Enfoque Metodológico
Partimos del enfoque cuantitativo el cual: “[…] establece patrones de comparación
[…]” (Hernández, Fernández y Baptista, 2006, p.5), dichos patrones se crean en función
de hipótesis que serán comprobadas estadísticamente. Podemos decir que el estudio
comparativo que se realizará, entre grupos con y sin mediación de objetos de aprendizaje
(OA), permitirá observar si existió o no un aprendizaje de matemáticas en el tema
ecuaciones de primer grado, lo que facilitará una mejor interpretación de los datos
obtenidos y, por lo tanto, un punto de vista diferente y completo.
Dado el planteamiento teórico, esta modalidad de investigación posibilita un mejor
análisis y comprensión de toda la información recopilada, en relación con los OA y su
incidencia en el aprendizaje de ecuaciones de primer grado. Es cuantitativa, en
consideración a que las variables que van a ser utilizadas, OA y aprendizaje, son
susceptible de ser cuantificadas en función de los parámetros establecidos por la Ley de
Educación ecuatoriana y su Reglamento; de igual forma dichos resultados son apropiados
para ser sometidos a tratamiento estadístico que permita establecer si las diferencias que
se presentan entre ellos son estadísticamente significativas o no.
Bajo estas consideraciones, se ha formulado el problema: ¿Cómo influye la
aplicación de un objeto de aprendizaje, mediado por tecnología en el aprendizaje en
términos de rendimiento de los alumnos de Noveno Año de Básica, en la asignatura de
Esta realidad permite mediciones válidas y confiables de los grupos: experimental
y de control, para luego determinar el grado de aprendizaje alcanzado, donde el OA y la
evaluación posterior están elaborados bajo la estrategia didáctica constructivista de
resolución de problemas, con lo cual se pretende lograr el aprendizaje de los alumnos y
llegar a un estudio consolidado del mismo.
Para comprobar esta relación, el presente trabajo requiere de la realización de un
experimento, cuya variable independiente es el OA, con el que se pretende demostrar el
aprendizaje de las ecuaciones de primer grado como variable dependiente. En este
experimento, se manipula intencionalmente la variable independiente para analizar sus
efectos sobre la variable dependiente (Hernández, et al 2006), para tratar de explicar
cómo afectan los OA en la población de estudio.
Esta investigación será de tipo cuasiexperimental, porque los sujetos a ser
investigados -los alumnos de Noveno Año de educación Básica (14 a 15 años de edad)-
ya están conformados como grupo antes del experimento; son grupos intactos que han
surgido de manera independiente al experimento. Además, se trata de un experimento de
campo, (las aulas del plantel y los cursos establecidos), ya que es una situación que será
observada en su ambiente real o natural, en la que el investigador manipula una o más
variables independientes (Hernández et al. 2006).
Se analiza además el aprendizaje en términos de rendimiento, obtenido por los dos
grupos de estudiantes (Noveno A, 37 alumnos y B, 37 alumnos), uno de control y otro
los mismos, bajo la incidencia de un elemento de tipo experimental como son los OA
como recurso didáctico mediado por tecnología (Hernández et al. 2006).
Además, ésta experimentación cumple con los requerimientos expresados en
Hernández, et al (2006), ya que se manipula deliberadamente la variable independiente
como la causa para un mejor aprendizaje de ecuaciones de primer grado, y se puede
medir con validez y confiabilidad el efecto de dicha variable sobre el aprendizaje.
Por otra parte, se ha planteado un análisis estadístico inferencial con el fin de
estimar la diferencia entre el grupo de control y el experimental a través de mecanismos
inferenciales necesarios en la docimasia de la hipótesis propuesta. Este proceso
finalmente podrá determinar si se acepta la hipótesis alterna o si, por el contrario, los
resultados obtenidos en la experimentación conducen a la aceptación de la hipótesis nula.
Finalmente, la investigación será correlacional, porque pretende determinar el grado de
relación de las variables en un contexto en particular (Hernández, et al 2006).
