Governors’ Development Plan

En la presente tesis se va a elaborar un modelo teórico para realizar la simulación computacional del comportamiento térmico de un intercambiador de calor PCM-aire, validándose el modelo desarrollado con los resultados que se obtendrán de un prototipo real de intercambiador de calor en la instalación experimental construida a tal efecto. Finalmente se analizará la viabilidad de la incorporación de esta tecnología a diferentes aplicaciones de interés.

En esta tesis se presentarán los resultados experimentales del ciclado térmico completo de un intercambiador de calor PCM-aire activo y se analizará el efecto de la temperatura del aire a la entrada y del caudal de aire en el funcionamiento de la unidad de TES. Se utilizará un PCM disponible a nivel comercial, de naturaleza orgánica y de base parafínica (RT27 de Rubitherm). Para poder llevar a cabo experimentos completos de ciclado térmico, se modificará una instalación experimental previamente diseñada y utilizada para ensayar la fusión en prototipos a escala real de intercambiadores de calor PCM-aire (Lázaro, 2008), caracterizando así la etapa de solidificación. Posteriormente, se desarrollará un modelo empírico a partir de los resultados experimentales recopilados. Este modelo podrá ser una herramienta válida para el diseño preliminar de aplicaciones que utilicen esta tecnología de almacenamiento.

Al utilizar PCM comerciales que, a diferencia de las sustancias puras presentan cambios de fase que se dan a lo largo de un intervalo de temperaturas o ventana térmica (no a una única temperatura), en el propio PCM se formará una zona de dos fases (zona blanda/esponjosa o mushy region) entre la fase de sólido y la de líquido. Para desarrollar un modelo teórico en estos casos, se hace apropiado considerar la ecuación de la energía en términos de entalpía (Zukowski, 2007a). Así, cuando los efectos de la advección en el seno del PCM líquido sean despreciables, la ecuación de la energía se podrá expresar tal y como se establece en la ecuación 2.1:

 





La resolución de esta ecuación requerirá del conocimiento de la dependencia funcional con la temperatura tanto de la entalpía del PCM (ver figura 2.6) como de su conductividad térmica y de su densidad. La ventaja de esta metodología es que la ecuación será aplicable a todas las fases, la temperatura se determinará en cada punto y por tanto el valor de las propiedades termofísicas podrá ser evaluado en cada momento.

Fig. 2.6. Variación teórica de la entalpía con la temperatura: sustancia pura (izquierda) y mezcla

(derecha)

En las simulaciones numéricas del comportamiento térmico de un PCM la bondad de los resultados del modelo teórico depende en gran medida de los datos de propiedades del material (Arkar y Medved, 2005) al ser éstos entrada del modelo. En el problema que ocupa este trabajo, las principales propiedades a considerar a priori son la entalpía y la conductividad térmica, aunque hay que tener en cuenta que el proceso de fusión/solidificación puede depender también de otras propiedades del material como son la viscosidad o la densidad (Hamdan y Elwerr, 1996). En el modelo teórico que se desarrollará en esta tesis se considerará la dependencia de las propiedades termofísicas con la temperatura a lo largo de las diferentes fases (h(T), λ(T), ρ(T)).

Uno de los principales objetivos de esta tesis es desarrollar y validar experimentalmente un modelo físico-matemático que permita simular la respuesta transitoria de un sistema activo consistente en un intercambiador de calor PCM-aire. Así, el modelo teórico que

Antecedentes, estado de la literatura y planteamiento

se elaborará tendrá en cuenta los aspectos señalados anteriormente y otros propios de las aplicaciones reales PCM-aire a temperatura ambiente, como son las interacciones térmicas entre la unidad de almacenamiento y el ambiente, o la disipación de calor de los ventiladores del equipo.

El modelo teórico que se va a presentar se desarrollará en el entorno de computación numérica Matlab (versión R2008b) y se basará en el análisis de la transferencia de calor en el seno del PCM por medio del método de las diferencias finitas, con formulación implícita. Esta metodología ha sido y es ampliamente utilizada para analizar el problema de la transferencia de calor en el cambio de fase, desde el trabajo llevado a cabo por Goodrich (1978), creciendo exponencialmente desde los trabajos realizados por Voller (1990) hasta la actualidad (Pasupathy y cols., 2008; Joulin y cols. 2011). Debido a la especificidad de la geometría y de las condiciones de operación del sistema de estudio, sólo se considerará conducción unidimensional. Con anterioridad se han presentado otros modelos teóricos (semi analítico discretizado, bidimensional EDF y fluidodinámico; Dolado y cols., 2006; 2007) y su comparación ha mostrado que, para simular este tipo de intercambiadores de calor, el modelo base que se desarrollará en este trabajo presenta un buen balance entre precisión y gasto computacional.

En concreto, el PCM que se simulará numéricamente está disponible comercialmente, es una sustancia orgánica que cambia de fase alrededor de los 27ºC (RT27, Rubitherm GmbH). Este material comercial es una parafina mezcla de alcanos de composición: 3,9 % C17, 45,8 % C18, 35,9 % C19, 12,5 % C20, 1.9 % otros, según Metivaud y cols. (2004)

y de peso molecular 258 g/mol (Borreguero y cols., 2010). En la unidad que se ensayará el PCM se dispondrá macroencapsulado en forma de placas de aluminio rígidas que presentarán protuberancias distribuidas uniformemente por su superficie (que mejorarán la transferencia de calor con el aire y que permitirán la expansión volumétrica del PCM).

Para validar el modelo teórico que se desarrollará y estimar su incertidumbre, se compararán los valores experimentales obtenidos con los resultados de las simulaciones. Se planteará un estudio de propagación de incertidumbres aplicado al modelo, de forma que proponiendo ciertas imprecisiones a los valores de entrada se aportará más rigor a los resultados de las simulaciones permitiendo, por un lado, compararlo y validarlo con los resultados experimentales y, por otro, permitiendo determinar los factores de entrada

al modelo más críticos e indicado cuáles han de estar más controlados en su determinación o medición.

Para obtener conclusiones de diseño de futuras aplicaciones deberá determinarse la evidencia o no de relaciones de semejanza entre la instalación experimental y las aplicaciones. Si no existiesen, el método de cálculo sólo permitirá efectuar estimaciones previas, siendo necesarios experimentos adicionales para garantizar su comportamiento simulado. Se estudiará una serie de parámetros y variables para comprobar su influencia en el comportamiento térmico de la unidad de almacenamiento. Finalmente, mediante la técnica combinada del diseño de experimentos y las simulaciones, se estudiará la viabilidad de la posible incorporación de este tipo de equipos en tres potenciales aplicaciones de interés: refrigeración gratuita en oficinas, mantenimiento de temperatura en salas y sistema de refrigeración solar mediante ciclo de absorción.

En la figura 2.7 se resume en un diagrama de flujo la metodología de trabajo que se seguirá en la presente tesis.

Fig. 2.7. Diagrama de flujo de la metodología seguida en el desarrollo de esta tesis

Instalación experimental Ensayos  experimentales Estudio de  aplicaciones,  prediseño Simulación Modelo ¿Semejanza?  (Re, Bi, NTU...) Necesaria  Experimentación Válido para  diseño SI NO Mejora del modelo  y validación REALIMENTACIÓN MODELO VALIDADO prediseño Propagación de  incertidumbres DoE: Superficies  de respuesta Modelo  teórico 

Almacenamiento de energía mediante cambio de fase

Diseño y modelización de equipos de almacenamiento para intercambio de calor con aire

Prototipo experimental: intercambiador de calor PCM-aire