Los fines de la educación han de estar forzosamente vinculados con los valores, pero los fines suponen valores elegidos y personalizados, susceptibles, de tratamiento pedagógico.
La matemática como ciencia exacta persigue tres valores fundamentales que son los siguientes:
a) Valor práctico: Uso de los conocimientos matemáticos para resolver problemas propios de la vida diaria. Este fin se refiere a que la matemática estuvo presente es los tiempos primitivos satisfaciendo las necesidades de cuantificar y de medir los objetos, el hombre satisfizo sus necesidades y resolvió sus problemas cotidianos mediante la matemática estaba siempre presente al servicio del hombre. Actualmente está presente en nuestras vidas cotidianas. Hoy en un día hacemos uso de la matemática aún en nuestras actividades rutinarias, como por ejemplo al comprar el pan se utiliza la matemática, al efectuar compras en el mercado. Ella está presente también en todo tiempo la condición de que estar presente en las actividades cotidianas del hombre, hace que se cumpla el fin práctico de la matemática.
La ciencia matemática tiene importancia vital en la actividad utilitaria del hombre, desde los niveles cotidianos hasta los niveles científicos rigurosos, porque usan su utilidad dl cálculo numérico en todos los aspectos de la vida.
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b) Valor instrumental: El aprendizaje de la matemática cumple una función instrumental, denominada también utilitaria, porque proporciona esquemas mentales que permiten comprender y resolver problemas de otras ciencias y/o disciplinas como la física, química, historia, el lenguaje, la biología, etc.
Todas las ciencias se sirven de la matemática para desarrollarse, acaso no es verdad que las ciencias naturales requieren de la matemática para cuantificar sus teorías. Pero también la matemática necesita de otras ciencias, necesita de la psicología para orientar el aprendizaje de la matemática, requiere de la lógica porque la matemática va a usar el lenguaje lógico. En tal sentido existe una especie de “colaboración” con oras ciencias.
c) Valor formativo: El carácter formativo de la matemática se expresa en el desarrollo del pensamiento lógico deductivo, en la práctica de la capacidad de generalización e imaginación y en la formación de hábitos de orden, disciplina y responsabilidad de los niños y seres humanos. El valor formativo de la matemática se orienta a la formación integral, holística del educando. La matemática consolida la personalidad del sujeto. En tal aspecto formativo se debe dar mayor énfasis en los paños de vida, porque durante los 6 a 10 primeros años se forma los modelos de conducta que van a perdurar en toda la vida del ser humano.
La parte formativa estrictamente entendida como uno de los valores de la matemática fundamental para el proceso educativo no puede ser entendido claramente sin antes hacer una breve explicación entre o que es lo informativo y lo formativo del niño en su estructura mental. En primer lugar el aspecto informativo tiene que ver con la acumulación de contenidos matemáticos en el alumno, por ejemplo el conocimiento de teoremas, formulas, operaciones fundamentales; la parte formativa viene a ser el complemento de la primera en el cual lo esencial y la parte medular son el desarrollo de sus capacidades de: abstracción, reflexión crítica, inductiva, deductiva, demostrativa de aplicación,
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etc., que en conjunto son las habilidades metacognitivas ligadas a la comprensión. El pensamiento es base del razonamiento.
Entonces, se trata de ver qué capacidades ha de desarrollar la matemática en nuestros niños para, que sirva a una tarea educacional integral, al mismo de fundamento a una formación más racional, más verdadera y por lo tanto más matemática de acuerdo al fomento gradual según la edad mental y nivel en que se encuentra el niño, las capacidades y conocimientos son los que mencionamos a continuación:
a) Capacidad de imaginación y abstracción. b) Conocimiento del simbolismo matemático.
c) Conocimiento del vocabulario matemático (lenguaje matemático). d) Conocimiento y utilización de los automatismos operacionales. e) Conocimientos y dominios de conceptos.
f) Capacidad de expresión y matematización de situaciones. g) Capacidad de resolución de problemas.
h) Conocimiento y utilización de métodos matemáticos. i) Capacidad de demostración.
j) Capacidad de transferencia y aplicación a otras áreas del saber.
La matemática conduce los procesos de enseñanza aprendizaje de la asignatura hacia el logro de los valores formativos, instrumental y práctico, de la siguiente forma:
Desarrolla la capacidad de razonamiento, la abstracción y la generalización, disciplinando la inteligencia (formativo).
Vincula la matemática con otras áreas, estableciendo la importancia de esta ciencia para desarrollo y aplicación de otras (instrumental).
Capacita al individuo para resolver situaciones y problemas cotidianos (práctico).
De los tres valores básicos d las matemáticas mencionadas anteriormente, sin duda alguna, cada una de ellas posee importancia
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fundamental en la formación del niño por sus características desglosadas y desprendidas. A su vez, podemos mencionar que estos valores son aspectos que no actúan aisladamente sino que están estrechamente relacionados y por ende son complementarios.
Pero también tenemos que resaltar el valor que consideramos más relevante de los tres, porque está ligado estrictamente al desarrollo de las capacidades cognoscitivas superiores en nivel de jerarquía con todas sus ramificaciones existentes y su grado de abstracción correspondiente, que viene a ser el valor formativo en otras palabras, es el aspecto metacognitivo, pensamiento sobre el pensamiento y aprendizaje sobre el aprendizaje. La capacidad reflexiva en la estructura mental de ser humano es el máximo nivel de jerarquía entre todas las capacidades que pueda éste desarrollar, porque implica el control autodirigido sobre todos los procesos del aprendizaje que ocurren en su estructura mental.