Future scenarios: the necessity for more data for better estimates of efficiency in

El método del gráfico de estabilidad es en efecto una modificación del método Q de clasificación de masa rocosa. El método se basa en la relación de un número de estabilidad (N’) con un radio hidráulico de muro de tajeo mediante un número de curvas, cada una mostrando diversos niveles de estabilidad. Para cada muro de tajeo, el número de estabilidad se define como sigue:

N’ = Q’ ABC (5.1)

donde:

A es un factor de esfuerzo

B es un factor de orientación de defecto de roca

C es un factor de orientación de superficie de diseño (Potvin, 1988) Q’ se define siguiendo a Barton et al. (1974) como

Q’ = RQD Jr

Jn Ja (5.2)

Donde RQD, Jn, Jr, y Ja se definen conforme a la Tabla 4.4 y las diferentes pautas de clasificación descritas en la Sección 4.3.3. Además, las Figuras 4.40 a 4.43 ilustran la variabilidad típica en los parámetros individuales requeridos para determinar Q’. Siguiendo un procedimiento similar al descrito en la Sección 4.5.5, el valor y variabilidad de Q’ puede evaluarse como se muestra en la Figura 5.9.

Los parámetros A, B y C se definen individualmente como en las subsecciones siguientes. 5.3.1.1 Factor A

El factor A de esfuerzo de roca se diseñó inicialmente para reemplazar al factor de reducción de esfuerzo (SRF, por sus siglas en inglés) en el sistema Q original (Barton et al., 1974), (Mathews et al., 1980). Similarmente al SRF, se le definió como la relación de la resistencia de compresión uniaxial (UCS, por sus siglas en inglés) de la roca intacta con el esfuerzo compresivo inducido paralelo a la superficie del tajeo en consideración. Sin embargo, el factor A tal como lo propuso

FIGURA 5.9

Modelo de cuadrícula de contorno del número Q’ de estabilidad de caja respaldo.

FIGURA 5.10

Factor de reducción de esfuerzo.

Mathews et al. (1980) no considera específicamente la pérdida de confinamiento, como lo hace el SRF (Figura 5.10). La relajación del esfuerzo puede tener un gran efecto en masas rocosas fracturadas ya que provee libertad de movimiento para bloques individuales. Esto lo toma en cuenta el SRF dentro de la zona de esfuerzo confinante bajo. Además, el factor SRF original toma en cuenta la estabilidad mejorada mientras se mina en condiciones de esfuerzo confinante mediano. La experiencia ha demostrado que aún una cantidad modesta de presión confinante es probable que aumente la resistencia última alrededor de los muros del tajeo.

Los datos de muchos años de modelado numérico y observaciones de tajeo abierto en las Minas Mount Isa (Villaescusa, 1996), así como los datos relativos del SRF, se utilizaron para revisar el factor A de esfuerzo para entrada en la evaluación de estabilidad de tajeos. Los resultados en la Figura 5.11 muestran que el factor A original (Potvin, 1988) es significativamente más conservador que el SRF en el método Q original (1974).

A fin de definir un nuevo factor A se ha utilizado la consideración de prácticas modernas de voladura de tajeos y análisis regresivo de datos de tasa resistencia/esfuerzo de muros de tajeo abierto en un gran número de minas australianas (Figura 5.12). Como en el SRF original, se toma en cuenta los beneficios del esfuerzo confinante mediano, y se sugiere que no se requiere corrección de la falla compresiva cuando la tasa de UCS/esfuerzo inducido excede 5.5. La variabilidad resultante usando el nuevo factor A en cuatro bloques de tajeo y perfiles individuales de tajeo se muestra en la Figura 5.13. Los resultados están de acuerdo con las condiciones observadas en la mina Kanowna Belle, donde se ha experimentado pocas fallas relacionadas con esfuerzo dentro de los bloques de tajeo A, B, y C.

FIGURA 5.11

Comparación de SFRs de un número de fuentes.

FIGURA 5.12

FIGURA 5.13

Modelo de cuadrícula de contorno usando el nuevo factor A para cajas respaldo de tajeos.

5.3.1.2 Factor B

El factor B de orientación de defecto de roca es un factor de ponderación basado en la orientación del conjunto de discontinuidad que se considera como el que más probablemente reste la estabilidad de una superficie de tajeo particular (Potvin, 1988). El método requiere el análisis de los datos de discontinuidad para determinar la discontinuidad crítica que probablemente controle la estabilidad. La determinación del factor B requiere el cálculo del ángulo verdadero entre una superficie de tajeo planar y la característica geológica crítica.

Considerando que las discontinuidades más críticas son subparalelas a una superficie de tajeo, se han implementado unos cuantos cambios en el factor B original (Potvin, 1988). Basado en muchas observaciones de fallas reales de muro de tajeo, se sugiere que no debe hacerse correlación para la orientación de discontinuidad cuando el ángulo verdadero con una superficie de tajeo excede 65º como se muestra en la Figura 5.14. Además, se sugiere una penalidad máxima de 60% al Q’ calculado para los efectos de las discontinuidades subparalelas. En la Figura 5.15 se muestra un ejemplo de la variabilidad del factor B por un número de bloques de tajeo.

