6 Principal health reforms
6.2 Future developments
Como veíamos al principio del texto, el hormigón resiste poco a tracción. Para paliar este problema se colocan barras de acero en las zonas traccionadas del elemento (armadura pasiva). Otra forma de solucionar el inconveniente de la baja resistencia a tracción del hormigón consiste en forzar a que todo el hormigón trabaje a compresión, lo que se logra introduciendo fuerzas de pretensado (figura 1.3). Las fuerzas de pretensado se introducen mediante armaduras activas. Estas armaduras se presentan bajo 3 tipos:
Alambre: Producto de sección maciza, procedente de un estirado en frío o trefilado de alambrón que normalmente se suministra en rollo. Los alambres se suministran en bobinas.
Barra: Producto de sección maciza, se suministra en elementos rectilíneos.
Cordón: Formado por varios alambres arrollados helicoidalmente. Se denomina tendón al conjunto de varias armaduras de pretensado paralelas alojadas dentro de un mismo conducto.
Los alambres se presentan bajo los siguientes diámetros: 3-4-5-6-7-7.5-8-9.4- 10 mm y están constituidos por acero de alto porcentaje de carbono (0.7 a 0.85%). La materia prima del cable es un alambrón obtenido mediante laminado. Antes de procesar el alambrón éste es calentado hasta unos 900ºC y enfriado lentamente para que el acero sea más homogéneo. Posteriormente el alambrón es sometido a un proceso de trefilado en frío. El trefilado se realiza en varias fases reduciendo paulatinamente el diámetro del alambre y mejorando así su resistencia. La EHE designa los alambres en relación a su carga unitaria máxima fmáx, ver tabla 3.4.
Tabla 3.4. Tipos de alambres Designación Serie de diámetros
nominales, en mm
Carga unitaria máxima fmáx
en N/mm2 ≥
Y 1570 C 9.4 – 10.0 1570
Y 1670 C 7.0 – 7.5 – 8.0 1670
Y 1770 C 3.0 – 4.0 – 5.0 – 6.0 1770
Y 1860 C 4.0 – 5.0 1860
El límite elástico fy (aquel que produce una deformación remanente del 0,2 %)
estará comprendido entre el 0.85 y el 0.95 de la carga unitaria máxima fmáx.
En elementos pretesos los alambres transmiten la fuerza de pretensado al hormigón a través de la superficie de contacto. Los alambres (al no fabricarse mediante procesos de laminado, como la armadura pasiva) son lisos y no presentan corrugas. Si fuese necesario se le pueden practicar muescas, estando este uso reservado para alambres y cordones en elementos pretesos de corta longitud tales como traviesas de ferrocarril. Para mejorar aún más la adherencia el alambre se suele presentar rizado.
Hernández-Gil
Muescas y rizado junto con el efecto Poisson (incremento de volumen a menor tensión) y los demás mecanismos descritos anteriormente (retracción del hormigón y reacción química en la interfase acero-hormigón) aseguran la adherencia de los alambres en los elementos pretesos.
Los cordones están compuestos por varios alambres arrollados helicoidalmente. Los más empleados son los cordones de 7 alambres. Una vez arrollados se puede optar por dos procesos: calentar hasta unos 350ºC y luego enfriar lentamente, produciendo cordones de relajación normal, o bien calentar hasta 350ºC estando el cordón en tensión, dando lugar a cordones de baja relajación. La norma EHE designa los cordones por su carga unitaria máxima fmáx, ver tabla 3.5.
Tabla 3.5. Tipos de cordones
Designación Cordones de
2 o 3 alambres
Serie de diámetros
nominales en mm (área mm2) Carga unitaria máxima fen máx N/mm2 ≥ Y 1770 S2 5.6 – 6.0 1770 Y 1860 S3 6.5 – 6.8 – 7.5 1860 Y 1960 S3 5.2 1960 Y 2060 S3 5.2 2060 Y 1770 S7 16.0 1770 Y 1860 S7 9.3 – 13.0(99) – 15.2(140) – 16.0(150) 1860
Las barras se fabrican mediante estirado en frío. Su diámetro varía entre 20 y 40 mm. La carga unitaria máxima no será inferior a 980 MPa. Las barras pueden ser roscadas o lisas, pero las barras lisas deben de tener los extremos roscados ya que su sistema de pretensado es mediante rosca: se tensa la barra y se aprieta la tuerca. En la figura 3.22 se representa una barra de pretensado.
Alambres y cordones se suministran en bobinas, mientras que las barras lo hacen en tramos rectos igual que la armadura pasiva; figura 3.23.
Figura 3.23. Bobina de cable S7.
