01:
Indique la alternativa que mejor continúa la secuencia.02:
Indique la alternativa que debería ocupar la posición 7.03:
Determine el número que continúa en la sucesión mostrada.5, 13, 25, 41, 61, ...
A) 77 B) 85 C) 92
D) 96 E) 109
04:
Indique el término que completa la sucesión numérica expresada en base n.10, 11, 101, 111, 1011, 1101, ...
A) 1110 B) 1111 C) 10001 D) 10010 E) 10100
05:
En la siguiente sucesión:Determine el valor numérico de x+y. A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
06:
Considerando la sucesión: –1; 0; 1; 0; 1; 2; 3; 6; ...el siguiente término es:
A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14
07:
Determine el valor de W – Z. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 808:
¿Qué número ocupa la posición Z? 9; 6; 16; 10; 30; 18; Z; 34?A) 40 B) 48 C) 56 D) 58 E) 60
09:
Determine el número que continúa en la sucesión mostrada:2; 5; 10; 17; 26 ?
A) 28 B) 32 C) 37 D) 42 E) 51
10:
Determinar el elemento que sigue en la sucesión 5; 9; 16; 29; 54; 103 ... A) 140 B) 160 C) 200 D) 220 E) 26011:
En la sucesión mostrada, determine el valor de W. 1; 1; 2; 9; 125; W A) 20 480 B) 24 576 C) 28 672 D) 32 768 E) 37 26812:
Determine qué sólidos(s) corresponde(n) al despliegue mostrado.A) solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I y III
13:
Determine el valor de Z en la distribución numérica mostrada.A) 36 B) 64 C) 125
D) 216 E) 343
14:
Determine el valor de X en la distribución numérica mostrada.A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
15:
Indique el número que continúa en la sucesión:6, 15, 35, 77, 143, ...
A) 189 B) 197 C) 211 D) 221 E) 227
16:
En la siguiente sucesión determine K=c–(a+b). A) –1279 B) – 769 C) 767 D) 769 E) 128117:
Determine el valor de W en la sucesión mostrada: A) 1 B) 5 C) 7 D) 9 E) 1118:
Señalar la alternativa correcta que continúa la siguiente secuencia.7, 20, 40, 67, 101,
A) 138 B) 142 C) 164 D) 188 E) 204
19:
Determine el valor de x, y, z luego señale la alternativa correcta, considerando la siguiente información:A) y > z > x B) x > y > z C) z > x > y
D) x > z > y E) y > x > z
20:
En la distribución mostrada, determine el valor del dígito de W.A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
21:
Determine el valor de W, en:A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
22:
Indique el número que continúa en la siguiente sucesión.75; 132; 363; 726; ...
A) 1180 B) 1254 C) 1353 D) 1452 E) 1551
23:
Indique cuál letra debe ocupar el círculo en blanco, asociando el número que falta en el cuadro.A) M B) N C) O D) T E) S
24:
Indique la alternativa que completa la siguiente sucesión.1; 2; 6; 30; 210; ...
A) 324 B) 720 C) 1890
D) 2100 E) 2310
Capítulo 12: Series:
01:
Halle n tal que:1
1
3
2 ...
n
39.
2 2
2
A) 9 B) 10 C) 13
D) 12 E) 14
02:
Halle el valor de S en la siguiente expresión:1 1
1
1
1
S
...
2 6 12 20
600
A) 21 20 B) 24 20 C) 25 20 D) 21 25 E) 24 2503:
Se tiene la suma: 1+2+3+...+(h–1)+h=231, donde h es entero positivo. Halle:
2
2 S 1 2 3 ... h 1 h .A) 94 762 B) 97 693 C) 97 461 D) 97 796 E) 89 762
04:
Halle el valor de E=99 – 97+95 – 93+...+7 – 5+3 – 1 A) 52 B) 54 C) 48 D) 46 E) 5005:
A lo largo de un camino AB, se coloca n piedras separadas 2 metros una de otra; la primera en A y la última en B. Se coge la primera piedra y se la lleva a B recorriendo la menor distancia; se coge la segunda piedra y se la lleva a B, recorriendo también la menor distancia; y así sucesivamente. Si al terminar se ha recorrido 20 veces la distancia entre la primera y la última piedra, halle n. A) 19 B) 20 C) 22 D) 23 D) 2106:
Si: 1 1 1 1 1 18 ... 3 15 35 63 mxn 37 Halle el valor de m+n. A) 68 B) 72 C) 70 D) 74 E) 7607:
Se tiene 85 naranjas; si con ellas se forma una pirámide tetraédrica, la más grande posible. ¿Cuántas naranjas sobrarían?A) 1 B) 2 C) 3
D) 0 E) 4
08:
Gaby con todas las monedas que tiene, forma un arreglo triangular de la siguiente manera:En la primera fila 1 moneda, en la segunda fila 2 monedas y sobre cada una de ellas una más, en la tercera fila tres monedas y sobre cada una de ellas 2 monedas más y así sucesivamente. Si pudo formar 20 filas en total, ¿Cuántas monedas tenia?