Contexto Sociodemográfico
El Colegio Nacional Mixto “Dr. José María Velasco Ibarra” es una institución
educativa pública, con financiamiento del Estado; se encuentra en Quito, Provincia del
Pichincha, Ecuador; los grados de escolaridad van desde Octavo Año de Educación
Básica hasta Décimo Año de Educación Básica (de diez años que contempla la Ley de
Educación ecuatoriana y el Reglamento de dicha Ley), y desde Primer Año hasta Tercer
Año de Bachillerato, con las especializaciones Físico-Matemático, Químico-Biológicos y
Este establecimiento no dispone de local propio, pues las instalaciones se
comparten con la Escuela matutina “República de Paraguay”, por lo tanto, funciona en
jornada vespertina; cuenta con oficinas de Rectorado, Vicerrectorado, Secretaria,
Colecturía, Departamento de Orientación, una sala de Informática provista de 15
computadores con acceso a Internet, una sala de Audiovisuales, una Biblioteca, un
limitado laboratorio de Física, Química y Biología, y aulas para cada curso. En promedio
el número de estudiantes que se forman en esta Institución es de quinientos, con 40
alumnos por clase, que pertenecen a un estrato socio económico medio y medio bajo, con
marcadas tendencias de hogares disfuncionales por problemas de estructura familiar y
migración.
Los alumnos tienen dos horas a la semana la asignatura de Informática en la que
aprenden a manejar los paquetes básicos: procesador de texto, base de datos y hoja de
cálculo, a más de la búsqueda de información dentro de la Web. En cuanto a las
habilidades tecnológicas desarrolladas en los alumnos, se pueden ubicar en un nivel
básico; y seis horas a la semana de Matemáticas, que contemplan el siguiente currículo:
Funciones lineales y ecuaciones de primer grado, Introducción al algebra, Operaciones
algebraicas; Geometría y Trigonometría.
Población y muestra
La población objetivo son todos los estudiantes de los Novenos Años de
Educación Básica, de 14 a 15 años, franja cuyo desarrollo mental corresponde con las
B), matriculados en período académico 2010-2011, considerados como dos grupos
equivalentes.
Se utiliza el muestreo probabilístico aleatorio, por cuanto se trabajó con toda la
población objetivo y sus características; en este caso los alumnos designados al
investigador para la asignatura de Matemáticas donde la variable dependiente,
aprendizaje de ecuaciones de primer grado, se aborda con gran profundidad conceptual en
la planificación curricular de la asignatura en el nivel medio del sistema educativo
ecuatoriano (Hernández et al, 2006).
La selección de la institución educativa se debe, entre otras razones, a que el
investigador labora en dicha institución en la asignatura de Matemáticas; además, porque
la Institución posee una sala de cómputo con 15 computadoras con acceso a Internet, y
aunque no es la generalidad, los alumnos poseen una computadora en casa,
eventualmente con conexión a Internet.
Sujetos de Investigación Número: 74
Edad: 14-15 años
Sexo: Masculino y Femenino
Estado civil: Solteros
Instrumentos
Selección del investigador de un OA (software educativo interactivo) de
Matemáticas con el contenido de ecuaciones de primer grado (con una incógnita), para
aplicarse al grupo experimental durante cuatro semanas.
Tanto el OA, como el instrumento de evaluación escrita, establecen los conceptos
más relevantes de la unidad temática de ecuaciones de primer grado, la cual se
implementa con suficiente exigencia académica y de acuerdo al grado de escolaridad de
la población estudiada; su estructura responde a los tres niveles cognitivos, es decir,
conceptual, procedimental y actitudinal, y se usa la estrategia didáctica de resolución de
problemas. Se considera solamente la posprueba por cuanto se trabaja con un grupo de
control, el objetivo fue comparar el rendimiento académico del grupo objeto de
experimentación con el cual se aplica el OA en relación al grupo que no lo utiliza, con
una misma temática y con dos grupos con similares características. La posprueba,
elaborada por el investigador para aplicarla a los dos grupos, utiliza la escala de 0 a 20
puntos de acuerdo a las siguientes apreciaciones (lo que establece la Ley de Educación
ecuatoriana para rendimiento escolar):
Deficiente 11 o menos
Regular 12, 13
Bueno 14,15
Muy bueno 16, 17,18
Estas apreciaciones se relacionan directamente con los datos cuantitativos que se
obtendrán del trabajo de los estudiantes; la prueba ha sido piloteada siguiendo los
lineamientos de Giroux y Tremblay (2004) y sometida a la determinación de validez y
confiabilidad por parte de varios expertos en el área; procedimiento similar se realiza con
los OA.