El diagrama característico tensión-deformación para la armadura activa (alambres, barras y cordones) puede ser suministrado por el fabricante (con las debidas garantías) o , en su defecto, el representado en la figura 3.24 (artículo 38 de la EHE). Este diagrama consta de un primer tramo recto de pendiente Ep y un segundo tramo que
responde a la ecuación 3.27 a partir del punto 0.7fpk de tensión.
pk p pk p p p p
para
f
f
E
0.823
0.7
0.7
5≥
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
=
σ
σ
σ
ε
(3.27)Figura 3.24. Diagrama tensión-deformación para armaduras activas
Como módulo de elasticidad o de deformación longitudinal se pueden adoptar los valores de Ep=200000 MPa para alambres y barras y de Ep=190000 MPa para
cordones. Ep σp p fpk fpd Diagrama característico Diagrama de cálculo 0.002
Hernández-Gil
El término fpk tiene significados distintos en la EHE y en el EC2. En la norma
europea fpk corresponde a la resistencia a tracción y fp0.1k es la tensión que produce una
deformación remanente del 0.1 %, como se puede ver en la figura 3.25. Se denomina εuk
a la elongación unitaria para la carga máxima. Los tendones de pretensado deben presentar una ductilidad adecuada, para lo cual se ha de verificar que; fpk /fp0,1k ≥ 1.1.
Figura 3.25 Diagrama tensión-deformación típico del acero pretensado (valores de tracción)
El EC2 propone como diagramas característico y de diseño los representados en la figura 3.26 y recomienda como valor de la deformación unitaria límite εud =0.9 εuk.
Figura 3.26 Diagramas tensión-deformación característico y de diseño del acero pretensado (valores de tracción)
Ep σs εud fpd = fp0,1k/γs fp0,1k fpd/Ep εuk εs fpk fpk/γs Diagrama característico Diagrama de diseño σp p fpk fp0,1k 0,1% εuk
En el apartado 3.8 se ha definido el concepto de longitud de anclaje en relación con la armadura pasiva. En el caso de la armadura activa el anclaje se puede concentrar en una longitud muy reducida (mediante cuñas o tuercas) o bien extenderse a lo largo de una longitud mayor, como en el caso de la armadura pasiva. El anclaje localizado suele ser típico de la armadura activa postesa mientras que el anclaje en longitud lo es de la armadura activa pretesa.
El efecto Poisson es el mecanismo más importante para que se produzca el anclaje a lo largo de una determinada longitud sin que exista ningún elemento mecánico adicional (la corruga). Esto es debido a que la armadura bajo tensión experimenta una reducción de su sección transversal. Cuando el alambre o cordón de pretensado se corta (proceso de destesado en bancada) la tensión en los extremos se anula lo que implica un aumento de su sección transversal, que ayuda a mejorar el anclaje (ver figura 3.27).
Figura 3.27. Longitud de transmisión
En el proceso de destesado, descrito en el párrafo anterior, el alambre o cordón pasa de una tensión 0, en el extremo del elemento, a la tensión inicial de pretensado
P0/Ap, a una determinada distancia del extremos. La longitud necesaria para alcanzar el
valor P0 se conoce como longitud de transmisión. La longitud de transmisión se puede
calcular a partir de la EHE (artículo 70) o del EC2 o bien suponer que es 50 veces el diámetro nominal para cordones ó 100 diámetros para alambres (método ACI).
Tanto la EHE como el EC2 suponen una tensión constante (fbpt) a lo largo de la
longitud de transmisión (lpt).
Cuando hay que pretensar una pieza de corta longitud, como una traviesa de ferrocarril, la longitud de transmisión puede resultar excesiva. En esos casos se practican unas muescas en frío en la zona de anclaje, reduciéndose así la longitud de transmisión.
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3.10. RELAJACIÓN
En la figura 3.11 se representaban los fenómenos de fluencia y relajación. Como ya vimos, la relajación es la pérdida de tensión bajo deformación constante (figura 3.28) siendo este fenómeno especialmente importante en el acero de pretensado. La relajación depende del tiempo, de la temperatura y del nivel de tensión. Para valores de tensión inferiores a 0.5fpk la relajación se puede considerar despreciable.
Figura 3.28. Relajación del acero de las armaduras activas
Por efecto de la relajación el valor del módulo de deformación longitudinal Ep
varía. El nuevo valor Ep,ef (figura 3.28) se puede deducir a partir de los valores de la
relajación.
La relajación ρ (ρ=∆σp/σpi) para una tensión inicial σpi comprendida entre 0.5 y
0.8 de fmáx y para un tiempo t se puede estimar a partir de la ecuación 3.28:
)
log(
log
)
log(
K
1K
2t
pi p=
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ ∆
=
σ
σ
ρ
(3.28)donde ∆σp es la pérdida de tensión por relajación y K1 y K2 son coeficientes que
dependen del tipo de acero y de la tensión inicial. La ecuación anterior es una recta si los ejes de referencia se presentan en escala logarítmica:
Figura 3.29. Relajación en función del tiempo σp p σpi σpi-∆σp Ep,ef Ep Log ρ Log t 120 horas 1000 horas
Bastará con que el fabricante suministre datos de la relajación a 120 y 1000 horas para obtener los valores de K1 y K2 en cada nivel de tensión.
Se denomina valor final de la relajación ρf al correspondiente a la vida
estimada de la obra en horas o a 106 de horas.