El ángulo sólido α (Figura 5.14) entre los polos de un muro de tajeo (P) y una discontinuidad geológica crítica (D) puede calcularse con el siguiente producto

P . D = |P||D|cos α (5.3)

El vector P es el vector unitario de los cosenos de dirección de la perpendicular a un muro de tajeo (P), definidos por:

Px = cos φp sen βp

Pz = sen φp,

donde βp y φp son la tendencia e inclinación de la perpendicular al plano del muro de tajeo (ver Figura

4.30). El vector D es el vector unitario de los cosenos de dirección de la perpendicular a una discontinuidad crítica, definidos por:

Dx = cos φd sen βd

Dy = cos φd sen βd (5.5)

Dz = sen φd,

donde βd y φd son la tendencia e inclinación de la perpendicular a una discontinuidad crítica, según

se define en la Figura 4.29. El ángulo α es dado así por:

cos δ = PxDx + PyDy + PzDz (5.6)

FIGURA 5.14

FIGURA 5.15

Modelo de cuadrícula de contornos del nuevo factor B para cajas respaldo de tajeos, mine Kanowna Belle.

5.3.1.3 Factor C

El factor C de orientación de la superficie de diseño fue propuesto para tomar en cuenta la influencia de la gravedad sobre la estabilidad de la superficie del tajeo (Potvin, 1988). El factor se basa en la suposición de que bajo los efectos de la gravedad, un muro vertical de tajeo es más estable que un techo de tajeo horizontal. Las superficies donde pueden formarse bloques de deslizamiento o donde existen aleros significativos (o sea en techos y cajas respaldo de tajeos) tendrán la más dañina influencia sobre la estabilidad. Potvin (1988) propuso dos factores de ajuste y han sido modificados aquí para considerar el análisis regresivo de la estabilidad de tajeos en un número de minas australianas. Los efectos de la caída por gravedad y el rebanado se consideran en la Figura 5.16. El factor de ajuste se ha hecho constante para techos de tajeo planos con un buzamiento menor de 20º (Beniawski, 1989).

En la Figura 5.17 se muestra el segundo factor de ajuste propuesto por Potvin (1988) para analizar modos de falla por deslizamiento de muros de tajeo. Asumiendo que la resistencia friccional de una discontinuidad crítica excede la fuerza de impulsión, la cantidad de ajuste tiene un valor máximo de 8 cuando el buzamiento de una discontinuidad crítica es menor de 30º. Aquí se propone que a medida que aumenta el buzamiento de una discontinuidad crítica, el ajuste disminuirá hasta un valor mínimo de 4.

Según Potvin (1988), el modo de falla potencial puede determinarse con un diagrama sencillo en el que se bosquejan la excavación y la grieta crítica. Si un vector de gravedad representado por una flecha vertical trazada desde el centro de gravedad aproximado del bloque formado por la discontinuidad crítica cae directamente dentro de la abertura, el modo de falla será caída por gravedad. Además, si el vector de gravedad permanece dentro del medio sin intersectar la discontinuidad crítica, puede ocurrir una falla por rebanado o pandeo. Más aún, cuando el vector de gravedad cruza la grieta crítica, existe potencial de falla por deslizamiento (Potvin, 1988). En la Figura 5.18 se muestra un ejemplo de la variabilidad del factor C por un número de bloques de tajeo.

FIGURA 5.16

Determinación de los efectos de la gravedad – factor C. 5.3.1.4 Radio Hidráulico

El concepto de radio hidráulico para tomar en cuenta el tamaño y forma de un plano de tajeo bajo análisis, fue introducido por Laubscher y Taylor (1976). El radio hidráulico es el cociente del área de muro de tajeo y el perímetro de muro de tajeo, y favorece formas largas y estrechas sobre formas cuadradas (ver Figura 1.5).

FIGURA 5.17

Determinación del efecto de deslizamiento en una grieta crítica – factor C.

Evaluar el radio hidráulico es fácil ya que la mayoría de formas de tajeo no son muy complejas. La metodología permite el análisis de superficies de tajeo muro por muro. La relación entre radio hidráulico (o sea área/perímetro) y longitud de excavación, dada por una altura fija, usualmente definida por el intervalo de subnivel, es proporcionada por:

HR = (H)(L)

y

L = 2(H)(HR)

H – 2(HR) (5.8)

donde HR es el radio hidráulico y H y L son la altura y longitud del muro de tajeo, respectivamente. A fin de determinar las longitudes sin sostenimiento máximas permisibles, es necesario determinar primero la altura o la anchura de la excavación. Para muros verticales, esto generalmente se relaciona con las dimensiones de piso a piso para la superficie de tajeo en consideración. Considerar, por ejemplo, la Figura 5.19a, que muestra que para una lapa, el tramo de tajeo buzamiento abajo es “fijo”, pues lo determina el intervalo de subnivel elegido. Para los techos y muros de extremo de tajeos, la anchura generalmente la controla el ancho del mineral o tajeo (pues para una veta angosta, por lo general los tajeos a propósito no se minan más anchos que la anchura del mineral). Para una caja respaldo, debido al refuerzo de empernado de cable en cada intervalo de subnivel, la dimensión “fija” es el tramo buzamiento debajo de los pernos de cable (para yacimientos con buzamiento empinado extremado, esto es aproximadamente igual al espaciamiento de intervalo de nivel). La Figura 5.19b muestra que la masa rocosa expuesta entre los pernos de cable debe ser inherentemente estable, pues los pernos de cable sólo minimizan la deformación localmente cerca de los piques de tajeo. Los pernos de cable también son muy eficaces para detener fallas buzamiento arriba (ver Figura 1.13).

FIGURA 5.18

Modelo de cuadrícula de contorno del nuevo factor C para cajas respaldo de tajeo, mina Kanowna Belle.