Además, para la implementación de la unidad temática se han planteado los
modelos de resolución de problemas y los problemas a resolver seleccionados de
Fernández (2007).
La comprobación de la hipótesis se realizó a través de la prueba estadística “t”, por
tratarse de dos grupos en comparación con el mismo número de estudiantes, uno con
factor experimental y el otro grupo de control.
t =
S
X X X X 2 1 2 1 − −Donde x es la media de cada grupo y S es la desviación estándar de las medias
(Hernández, et al. 2006).
El proceso de la elaboración de los cuestionarios (evaluación) se realizará según el
La validez se refiere al “grado en que la prueba está midiendo lo que en realidad se
desea medir” (Namakforoosh, s.f., p. 231). La validez de los instrumentos en la
investigación está dada en función del alcance y los indicadores establecidos en la matriz
de operacionalización de variables. La estructuración de las preguntas y otros ítems con
términos fidedignos, en el caso de la evaluación escrita, se define en términos empíricos,
es decir, de alguna manera es verificable en la realidad, la posibilidad de medir y
observar, su establecimiento en términos válidos y que expresen y designen exactamente
el fenómeno que se estudia.
La validación de los instrumentos se realiza mediante la consulta a expertos sobre
la consistencia, propiedad y pertinencia que estos tienen en relación con el objeto de
investigación. La confiabilidad de los instrumentos de investigación se refiere al “grado
en el cual una medición contiene errores variables” (Namakforoosh, s.f., p.233). En
nuestra investigación, se obtiene a través de la realización de un pilotaje de los mismos Especificar la información requerida
Determinar tipo de preguntas y forma de recopilarlas
Determinar el contenido de cada pregunta
Determinar la forma de respuesta de cada pregunta
Determinar las palabras que se deben utilizar en cada pregunta
Determinar las secuencias de la pregunta
para detectar las posibles ambigüedades y errores en su estructura; el propósito es
efectuar las correcciones necesarias para perfeccionarlos. Además, se aplicarán las
normas científicas y técnicas sobre la elaboración de éste tipo de instrumentos.
Procedimientos
Dentro de este aspecto, se definen los métodos y técnicas escogidos para sintetizar
la información, cuyo tratamiento permitirá resolver el problema planteado y determinar la
relación causa-efecto entre variables, estableciendo así en qué medida inciden los OA
como variable independiente sobre el aprendizaje de ecuaciones de primer grado en los
alumnos de Noveno Año de Educación Básica, correspondiente al nivel medio
ecuatoriano, y se siguen los siguientes lineamientos técnicos:
Etapa preliminar
La selección del objeto de aprendizaje y la elaboración del instrumento de
evaluación posprueba, fueron analizados tomando en cuenta el contexto, a quién va
dirigido, los objetivos y el currículo de Matemáticas en Noveno Año de Educación
Básica. La investigación incorpora un OA como variable independiente bajo la estrategia
didáctica de resolución de problemas, sobre el aprendizaje de ecuaciones de primer grado
como variable dependiente.
Para demostrar esta relación, se aplica un OA en el tema de ecuaciones de primer
grado a un grupo experimental, y paralelamente un grupo control recibió el mismo tema
sin OA. Los dos grupos son alumnos matriculados en el Noveno Año de Educación
mismos espacios de infraestructura física de salones y laboratorios, y pertenecen a la
misma jornada escolar.