A falta de datos experimentales la norma EHE propone valores de la relajación a 1000 horas (ρ1000) para tensiones iniciales de 0.6, 0.7 y 0.8 de fmáx.
Tabla 3.6. Valores de relajación a 1000 horas. En % 0.6 fmáx 0.7 fmáx 0.8 fmáx
Alambres y cordones 1.0 2.0 5.5
Barras 2.0 3.0 7.0
La EHE proporciona además la variación en la relajación desde tiempo 0 hasta las 1000 horas en porcentajes:
Tabla 3.7. Variación porcentual de la relajación de 0 a 1000 horas
1 5 20 100 200 500 1000 % de pérdidas hasta 1000 horas 25 45 55 70 80 90 100
Asimismo para estimar la relajación a partir de las 1000 horas la EHE propone la siguiente fórmula: k
t
t
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
1000
)
(
ρ
1000ρ
(3.29) donde: k⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
100 1000log
ρ
ρ
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3.10. FATIGA
Se define como fatiga a la relación entre la diferencia de tensiones máxima y mínima (σs,máx – σs,mín) y el número de ciclos que dicha carga es repetida hasta causar el
agotamiento del material. En hormigón armado y pretensado la fatiga del acero es anterior a la de hormigón. En la figura 3.30 se ha representado la relación entre rango de tensiones y ciclos de carga necesarios hasta la rotura:
Figura 3.30. Curva de fatiga
La norma EHE propone límites a la diferencia de tensiones (σs,máx –σs,mín) tanto para
armadura pasiva como activa por debajo de los cuales no se presentan problemas de fatiga.
σmáx -σmín (N/mm2)
Nº de ciclos hasta rotura 105 106 107 500 400 300 200 100
Ejercicios propuestos
3.1. Para estimar las flechas en hormigón es necesario obtener con gran precisión el valor del módulo de deformación longitudinal Ecm. El rango de
deformaciones (ε) a considerar va desde 0 hasta 0.001. ¿Se pueden emplear los valores de Ecm obtenidos a partir del gráfico de la figura 3.8?.
¿Qué inconvenientes tendría el usarlo?.
3.2. La norma EHE propone dos factores de corrección, α y β, en función del tipo de árido y en función de la edad del hormigón. Explica brevemente en qué consisten.
3.3. En el problema de fluencia y retracción, calcular el efecto de deformación por temperatura si a los 50 días pasa de 20ºC a 40ºC. Rehacer la figura 3.15.
3.4. Explica brevemente el efecto beneficioso del confinamiento del hormigón. Intenta explicar por qué las distintas normativas son reticentes al empleo de la mejora de resistencia en el dimensionamiento de pilares de hormigón, y que tiene que ver esto con la deformación del pilar.
3.5. Busca en la norma EHE la solución al siguiente problema: se ha dejado a la intemperie la armadura pasiva y ha aparecido gran cantidad de óxido, que se ha eliminado mediante cepillado con cerdas de acero. ¿Se puede colocar o es preciso realizar algún tipo de comprobación?.
3.6. Normas antiguas daban un valor mínimo a la resistencia del hormigón fck
en función de la resistencia del acero (B-400-S o B-500-S). ¿Qué sentido puede tener esto en relación con el anclaje?
3.7. La relajación depende del tiempo y del nivel de tensión, sin embargo en la ecuación 3.29 sólo aparece como variable el tiempo. ¿Dónde interviene el nivel de tensión?.
Hernández-Gil
Referencias
ACI 318-05 (2005). Building Code Requirements for Structural Concrete, American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan.
EHE. Instrucción de Hormigón Estructural (borrador 2007). Secretaría General Técnica. Ministerio de Fomento. Madrid.
Eurocode 2 (2002): Design of concrete structures- Part 1: General rules and rules for buildings prEN 1992-1-1. European Committee for Standardization. Brussels. Nawy (2003). Reinforced Concrete. A Fundamental Approach. 5th edition. Prentice- Hall. New Jersey.
Park, R., and Paulay, T. Reinforced Concrete Structures, John Wiley & Sons, New York. (1975).
SIA 162 (1989), Norme SIA 162: Ouvrages en bétón, Société suisse des ingénieurs et des architectes, Zurich, Suiza.
Walther, R, and Miehlbradt, M. (1990), Dimensionnement des Structures en Béton, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne, Suiza.
Pilar confinado mediante empresillado metálico
ANEJO. Modelo de arcos de descarga de hormigón confinado (o de Mander-Richart)
Como hemos visto, la resistencia máxima del hormigón aumenta si éste se encuentra confinado. Los valores de resistencia máxima (fcc) y la deformación
unitaria correspondiente (εcc) en función de la tensión de confinamiento (σconf) se
pueden tomar como:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
+
=
c conf c cc conf c ccf
k
k
f
f
σ
ε
ε
σ
2 0 11
A3.1Las expresiones A3.1 fueron fruto de las primeras investigaciones sobre hormigón confinado.