7. Summary and Future Work
7.2 Future Work
Los proyectos en gran escala han existido desde tiempos antiguos; este hecho lo atestigua la construcción de las pirámides de Egipto y los acueductos de Roma. Pero sólo desde la segunda mitad del siglo XX se han analizado por parte de los investigadores operacionales los problemas gerenciales asociados con dichos proyectos.
Un proyecto es un conjunto de actividades relacionadas entre sí, que están dirigidas hacia un resultado común y cuyo desempeño requiere un período significativo.
La administración de proyectos es la planeación, dirección y control de recursos (personas, equipos, materiales) para asegurar que los proyectos se hagan dentro del presupuesto, recursos disponibles e itinerario planificado y para mejorar la efectividad en la ejecución de un proyecto empresarial.
La administración de proyectos ha evolucionado con el desarrollo de dos técnicas analíticas para la planeación, programación y control de proyectos. Tales son el Método de la ruta crítica (CPM, del inglés Critical Path Method) y la Técnica de Evaluación y Revisión de Proyectos (PERT, del inglés Program Evaluation and Review Technique).
CAPÍTULO V: GESTIÓN DE PROYECTOS
El método CPM se desarrolló para resolver el problema de los trueques entre el tiempo y los recursos. El método supone que las duraciones y los costos de las actividades se pueden predecir bastante bien para poder usar estimaciones deterministas. Sin embargo, el CPM requiere dos estimaciones de tiempo y costo para cada una de las actividades, en lugar de una sola. Toma en cuenta la posibilidad de que el esfuerzo extra (costo) puede reducir el tiempo de terminación de una actividad.
El método PERT se desarrolló con el fin de poder incluir la incertidumbre en las estimaciones de la duración. Al usar PERT se estiman la duración máxima, la mínima y la más probable para cada actividad del proyecto.
La principal diferencia entre PERT y CPM es la manera en que se realizan los estimados de tiempo. El PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades, es una variable aleatoria descrita por una distribución de probabilidad. El CPM por otra parte, infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinísticas y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados.
La técnica PERT y CPM han demostrado ser extremadamente valiosas para ayudar a los administradores en la responsabilidad de proyectos. En lo que se refiere a las cuestiones de planificación previas al inicio del proyecto, el método PERT/CPM permite al administrador calcular el tiempo total esperado para concluir el proyecto. El método destaca las actividades del proyecto que son cuellos de botella (recurso de capacidad limitada), para que el gerente les asigne más recursos o las vigile en el transcurso del proyecto. En lo que se refiere al control una vez que inició el proyecto, el método ofrece un medio para supervisar el avance y detectar las demoras en actividades que ocasionarán demoras en la fecha de culminación del proyecto
Los conceptos básicos similares utilizados por los métodos PERT/CPM son los siguientes:
Proyecto: conjunto de actividades o tareas relacionadas entre sí que poseen un inicio y un fin bien definido.
Grafo: forma de representar un proyecto. Es una red con orientación.
Actividad real (aij): son las actividades a realizar para cumplir el proyecto, las cuales
requieren para ello de determinados recursos y se realizan en cierto tiempo (dij). Se
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Actividad ficticia: actividades con duración cero que no consumen recursos. Solo se emplean cuando las actividades se representan mediante flechas y éstas se representan con líneas discontinuas, su propósito es mantener la lógica del grafo. Nodo: representa el principio y el fin de cada actividad. Pueden representar
actividades o nexos entre actividades, en dependencia de lo que representen.
Iniciación más temprana (IT o Ei): momento más próximo en que puede comenzar
una actividad o tarea.
Terminación más temprana (TT o Ej): momento más próximo en que puede terminar
una actividad o tarea.
Iniciación más tardía (Ita o Li): momento más alejado en que puede comenzar una
tarea, sin que afecte la duración total del proyecto.
Terminación más tardía (TTa o Lj): momento más alejado en que puede terminar una tarea sin que afecte la duración total del proyecto.
Margen total (MTaij): holgura de tiempo, en la cual se puede retrasar una actividad,
sin que se atrase el proyecto.
Actividad crítica: actividad con margen total cero, se representan con dos rayitas en la actividad.
Ruta crítica (RC): indican la secuencia de actividades críticas que van desde el nodo inicial hasta el nodo final.
A los efectos de este texto las actividades reales de un proyecto se representarán mediante flechas, además se utilizarán los términos: Ei, Ej, Li yLj.
Los componentes de una red de actividades se muestran en la figura 5.1. Donde:
Ej = mayor valor (Ei + dij) (5.1)
Para determinar las iniciaciones más tardías se utiliza el método retrospectivo.
Li = menor valor (Lj – dij) (5.2)
MTaij = Lj – Ei – dij (5.3)
Figura 5.1. Componentes de una red de actividades.
j Lj Ej Ei Li Ei aij dij
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Procedimiento para el cálculo de la ruta crítica 1. Determinación de las actividades del proyecto.
