaz, no dudan en buscar la regleta que le hace falta a la que tienen para igualar su valor a 10, demuestran que realmente saben lo que hacen y lo hacen con propiedad. Es de anotar que la mayor dificultad que los estudiantes presentan al enfrentarse a la guía es la de leer comprensivamente lo que se les está indicando y así poderlo aplicar adecuadamente, ya que cuando trabajan manipulando el material se observa que saben de qué se les está hablando y lo que deben hacer.
0 5 10 15 20 25 30 ALCANZARON EL INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR 0 5 10 15 20 25 30 ALCANZARON EL INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR
Tabla 4.2.1.5. Indicador 5. Diagnóstico. Pretest
Tabla 4.2.1.6. Indicador 6. Diagnóstico. Pretest
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES. 5. Realiza sumas utilizando las regletas, asumiendo su valor numérico según su color y tamaño. (Actividad N° 7-8 y 9 de la guía).
TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35
El proceso como tal de la suma numérica es claro para la gran mayoría de los estudiantes, con las regletas también, aún más cuando las manipulan ya que lo realizan de manera fácil, rápida y eficaz, no dudan en buscar las regletas que representen las cantidades necesarias para realizar cada operación; demuestran que saben lo que hacen y lo hacen fácilmente. La mayor dificultad que los estudiantes presentan en este proceso al momento de enfrentarse a la guía, es comprender la instrucción dada, ya que algunos estudiantes no saben leer y otros no leen comprensivamente lo que se les está indicando, lo que les impide poder aplicar el proceso adecuadamente.
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES.
6. Es capaz de observar las cantidades representadas por las regletas y escribir el valor numérico de cada una. (Actividad N°10 de
la guía). TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35
Se evidenció que reconocen oralmente y por medio del material real cada regleta con su color y valor numérico, las organizan y las comparan, sin embargo; a la hora de trabajarlo de manera escrita para desarrollar la actividad en la guía, se les dificulta leer comprensivamente, seguir indicaciones y hacer justamente lo que les están solicitando; es por eso que al ordenar, colorear y asignar el valor a cada regleta, algunos no lo hacen adecuadamente.
0 5 10 15 20 25 ALCANZARON EL INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR 0 5 10 15 20 25 30 ALCANZARON EL INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR
Tabla 4.2.1.7. Indicador 7. Diagnóstico. Pretest
Tabla 4.2.1.8. Indicador 8. Diagnóstico. Pretest
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES.
7. Relaciona el valor numérico de
las regletas con los números. (Actividad N°11
de la guía).
TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35
Reconocen en la práctica por medio del material real cada regleta con su color y valor numérico, las organizan y las comparan, sin embargo a la hora de trabajarlo de manera escrita para desarrollar la actividad en la guía, se les dificulta leer comprensivamente, seguir indicaciones y hacer justamente lo que les están solicitando; es por eso que al ordenar, colorear y asignar el valor a cada regleta, algunos no lo hacen adecuadamente.
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES. 8. Observa representaciones gráficas con regletas, las colorea y soluciona diferentes actividades según su color y valor numérico. (Actividad N°12
de la guía). TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35
Es contundente que los estudiantes conocen, comparan y relacionan cada regleta con el color y el valor numérico de cada una, lo hacen de manera ágil, segura y espontánea, sobre todo cuando tienen las regletas en sus manos y las manipulan, sin embargo a la hora de observar, analizar y resolver la actividad propuesta en la guía, se les dificulta leer, comprender y seguir las indicaciones que se les está dando; es por eso que al colorear y asignar el valor a cada regleta, algunos no lo hacen de manera correcta. 0 5 10 15 20 25 30 ALCANZARON EL INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR 0 5 10 15 20 25 ALCANZARON EL INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR
Tabla 4.2.1.9. Indicador 9. Diagnóstico. Pretest
Tabla 4.2.1.10. Indicador 10. Diagnóstico. Pretest
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES.
9. Realiza restas utilizando las regletas, asumiendo su valor numérico según su color y tamaño. (Actividad N° 13 y 14 de la guía).
TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35
El proceso como tal de la resta numérica con sus dígitos, es claro para la gran mayoría de los estudiantes, con las regletas también, aún más cuando las manipulan ya que lo realizan de manera fácil, rápida y eficaz, no dudan en buscar las regletas que representen las cantidades necesarias para realizar cada resta, demuestran que saben lo que hacen y lo hacen fácilmente.
La mayor dificultad que los estudiantes presentan en este proceso al momento de enfrentarse a la guía, es comprender la instrucción dada, ya que algunos estudiantes no saben leer y otros no leen comprensivamente lo que se les está indicando, lo que les impide poder aplicar el proceso adecuadamente.
En el caso de la resta fue notorio que algunos estudiantes no comprendieron al leer, que debían dibujar y formalizar cada operación.
PRETEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN DE DIAGNÓSTICO
INDICADOR GRÁFICO DE RESULTADOS. OBSERVACIONES GENERALES.
10. Propone por iniciativa propia sumas y restas con las regletas y
les da su respectiva
solución. (Actividad N°15
de la guía).
TOTAL DE ESTUDIANTES A LOS QUE SE LES APLICÓ LA PRUEBA DE DIAGNÓSTICO: 35
Se notó bastante complejidad en este indicador, se les dificultó la forma del cómo dibujar y proponer cada operación, de cómo plantearla y expresarla de modo que si cumpliera con los parámetros de cada operación, es decir que sus signos y términos si quedaran bien formalizados.
14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 ALCANZARON EL INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR 0 5 10 15 20 25 ALCANZARON EL INDICADOR NO ALCANZARON EL INDICADOR
4.2.2. Postest. Segunda intervención.
Para esta tercera etapa se motivó a los estudiantes a trabajar con un material ya conocido para ellos durante el pretest y la aplicación de la estrategia metodológica, donde se espera que ellos tengan un mejor desempeño arrojando