HIGH FREQUENCIES

Para realizar el análisis de cortocircuito, el diagrama unifilar general  se simplifica, debido a que solo  se    consideran  aquellos  elementos  que  contribuyen  con  la  corriente    de  falla  (Compañía  Suministradora y los motores de inducción)   así como los elementos que transfieren y limitan la  corriente de falla (transformadores), por lo que el diagrama que se utilizará para el cálculo de  cortocircuito es el que se muestra en la figura 62. 

Según dato de CFE,  en el punto de conexión de la acometida la impedancia de cortocircuito trifásico   del sistema es de, %ZCFE=2.3 

Se selecciona una potencia base (Pb) igual a la capacidad del transformador, tensiones base (Vb) y  corrientes base para el nivel de media y baja tensión: 

Tabla 27. Parámetros Eléctricos Base  en Media y Baja Tensión. 

Referencia de impedancias  a la base común: 

a) Comisión Federal de Electricidad 

. . % . .  

Donde: 

Z b sistema p.u.=Impedancia base del sistema (CFE) en  por unidad. 

b) Transformador Pedestal 

. . % . .  

Donde: 

Z b TR p.u.=Impedancia base del  transformador pedestal  en  por unidad. 

c) Alimentador Principal en Media Tensión 

Para el cable de media tensión calibre 1/0 aislamiento XLP, se han seleccionado los valores de  resistencia y reactancia de tabla 2.6.4_‐C.1 de la Norma de Distribución  _‐ Construcción de  Sistemas Subterráneos). Además se considera la longitud del alimentador que son 65 metros. 

. . Ω . Ω

. Ω 

. . . .  

Donde: 

Z b AMT.= Impedancia base del  alimentador principal en media tensión  en  Ohms (Ω).  Z b AMT p.u.= Impedancia base del  alimentador principal en media tensión  en  por unidad. 

Datos Base  Media Tensión Baja Tensión 

Potencia Base (Pb)  75 kVA 75 kVA 

Tensión Base (Vb)  23 kV 0.220 kV 

Corriente Base (Ib)  1.88 A  196.82 A 

d) Alimentadores  en Baja Tensión 

Para los cables de baja tensión, se han seleccionado los valores de resistencia y reactancia de  la tabla 9 del National Electrical Code (NEC). Además se considera la longitud del alimentador  en metros. 

 Cable 350 kcmil (alimentador principal), 1 por fase y longitud 7 metros. 

. . Ω . Ω

. Ω 

. . . _. .  

Donde: 

Z b ABT.=Impedancia base del  alimentador principal en baja tensión  en  Ohms (_Ω).  Z b ABT p.u.=Impedancia base del  alimentador principal en baja tensión  en  por unidad.   Cable 1/0 AWG (alimentador 1= alimentador 2), 1 por fase y longitud 62 metros. 

. . Ω . Ω

. Ω 

. . . _. .  

Donde: 

Z b AL1.=Impedancia base del  alimentador 1 en baja tensión  en  ohms (_Ω).  Z b AL1 p.u.= Impedancia base del  alimentador 1 en baja tensión  en  por unidad. 

 Cable 6 AWG (alimentador 5), 1 por fase y longitud 5 metros. 

. . Ω . Ω

. Ω 

. . . _. .  

Donde: 

Z b AL5=Impedancia base del  alimentador 5 en baja tensión  en  Ohms (_Ω).  Z b AL5 p.u.=Impedancia base del  alimentador 5 en baja tensión  en  por unidad. 

Tabla 28. Resistencia  y Reactancia en Corriente Alterna para Cables de 600 Volts, 3 Fases a  60 Hz y 75 °C. 

Fuente: NEC‐2008, Tabla 9. 

e) Motores  

Debido a que se tiene una gran cantidad de motores de inducción de pequeña capacidad, se  acepta usar en el cálculo una reactancia equivalente para todo un grupo de motores, este valor  típico es de 25%  de acuerdo al Std.141‐1993 Red Book del IEEE “Recommended Practice for  Electric Power Distribution for Industrial Plants”, el cual indica que para motores menores a 50  hp y  hasta 200 hp con tensiones  de operación menores a 600 Volts, se puede estimar un valor  de reactancia  de 25 % basado en la potencia total en kVA del grupo de motores. Se considera  que 1 hp es igual a 1 KVA. 