A) 2970 B) 2870 C) 2360 D) 3620 E) 5205
09:
Un comerciante advierte que la demanda de su producto va en aumento por lo que decide comprar cada día 5 unidades más respecto al día anterior y de esta manera satisfacer a los clientes, si empezó comprando 19 unidades y el penúltimo día compro 169 unidades, ¿Cuántas unidades compro en total?A) 3005 B) 3088 C) 3006 D) 3107 E) 3012
10:
En la fábrica “Nuevo Amanecer” existe 2 máquinas; una produce diariamente 100 unidades de un producto, mientras que la segunda el 1º día 10, el segundo día 20, el tercer día 30 y así sucesivamente, comienzan un 22 de febrero del año 2002.¿En qué fecha el total producido por ambas será el mismo?
A) 13 de marzo B) 12 de marzo C) 13 de abril D) 11 de marzo
E) 14 de marzo
11:
Se tiene 3 números en progresión aritmética, al aumentarlo en 4, 5 y 9 respectivamente se obtiene números proporcionales a 3, 7, 14. Determine la suma de los 20 primeros términos de la progresión aritmética.A) 560 B) 550 C) 450
D) 460 E) 500
12:
Los números: n 2;n 2;n 14;... son los primeros términos de una progresión geométrica, halle la suma de los 20 primeros términos.A) 21 3 1 B) 40 3 2 C) 15 3 1 D) 20 3 1 E) 30 3 1
13:
Calcule la suma de los 41 términos de la siguiente sucesión: 1,1,2,3,3,6,4,10,5,15,6… A) 1770 B) 1771 C) 1760 D) 1870 E) 188014:
Calcule S: 1 1 1 1 S ... 5x10 10x15 15x20 200x205 A) 8 420 B) 7 410 C) 6 400 D) 8 205 E) 9 43015:
Calcule S: 40 sumandos 1 2 3 S ... 4x5 5x7 7x10 1 4 4 44 2 4 4 4 43 A) 205 824 B) 210 821 C) 215 824 D) 204 825 E) 211 82416:
Halle la suma de los 50 términos de la siguiente serie; dar como respuesta la suma de cifras.S 11 101 1001 10001 ...
A) 90 B) 55 C) 80 D) 60 E) 70
17:
En una progresión aritmética el primer término con el décimo noveno término suman 462, y el segundo término con el duodécimo término suman 468. Halle la suma de los 20 primeros términos de dicha progresión. A) 6450 B) 4650 C) 4560 D) 4659 E) 464018:
Calcule la suma de los 20 primeros términos de una progresión cuyostérminos son de la forma:
2 n t 2n 10n A) 7840 B) 8740 C) 8470 D) 7480 E) 9480
19:
Halle el valor de S: 30 sumandos S 14 20 36 62 ...1 4 4 4 2 4 4 4 3 A) 43630 B) 43530 C) 43650 D) 43560 E) 4347020:
Halle el valor de S: 2 3 4 5 6 1 2 1 2 1 2 S ... 3 3 3 3 3 3 A) 5 8 B) 3 8 C) 11 8 D) 13 9 E) 13 8Capítulo 13: Conteo de
Figuras:
01:
¿Cuántos triángulos se pueden contar en la siguiente figura?A) 29 B) 30 C) 31
D) 32 E) 33
02:
Determine la cantidad de cuadriláteros contenidos en la figura mostrada.A) 36 B) 38 C) 39
D) 40 E) 41
03:
Indique el número de triángulos que se observan en la figura.A) 8 B) 10 C) 11
D) 13 E) 17
04:
Determine la cantidad de triángulos que se observan en la figura.A) 19 B) 20 C) 26
D) 27 E) 28
05:
En la figura mostrada todos los cubos son idénticos. Determine la cantidad de cubos que se deben agregar para completar un cubo compacto.A) 491 B) 496 C) 502 D) 512 E) 524
06:
Indique cuántos triángulos contienen por lo menos un asterisco.A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
07:
Indique el número de cuadrados que se observan en la figura.A) 12 B) 15 C) 17 D) 18 E) 19
08:
En la figura se muestra la disposición de ladrillos de igual dimensión. Si se desea cubrir una superficie con dichos ladrillos, determine el área máxima, en metros cuadrados, posible de cubrir.A) 1,16 B) 1,32 C) 1,50 D) 1,68 E) 1,74
09:
Determine la cantidad de cuadrados que se pueden contar en la figura mostrada.A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36
10:
¿Cuántos triángulos adicionales se pueden contar, como máximo, si se traza una línea paralela a CB en la figura mostrada?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
11:
En la figura mostrada, ¿cuántos triángulos tienen por lo menos un asterisco?A) 6 B) 10 C)
12
D) 16 E) 18
12:
Determine el total de cuadriláteros que contiene la figura mostrada.A) 86 B) 90 C) 94
D) 96 E) 98
13:
¿Cuántos semicírculos hay en la figura?A) 12 B) 16 C) 20
D) 24 E) 28
14:
En la figura, halle el número total de triángulos.A) 48 B) 40 C) 36
D) 42 E) 32
15:
En la secuencia mostrada, ¿cuántas figuras geométricas de forma cuadrada hay en el gráfico Nº10?A) 285 B) 385 C) 383 D) 387 E) 389
16:
Si se traza una recta paralela a DC sobre el cuadrado ABCD, determine cuántos triángulos como máximo se pueden contar.A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
17:
En la figura halle el número máximo de triángulos.A) 40 B) 44 C) 39
D) 29 E) 35
18:
¿Cuántos triángulos hay en la figura?A) 33 B) 40 C) 32
D) 35 E) 30
19:
En la figura existen a triángulos y b cuadriláteros. Halle a+2b.A) 14 B) 15 C) 16
D) 18 E) 21
20:
Calcule el máximo número de triángulos. A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21Capítulo 14: Perímetros y
áreas Sombreadas:
01:
La figura ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 8 unidades; los cuadriláteros interiores de ABCD, unenlos puntos medios de los lados de las figuras que las contienen. Determine el área de la región sombreada.
A) 8 u2 B) 12 u2 C) 16 u2
D) 18 u2 E) 36 u2
02:
El siguiente bloque de cubos iguales tiene una superficie externa de 42 cm2.La superficie externa de la siguiente figura formada por cubos idénticos al caso previo, en cm2 es:
A) 38 B) 40 C) 42
D) 46 E) 48
03:
Se tiene un triángulo equilátero cuyo perímetro es 3w y un cuadradocuya diagonal es
4
3w
.
Determine la relación entre el área del cuadrado y el área del triángulo.
A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 1 E) 2
04:
En la figura, AC=BP=6 cm. Halle el perímetro del cuadrado RSTU.A) 6 cm B) 18 cm C) 3 cm D) 12 cm E) 15 cm
05:
En una lámina rectangular de a centímetros de ancho y b centímetros de largo se cortan en las esquinas cuadrados de lados proporcionales a 1, 2, 3 y 4, para luego desecharlos. Halle el perímetro, en centímetros, de la lámina resultante. A)a b
B)a b
2
C)
2 a b
D)
2 a b
E)2a b
06:
La longitud, en centímetros, de la base de un rectángulo es el doble de su altura. Determine la longitud, en centímetros, de su diagonal sabiendo que el 40% del valor numérico de su área es el 60% del valor numérico de su perímetro. A)9 5
B)45
2
C)9 5
2
D)9 3
E)9 3
2
07:
Determine la diferencia entre las áreas del cuadrado circunscrito y del cuadrado inscrito, en un círculo de área igual a πm2. A) 1 m2 B) 2 m2 C) 3 m2 D) π m2 E) 2 2m
2
08:
Determine el área de la figura formada por las áreas X, Y, Z. La figura es un trapecio isósceles.Información brindada,
I. El área X es de 2 cm2 y es un triángulo isósceles.
II. El área Y es un cuadrado. Para resolver el problema:
A. La información I es suficiente B. La información II es suficiente C. Es necesario utilizar ambas
informaciones
D. Cada una de las informaciones, por separado, es suficiente
E. Las informaciones dadas son insuficientes
09:
Para determinar la suma de las áreas de las tres (3) figuras mostradas: el círculo, el cuadrado inscrito en el círculo y el triángulo, se dispone de la siguiente información:I. Perímetro del cuadrado. II. Área del triángulo.
Para responder a la pregunta: A. La información I es suficiente. B. La información II es suficiente. C. Es necesario utilizar ambas
informaciones.
