Future Research

Hasta aquí se han mencionado los principales test utilizados para la detección de errores sistemáticos. Exceptuando el TM y el TMP, los restantes test no realizan la detección e identificación simultáneas de las observaciones atípicas, motivo por el cual se han desarrollado estrategias específicas para localizarlas.

Capítulo 2 Revisión Bibliográfica 29 En tal sentido, se ha empleado la eliminación serial (Ripps, 1965; Serth y Hennan, 1986; Rosenberg y co., 1987). Éste es un procedimiento iterativo que identifica un error a la vez usando algún test estadístico, y elimina la medición correspondiente hasta que no se detecten más errores sistemáticos. La metodología tiene la desventaja de afectar la redundancia del sistema, pues las variables eliminadas pasan a formar parte del conjunto de variables no medidas, lo cual deteriora la precisión de la estimación. A continuación se citan algunos de los aportes más relevantes sobre esta técnica.

 Romagnoli (1983) propuso una metodología de eliminación serial basada en una búsqueda combinada en el sistema de ecuaciones y variables. Utilizó el TG para cuantificar el efecto de la eliminación de un error en la RDC. Además, formuló expresiones para estimar la magnitud del ESE luego de la identificación del conjunto de mediciones sospechosas;

 Serth y Heenan (1986) desarrollaron siete estrategias basadas en el TN y TM. Destacándose el Test de las Mediciones Iterativo Modificado (TMIM). En éste se retira una medición sospechosa por vez (eliminación serial), se corrigen las variables medidas y se verifica la condición de no negatividad de las variables (caudales). Si ésta última se cumple, entonces se elimina definitivamente la variable y se repite el procedimiento hasta que el test no detecte más mediciones defectuosas.

 Rosenberg y co. (1987) propusieron dos estrategias que combinan la eliminación serial y el TM, y agregan restricciones a las variables. El desarrollo tuvo como objetivo disminuir la cantidad de falsas alarmas del TM. Esto se logró a expensas de un incremento en el tiempo de cómputo y una disminución en la capacidad de detección.

Sin embargo, la eliminación de las variables medidas puede causar la no observabilidad del sistema. Además Crowe (1988, 1989b) demostró que la eliminación

Capítulo 2 Revisión Bibliográfica 30 secuencial de la medición más sospechosa en cada paso no conduce necesariamente a los verdaderos errores sistemáticos. Con el fin de superar los problemas de la eliminación serial surgieron las metodologías que se describen a continuación.

Narasimhan y Mah (1987) propusieron una técnica de Compensación Serial que fue utilizada en conjunto con el TRMV. Dado un conjunto de posibles ESE, el procedimiento identifica un error sistemático por vez, estima la magnitud de dicho error y compensa la correspondiente medición o ecuación de balance. La estimación secuencial de los errores sistemáticos origina inconvenientes cuando la presencia de un error afecta a otros errores presentes. Se pueden dar situaciones en donde las estimaciones de las variables presentan errores más grandes que las observaciones originales debido a inexactitudes en las estimaciones de la magnitud de los errores. Otros autores que utilizaron compensación serial fueron Bagajewicz y Jiang (1998) empleando el TM en sistemas dinámicos.

Rollins y Davis (1992) presentaron una estrategia denominada Técnica de Estimación Insesgada, más conocida por sus siglas en inglés como UBET. En esta metodología se supone que hay tantos errores sistemáticos como los que pueden ser estimados teniendo en cuenta la RE provista por el modelo del proceso, y además se asumen los tipos de errores y las variables afectadas. Se analizan todas las combinaciones de errores posibles, y se considera que aquella que produce el menor valor de la función objetivo corresponde a las variables que efectivamente tienen error. En ese trabajo no se propusieron estrategias de identificación propias.

Por su parte, Sánchez (1996) desarrolló una estrategia de dos etapas para sistemas lineales con variables redundantes denominadas SEGE por sus siglas en inglés. La primera etapa emplea el TG para seleccionar un grupo de variables y ecuaciones sospechosas. Luego se formulan todas las posibles combinaciones de errores sistemáticos

Capítulo 2 Revisión Bibliográfica 31 en las variables y se estiman las magnitudes del error. Aquella combinación que produzca la mínima función objetivo es la correspondiente a las variables con error sistemático. Esta estrategia tiene como desventaja la utilización de un procedimiento iterativo para la identificación de las mediciones atípicas. Sánchez y co. (1999) extendieron el SEGE para sistemas con variables no medidas, en ese mismo trabajo se repasó el concepto de errores equivalentes introducido por Bagajewicz y Jiang (1998).

DEFINICION 2.8: Dos conjuntos de errores sistemáticos son equivalentes cuando tienen el mismo efecto sobre la reconciliación de datos.