2. Fijación de las relaciones de precedencia entre las actividades. 3. Determinación de la duración de cada actividad.
4. Construir la red de actividades.
5. Determinación de los inicios y terminaciones más tempranos para cada tarea. 6. Determinación de los inicios y terminaciones más tardías para cada tarea. 7. Determinación del margen total de cada actividad.
8. Determinación de las actividades críticas y de la (s) ruta (s) crítica (s). Fórmulas empleadas en el PERT:
4 6
te
aij o m pt
t
t
(5.4) RC aij T Ete
(5.5)Para el cálculo de E(T) se consideran en la suma el tiempo esperado de duración de las actividades de la ruta crítica.
2 2 6 p o aij
t
t
(5.6) 2 te 2 RC T (5.7) 2 te Timpuesto Tnormal Z (5.8) Donde:te: tiempo esperado de duración de las actividades.
to: tiempo optimista.
tp: tiempo pesimista.
tm: tiempo más probable.
E (T): valor esperado del proyecto. σ: desviación estándar.
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La gráfica de Gantt fue desarrollada por Henry L. Gantt en 1918 y continúa siendo un instrumento útil en la producción y programación de proyectos. Su simplicidad y su claro desarrollo gráfico lo han establecido como un recurso usual para los problemas simples de programación. El diagrama de Gantt es una técnica no matemática simple y que muestra visualmente la relación entre las distintas actividades de un proyecto. Identifica las relaciones de precedencia, permite hacer un mejor uso de los recursos humanos, materiales y monetarios para el proyecto.
Ejemplo 5.1
ETECSA quiere trasladar oficinas a los diferentes municipios de la provincia de Villa Clara. La junta de directores ha puesto un plazo de 22 semanas para la mudanza que se va a realizar. El gerente del grupo análisis de operaciones está a cargo de la planeación del movimiento, cuidando de que todo acabe de acuerdo con el plan y que se cumpla con el plazo.
La tabla 5.1 contiene la lista de las actividades propuestas y las relaciones de precedencia entre ellas.
Tabla 5.1. Actividades propuestas y relaciones de precedencia entre ellas
Actividad Descripción Predecesoras (semanas) Duración
A Elegir local - 3
B Crear plan - 5
C Requerimiento de personal B 3
D Diseñar medios A, C 4
E Construir interior D 8
F Elegir personal a mudar C 2
G Contratar nuevos empleados F 4
H Mudar oficinas F 2
I Hacer arreglos financieros B 5
J Entrenar personal E, G, H 3
Solución:
Desde el punto de vista conceptual, la tabla es sencilla, cada actividad está colocada en un renglón separado y sus predecesoras están registradas en el mismo renglón. Las actividades predecesoras son aquellas que deben ser iniciadas o ejecutadas con
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anterioridad al inicio de la actividad en cuestión. Por ejemplo; la actividad requerimientos del personal (A) no se puede comenzar mientras no se efectúe la actividad crear plan (B). De la misma manera, la actividad contratar nuevos empleados (G) no puede comenzar sin que termine la actividad elegir personal a mudar (F).
Para dar solución a este ejemplo se va utilizar la gráfica de Gantt que se muestra en la figura 5.2. En el eje vertical se representan las actividades del proyecto y en el eje horizontal el tiempo que cada una de ellas necesita para ejecutarse completamente.
Figura 5.2. Diagrama de Gantt.
La gráfica de Gantt indica el tiempo de inicio más temprano posible para cada actividad. La barra azul oscuro indica el inicio más temprano y la azul claro la terminación más tardía de cada actividad, el espacio entre estos dos tiempos representa la holgura, en el caso que la holgura sea cero la duración de dicha actividad se representa con dos barras: una roja y la otra rosada.
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En la tabla 5.2 se muestra el inicio más temprano (Ei), inicio más tardío (Li), terminación
más temprana (Ej), terminación más tardía (Lj) y el margen total (MT) para cada
actividad, así como las actividades críticas y la duración del proyecto. Tabla 5.2. Respuesta del ejemplo 5.1
Actividad Ei Li Ej Lj MT Crítica A 0 3 5 8 2 No B 0 5 0 5 0 Sí C 5 8 5 8 0 Sí D 8 12 8 12 0 Sí E 12 20 12 20 0 Sí F 8 10 14 16 4 No G 10 14 16 20 2 No H 10 14 18 20 6 No I 5 10 18 23 8 No J 20 23 20 23 0 Sí
Duración del proyecto = 23 semanas
Este simple ejemplo muestra que la gráfica de Gantt se usa sobre todo como un registro para llevar el seguimiento de la progresión en el tiempo de las subtareas de un proyecto.
5.3. Utilización del WinQSB para resolver problemas de PERT/CPM