D. Cada una de las informaciones por separado, es suficiente.
E. Las informaciones dadas son insuficientes.
10:
Los segmentos AM y AN dividen al cuadrado ADCB, de 9cm de lado, en tres regiones de igual área; por lo tanto, la longitud del segmento MN es:
A) 3cm B) 6cm C)
3 2cm
D)
2 2cm
E) 4cm11:
En la figura, MNPQ es un rectángulo formado por 20 cuadraditos congruentes. Si MN=4 cm y NP=5 cm, halle el área de la región sombreada.A) 4 cm2 B) 6 cm2 C) 3 cm2
D) 7 cm2 E) 5 cm2
12:
En la figura, el triángulo equilátero ABC está inscrito en la circunferencia de centro O cuyo radio mide 3 cm. Halle el área de la región sombreada.A) 3p cm2 B) 4p cm2 C) 2p cm2
D) 5p cm2 E) 6p cm2
13:
En la figura, ¿qué fracción del área del hexágono regular ABCDEF es el área de la región sombreada?A) 7 12 B) 4 5 C) 3 4 D) 5 6 E) 2 3
14:
En la figura, M es punto medio de AD. ¿Qué fracción del área del paralelogramo ABCD es el área de la región sombreada? A) 2 5 B) 1 3 C) 2 3 D) 3 5 E) 1 615:
En la figura, AD=2DB y CE=3EB. ¿Qué fracción del área del triángulo ABC es el área de la región sombreada? A) 5 6 B) 11 12 C) 11 13 D) 3 4 E) 6 716:
En la figura, AB es diámetro de la semicircunferencia; AO=OB; A, B y D son puntos de tangencia. Si AE=2 m y CB=8 m, halle el área de la región sombreada.A) 3p m2 B) 5p m2 C) 6p m2
D) 4p m2 E) 2p m2
17:
En la figura, M, N y E son puntos medios de BC, CD y AD respectivamente. ¿Qué parte del área del paralelogramo ABCD es el área de la región sombreada? A) 15 80 B) 17 40 C) 19 80 D) 19 40 E) 17 8018:
En la figura, ABCD es un rectángulo. ¿Qué porcentaje del área del rectángulo corresponde al área de la región sombreada?A) 60 % B) 75 % C) 45 % D) 52 % E) 50 %
19:
En la figura, ABCD es un trapecio, BC//AD, CQ=QE y BQ=QD. Las áreas del triángulo BPC y del cuadrilátero APQE son 2 cm2 y 9 cm2 respectivamente. Halle el área de la región sombreada.A) 12 cm2 B) 8 cm2 C) 10 cm2
D) 11 cm2 E) 9 cm2
20:
En la figura, se tiene tres semicírculos. Si el área de la región sombreada es 1 u2, halle el valor de h.A)
2u
B)u
C)2
u
D)2 u
E)2 u
Capítulo 15:
Criptoaritmética:
01:
En la siguiente división, cada * representa a un dígito, no necesariamente iguales. Halle la suma de las cifras del dividendo. A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 1902:
En la siguiente división cada * representa a un dígito. ¿Cuál es la suma de las cifras del dividendo?A) 24 B) 25 C) 26
D) 27 E) 28
03:
Indique el valor del producto de m×n×p sabiendo que m, n y p son consecutivos y m>n>p; además, se cumple quemmm
+nnn
+ppp
=1998. A) 60 B) 120 C) 210 D) 336 E) 50404:
Indique la suma de los dígitos w, x, y; si se sabe que son distintos y además se conoce el siguiente producto:A) 12 B) 13 C) 14
D) 15 E) 17
05:
Determine cuántos pares de números naturales de dos dígitos cumplen con que su diferencia sea 50. (Obs. Considere que el par {x, y} es igual al par {y, x})A) 10 B) 30 C) 40 D) 49 E) 50
06:
Si A, B, C, D, E son dígitos simples, A ≠ 0 y se cumple: Determine el valor de A+B+C+D+E. A) 20 B) 24 C) 26 D) 32 E) 3407:
Determine el valor de: Z+W+T, si se cumple que: A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 1608:
Usando los dígitos 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, solo una vez cada uno, se forman tres números de tres cifras cada uno, tal que su suma sea mínima. ¿Cuál es esta suma?A) 876 B) 1234 C) 651 D) 774 E) 936
09:
¿Cuál es el menor número entero positivo que, al multiplicarlo por 14 000, da como resultado un número cubo perfecto?A) 169 B) 196 C) 125
D) 289 E) 256
10:
Halle la suma de las cifras del menor número de 5 cifras que, multiplicado por 3, da como resultado un número que termina en 637.A) 24 B) 25 C) 27