Hidden Markov Support Vector Machines

La utilización de modelos biomecánicos de raquis se hace imprescindible, puesto que los experimentos que pueden realizarse in vivo sobre raquis humano son muy limitados. Por ello, dichos modelos se han enfocado hasta el momento principalmente en el estudio de la cinemática y en el cálculo de las cargas que se soportan, más que en la caracterización mecánica de implantes y sistemas de estabilización.

Por ello se hace necesaria la selección y puesta a punto de un modelo analítico de la zona T10-L4 que permita el montaje de implantes y la realización, sobre él, de diferentes tratamientos quirúrgicos utilizados para la estabilización de la vértebra fracturada. También se realizará el modelado del sistema de fijación posterior que se implante en el modelo de la columna.

Para que los modelos sean aplicables ha sido necesaria su validación basándose en los resultados de ensayos experimentales de los implantes para los modelos de los implantes, y en datos bibliográficos de ensayos de la columna del tramo considerado para la validación del modelo de la columna intacta.

Para realizar el estudio analítico de los implantes y del raquis se ha seleccionado el método de los elementos finitos. El equipo utilizado para realizar el modelo analítico fue un ordenador PC compatible y los programas utilizados el I-DEAS Master Series V-9 y Ansys 7.1. A continuación se detalla cómo se ha realizado cada una de las modelaciones.

4.1.3.1 Modelos de los implantes

Los sistemas modelados han sido los mismos que los ensayados experimentalmente en bloques de polietileno. El modelado de cada uno de ellos consistió en:

• Reproducir la geometría de los elementos reales (barras, tornillos, conectores transversales y acoples) mediante elementos barra.

• Reproducir los grados de libertad de las conexiones, dotándolas de la misma rigidez que las conexiones reales. Para conseguir este efecto se liberó la unión que simula la conexión y se introdujeron elementos tipo muelle que, trabajando a torsión, consigan reproducir la rigidez de la unión real.

• Dotar a los elementos barra de las características mecánicas de los elementos reales: módulo elástico del material (E), módulo a cortantes (G), inercia (I) y coeficiente Poisson (ν) .

A continuación se detalla cómo se modelaron algunos de los elementos o uniones de los implantes.

Para modelizar la unión tornillo-vértebra se embebieron los elementos barra, que simulan los tornillos en las vértebras o en los bloques de polietileno, en la malla ya existente, utilizando sus nudos para generar los elementos.

Las uniones definidas de la forma anterior dejan completamente liberada la rotación del tornillo dentro de la vértebra o de los bloques de polietileno con respecto a su eje longitudinal. Ésta es la situación más desfavorable pero más cercana a la realidad, sobre todo, en el caso de las uniones hueso tornillo. Por tanto, en el modelo no se ha introducido ningún tipo de elemento que restrinja el giro anterior, siendo la orientación de los tornillos y la configuración de los sistemas los que lo eviten.

Los implantes utilizados cuentan con distintos tipos de conexiones, elementos de unión entre la barra y el tornillo. Estas conexiones fijan la posición entre ambos elementos. La rigidez de la conexión es menor que la de una unión perfecta entre ambos elementos. Por tanto, para modelar la unión entre los tornillos y las barras o entre barras se han usado elementos muelle para rigidizar el grado o grados de libertad que caracterizan las conexiones (10, 11 ).

A continuación se presentan los distintos sistemas ensayados experimentalmente y su equivalente en el modelo según MEF.

Sistema de Fijación Anterior “Isola System”

Montaje con tornillos de tulipa cerrada.

En la Tabla 11 se indican las características de los componentes del sistema de fijación real, las características de todos los elementos barra utilizados en el modelo y las características de las uniones entre los mismos ( Figura 90 ).

Montaje con tornillos de tulipa abierta.

En la Tabla 12 se indican las características de los componentes del sistema de fijación real, las características de todos los elementos barra utilizados en el modelo y las características de las uniones entre los mismos.

ELEMENTOS Descripción modelo. Material: Ti6Al4V (Todos los componentes)

Barras _{Nº elementos: 8. Nº nodos: 9. SC: ∅ 6.35 mm. LT: 76 mm} Conectores barra tornillo Nº elementos: 1. Nº nodos: 2 SR: 9.7x9.5 mm. LT:6.75 mm Tornillos óseos Nº elementos: 2. Nº nodos: 3. SC: ∅ 5 mm. LT: 29 mm UNIONES

Tornillo-Tulipa en Un muelle torsional con respecto al eje X del tornillo (sistema de coordenadas A) con un valor de 400 N m/rad.

Un muelle torsional con respecto al eje Y del tornillo (sistema de coordenadas A) con un valor de 180 N m/rad.

Un muelle torsional con respecto al eje Z del tornillo (sistema de coordenadas A) con un valor de 2500 N m/rad.

Tabla 11. Sistema “Anterior Isola System” con tornillos de tulipa cerrada . LT: Longitud total. SC: Sección circular. SR: Sección rectangular.

R

R

R

Figura 90. Modelo según MEF del sistema “Anterior Isola System” montado en bloques de polietileno.

4.1.3.2 Modelo Raquis

El tramo de la columna elegido para realizar el modelado ha sido el comprendido entre las vértebras T10-L4. Este tramo es el mínimo necesario para poder evaluar una instrumentación de hasta 5 vértebras, dejando en el centro la vértebra fracturada, y permitiendo que haya un par de vértebras libres en los extremos para situar las condiciones de contorno.