FUNCTION: Fire Fighting Exercises

Es un hecho que a los «verdaderos» matemáticos no les gustan los métodos Montecarlo. Piensan que nos roban la fineza y la elegancia de las

matemáticas. Lo llaman «fuerza bruta». Porque podemos sustituir una gran parte del conocimiento matemático con un simulador Montecarlo (y otros trucos de cálculo). Por ejemplo, una persona que no tenga un conocimiento formal de geometría

puede calcular el misterioso y casi místico número pi. ¿Cómo? Dibujando un círculo dentro de un cuadrado y «disparando» balas aleatorias (como en un videojuego), y especificando probabilidades iguales de dar en cualquier punto del mapa (lo que se denomina una distribución uniforme). Es

el cociente de las balas dentro del círculo,

dividido por el número de balas dentro y fuera del círculo, lo que dará como resultado un múltiplo del místico pi, con una posible precisión infinita. Evidentemente, no sería una aplicación eficiente de un PC puesto que se puede calcular el número pi analíticamente, es decir, de forma matemática, pero este método puede dar a algunos usuarios más ideas intuitivas sobre el tema que líneas de

ecuaciones. El cerebro y la intuición de algunas personas tienen una orientación tal que son más capaces de entender la cuestión de esta manera (me incluyo en ese grupo). Puede que el PC no resulte muy natural para nuestro cerebro humano; tampoco resultan las matemáticas.

persona que no habla el lenguaje matemático como idioma materno, sino que lo hablo con cierto acento de extranjero. Porque no estoy interesado en las propiedades matemáticas per se, sino tan sólo en su aplicación, mientras que a un

matemático le interesa la mejora de las matemáticas (mediante teoremas y

demostraciones). He sido incapaz de concentrarme en descifrar una única ecuación a no ser que me motive un problema real (con cierto toque de avaricia); así pues, la mayor parte de lo que sé proviene de la compraventa de derivados: las opciones me llevaron a estudiar las matemáticas de la probabilidad. Muchos jugadores

compulsivos que, por lo demás, tienen una inteligencia mediocre, adquieren unas notables habilidades para contar las cartas gracias a su apasionada avaricia.

Otra analogía sería con la gramática; las

matemáticas suelen ser una gramática tediosa y sin intuición. Hay personas a quienes interesa la gramática por la gramática, y personas que quieren

evitar cometer solecismos cuando están redactando un documento. Los que nos encontramos en esta segunda categoría somos denominados «cuánticos»: como los físicos, nos interesa más la práctica de la herramienta matemática que la herramienta en sí. Los

matemáticos nacen, nunca se hacen. Los físicos y los cuánticos también. No me importa la

«elegancia» ni la «calidad» de las matemáticas que utilizo siempre que las utilice bien. Recurro a las máquinas Montecarlo siempre que puedo. Pueden hacer el trabajo. También son mucho más pedagógicas, por lo que las utilizaré en este libro para dar ejemplos.

En efecto, la probabilidad es un campo de análisis introspectivo, ya que afecta a más de una ciencia, en particular a la madre de todas las ciencias; la del conocimiento. Es imposible valorar la calidad del conocimiento que estamos recopilando sin permitir una parte de aleatoriedad en la forma en que se obtiene ese conocimiento y para limpiar el argumento de la coincidencia casual que podría

haberse colado en su construcción. En la ciencia, la probabilidad y la información se tratan

exactamente de la misma manera. Literalmente, todo gran pensador se ha ocupado de este tema, la mayoría de forma obsesiva. Las dos mentes que considero más privilegiadas, Einstein y Keynes, iniciaron ambas su trayectoria intelectual con esta cuestión. Einstein escribió un artículo esencial en 1905, en el que fue casi el primero que analizó en términos probabilistas la sucesión de sucesos aleatorios, a saber, la evolución de partículas suspendidas en un líquido estacionario. Su artículo sobre la teoría del movimiento browniano se puede utilizar como columna vertebral del

planteamiento del paseo aleatorio utilizado en los modelos financieros. En el caso de Keynes, para la persona ilustrada no es el economista político que les encanta citar a los izquierdistas con pinta de hippies trasnochados, sino el autor del magistral, introspectivo y potente Tratado de probabilidad. Porque, antes de adentrarse en el farragoso campo de la economía política, Keynes era un

atributos interesantes (arruinó su cuenta tras haber experimentado una opulencia excesiva: el

conocimiento de la probabilidad no se traduce en el comportamiento de la gente).

El lector puede adivinar que el siguiente paso tras estas introspecciones pro-babilistas consiste en adentrarse en la filosofía, sobre todo en la rama de la filosofía que se ocupa del conocimiento,

denominada epistemología o metodología, o filosofía de la ciencia. No nos adentraremos en esta temática hasta más adelante en este libro.

Diversión en mi ático HACIENDO HISTORIA

A principios de la década de 1990, como muchos de mis amigos en las finanzas cuantitativas, me hice adicto a diversos motores Montecarlo, que aprendí a construir solo, entusiasmado por la sensación de estar creando historia, un demiurgo. Puede resultar apasionante generar historias

virtuales y observar la dispersión entre los diversos resultados. Esta dispersión indica el grado de resistencia al azar. Aquí es donde estoy convencido de que he tenido una suerte suprema al elegir mi carrera: una de las facetas atractivas de mi profesión como operador de opciones

cuantitativas es que tengo libre casi el 95% de mis días para pensar, leer e investigar (o «reflexionar» en el gimnasio, en las pistas de esquí o, más eficazmente, sentado en el banco de un parque). También tenía el privilegio de «trabajar» frecuentemente en mi bien equipado ático.

El dividendo de la revolución informática no vino para nosotros de la inundación de mensajes de correo electrónico que se perpetúan a sí mismos y el acceso a chats; fue la súbita disponibilidad de potentes procesadores capaces de generar un millón de trayectorias muéstrales por minuto. Recuerde que nunca he pensado que sea mejor que una persona que resuelve ecuaciones sin

entusiasmo y que rara vez fui capaz de lograr grandes proezas en esta materia: soy mejor

creando ecuaciones que resolviéndolas. De repente, mi motor me permitía resolver con un esfuerzo mínimo las ecuaciones más intratables. Pocas soluciones quedaron fuera del alcance de la mano.