Posteriormente, los dos grupos resolverán una prueba de evaluación, con una serie
de 20 ítem (Apéndice A), sobre ecuaciones de primer grado, el cuestionario contempla
los tres niveles cognitivos: conceptual, procedimental y actitudinal dentro del tema de
ecuaciones de primer grado.
Tanto los OA como la evaluación final fueron sometidos inicialmente a una
demostración de validez que se establece a través del juicio de expertos, para determinar
si en realidad involucran en su medición conceptual aquello que tiene que ver con
ecuaciones de primer grado.
La validez se deduce mediante el uso de los coeficientes de validez y criterio
propuestos por Cronbach (1998); la confiabilidad del instrumento se demuestra
estimándose sus medidas de tendencia central como: desviación estándar, varianza y los
coeficientes de Cronbach.
Los índices de validez del contenido se obtiene mediante la opinión de tres
expertos sobre si las variables contempladas en el instrumento son pertinentes, lo que se
calculó con la fórmula (Cronbach, 1998):
CRV = 2 2 N N Ne−
CRV es la razón de validez del contenido, N es el número total de expertos y Ne es
En el caso del cuestionario, un coeficiente alfa de Cronbach de 0,97 indica, de
acuerdo a Cronbach (1998), que el instrumento es confiable, pues su medida de
consistencia interna se aproxima a 1,00.
Autoevaluación
La validez y confiabilidad de los instrumentos de recolección de datos, cuentan
con el seguimiento, monitoreo y autoevaluación por parte del investigador, a fin de que
los mismos expresen y designen exactamente el fenómeno que se estudia, verificándolos
y contrastándolo permanentemente con la realidad, de tal manera que adquieran
consistencia, propiedad y pertinencia en relación con el objeto de la investigación.
Etapa de ejecución
El diseño experimental propuesto, requiere ahora de la implementación de la
estrategia didáctica de resolución de problemas de ecuaciones de primer grado a los dos
grupos de alumnos y el desarrollo de la unidad temática uno con OA y otro no. Una vez
concluida esta etapa, se procede a determinar el aprendizaje alcanzado empleando la
prueba de evaluación realizada para el efecto.
Etapa de análisis de resultados
Hace referencia a la revisión crítica de la información recogida, es decir, limpieza
de la información defectuosa, contradictoria, incompleta, no pertinente, etc.
Repetición de la recolección en ciertos casos individuales para corregir fallas de
contestación. Los datos sistematizados correspondientes al cuestionario final aplicado a
someten al rigor estadístico para determinar las diferencias de aprendizaje de los dos
grupos, a través de la docimasia de las hipótesis derivada de la aplicación de la prueba
“t”, lo que permite al investigador aceptar o no la hipótesis propuesta y la presentación de
resultados.
Estrategia de análisis de datos
El análisis de los resultados estadísticos se realizó destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos e hipótesis. Los datos recolectados
en la aplicación de la prueba de evaluación necesitaron operacionalizarse a base de las
exigencias estadísticas.
La interpretación de los resultados, se realizó con apoyo del marco teórico en los
aspectos pertinentes y la comprobación de hipótesis a través del estadístico “t”, por
tratarse de una docimasia y grupos con un número de unidades muestrales iguales, uno de
ellos con factor experimental.
La cuantificación de las respuestas otorgadas por los estudiantes se realizó así:
cada ítem se valoró de 1 a 5 puntos, de acuerdo a su desarrollo y respuesta. Con los datos
obtenidos se ha elaborado una tabla de rendimiento para mostrar el grado de aprendizaje
de los dos grupos al finalizar la investigación. El Manual de codificación, de acuerdo a
Giroux y Tremblay (2004), plantea la codificación para las variables involucradas en el
Tabla 2
Manual de codificación de variables
Nombre de la variable
Tipo de variable Contenido Escala de medición Número Objeto de aprendizaje Independiente ¿Cómo el objeto de aprendizaje logra un aprendizaje de ecuaciones de primer grado? Ordinal 01 Aprendizaje de ecuaciones de primer grado Dependiente ¿Qué calificación obtuvieron los alumnos en el cuestionario sobre ecuaciones de primer grado? Ordinal 02