Esto implica que eliminar uno u otro conjunto lleva a obtener el mismo valor de la función objetivo, por lo que los conjuntos de errores sistemáticos equivalentes son teóricamente indistinguibles. En otras palabras, cuando se identifica un conjunto de errores sistemáticos existe la misma posibilidad de que la verdadera ubicación de los errores esté en cualquiera de sus conjuntos equivalentes (Bagajewicz, 2010). Romagnoli y Sánchez (2000) explicaron que esta situación ocurre cuando:

 La función objetivo es la misma para distintas combinaciones de variables con error;  Existen problemas estructurales.

El mismo problema de identificación se presenta en distintas estrategias tales como UBET, CPTM y TRMV (Romagnoli y Sánchez, 2000; Narasimhan y Jordache, 2000).

El enfoque basado en analizar las CP también se utilizó junto con los métodos tradicionales (Jiang y co., 1999; Amand y co., 2001; Wang y co., 2002). Se destaca el trabajo de Jiang y co. (1999), en el que se compararon el UBET modificado, el SEGE y el TM seguido de eliminación serial con técnicas equivalentes que utilizan el CPTM para formular el conjunto de variables sospechosas. Se mostró que la incorporación de las CP

Capítulo 2 Revisión Bibliográfica 32 no mejora significativamente el comportamiento de las técnicas y en algunos casos hasta empeoró su desempeño. Recientemente, Sagar y co. (2015) presentaron el Test Iterativo de las Componentes Principales (TIPC), el cual fue comparado con los desempeños del TRMV y Test Iterativo de las Mediciones desarrollado por Serth y Hennan (1986). El TIPC es capaz de detectar un conjunto de variables sospechosas en las que se encuentran contenidas las mediciones con error sistemático. Para identificar correctamente las variables con observaciones atípicas, se realizan 2nk-1 iteraciones, donde nk es el número de variables sospechosas.

En otros trabajos se propusieron metodologías que combinan dos test para hacer frente a las debilidades de cada prueba por separado. Yang y co. (1995) formularon el TM-TN para aprovechar las ventajas de ambos test, y disminuir el tiempo de cómputo de la búsqueda combinatorial asociada al uso del TN y la estrategia de Eliminación Serial. Este método fue reformulado por Wang y co. (2004) y Mei y co. (2006), quienes utilizaron un procedimiento iterativo para evitar la pérdida de redundancia del sistema. Otros autores aplicaron esta combinación de test con el fin de reducir el conjunto de variables sospechosas y de esta manera disminuir la complejidad del problema de optimización mezcla entera lineal formulado para realizar la identificación y estimación de los errores (Sun y co., 2010). Recientemente Zhou y Fu. (2016) utilizaron esta combinación de test clásicos para aislar secuencialmente las mediciones que presentan errores sistemáticos, y les asignaron menores pesos en el procedimiento de estimación.

Otra combinación estudiada fue la del TRMV y TN. Esta técnica utiliza una estrategia de detección y compensación serial (Jiang y co., 2011). Las medidas de desempeño alcanzadas con la combinación de los test superan las obtenidas con los test

Capítulo 2 Revisión Bibliográfica 33 individuales, pero se necesitan procedimientos iterativos para identificar las mediciones atípicas.

Todas las técnicas de detección e identificación mencionadas pueden utilizarse en procesos descriptos por modelos no lineales previa linealización de sus modelos. Sin embargo, esta estrategia puede ocasionar problemas en sistemas altamente no lineales. Por tal motivo, algunos autores realizaron modificaciones sobre las metodologías clásicas TMIM (Kim y co., 1997) y TRMV (Renganathan y Narasimhan, 1999).

De lo expuesto anteriormente se observa que:

 Los test estadísticos explotan la RE pero no utilizan la redundancia temporal;

 Pocos test logran detectar e identificar simultáneamente las mediciones atípicas, entre los que se destaca el TM. Sin embargo, el efecto de dispersión del error en las estimaciones de las variables medidas perjudica su desempeño, lo que provoca aumentos considerables en las falsas alarmas;

 Las estrategias que suponen la presencia de un error (TRMV, UBET) realizan iteraciones inútiles, pues se sabe que los errores sistemáticos se dan con baja probabilidad;

 Las estrategias desarrolladas con el fin de identificar y estimar simultáneamente la magnitud del error son técnicas combinatorias que aumentan el tiempo de cómputo, en especial cuando los errores sistemáticos son múltiples, y por lo tanto no son adecuadas para aplicaciones en línea;

 Es recomendable desarrollar estrategias de detección que se adapten tanto a sistemas lineales como a no lineales.

Capítulo 2 Revisión Bibliográfica 34 Las conclusiones previas muestran la necesidad de desarrollar estrategias robustas capaces de proporcionar estimaciones insesgadas y precisas aun cuando los datos presenten errores sistemáticos.