 Grupo Motor Alimentador 1 

Considerando que la potencia total (kVA del grupo de motores) que   alimenta este  cable es aproximadamente 50 hp se tiene que: 

. . _{. .}  

Donde: 

Z bGM1 p.u.=Impedancia base del  grupo motor alimentador 1 en por unidad.  kVA base=Potencia base del sistema en kilo_‐Volts_‐Amperes. 

kVA motor=Potencia equivalente del grupo motor 1  en kilo‐Volts‐Amperes.   Grupo Motor Alimentador 2 

Considerando que la potencia total (kVA del grupo de motores) que   alimenta este  cable es aproximadamente 4 hp se tiene que: 

. . _{. .}

Donde: 

Z bGM2 p.u.=Impedancia base del  grupo motor alimentador 2 en por unidad.  kVA base=Potencia base del sistema en kilo_‐Volts_‐Amperes. 

kVA motor=Potencia equivalente del grupo motor 2  en kilo_‐Volts_‐Amperes.   Grupo Motor Alimentador 3 

Considerando que la potencia total (kVA del grupo de motores) que   alimenta este  cable es aproximadamente 1 hp se tiene que: 

. . _{. .}

Donde: 

Z bGM3 p.u.=Impedancia base del  grupo motor alimentador 3 en por unidad.  kVA base=Potencia base del sistema en kilo‐Volts‐Amperes. 

kVA motor=Potencia equivalente del grupo motor 3  en kilo_‐Volts_‐Amperes. 

A continuación se muestran los diagramas de reactancias equivalentes del sistema para la falla 1: 

Figura 63. Diagramas de Reactancias Equivalentes para la Falla 1 

    Zb sistema 0.023 Zb AMT 0.000007041 Zb TR 0.0216 Zb ABT 0.00224   0.04125   6 Zb AL2 0.04125 Zb AL5 0.01256 Zb GM2 75 Zb GM3 300 E = 1 Zb sistema‐Zb AMT 0.023007 Zb TR‐ZB ABT 0.02384 Zb AL1‐Zb GM1 5.488 F1 Zb AL2‐Zb GM2 E = 1 Zb AL3‐Zb GM3 Zb sistema‐Zb AMT 0.023007 Zb TR‐ZB ABT 0.02384 Zb AL1‐Zb GM1 6.04125 75.04125 300.01256 F1 Zb AL2‐Zb GM2 Zb AL3‐Zb GM3 E = 1 Zb sistema‐Zb AMT 0.023007 Zb TR‐ZB ABT 5.5118 F1 E = 1 Zb AL1‐Zb GM1 Zb AL2‐Zb GM2 Zb AL3_‐Zb GM3 0.0229 E = 1 F1 F1 Z eq

La corriente de cortocircuito en F1 es:  . . . . _. . ;  

. . . . . é  

Donde: 

Icc=Corriente de cortocircuito simétrica del sistema  en Amperes (A).  Ibase=Corriente base del sistema en Amperes (A). 

Icc p.u.= Corriente de cortocircuito simétrica en por unidad.  E p.u.=Tensión del sistema en por unidad. 

Zeq=Impedancia equivalente del sistema en por unidad. 

Calculo de la corriente máxima de falla en F1: 

. . . é  

Donde: 

Iccmax=Corriente máxima de falla asimétrica  del sistema en amperes (A).  Icc=Corriente de cortocircuito simétrica del sistema  en Amperes (A). 

Cp = Factor de proyección de la corriente de falla, cuando no existe, Cp=1, es decir la capacidad de la  subestación no puede incrementarse respecto de su capacidad actual o con la que se diseño. 

Df = factor de decremento para la duración de la falla, Df= 1.125 (Ver tabla 29). 

Tabla 29.Valores Típicos del Factor de Decremento. 

Fuente: NRF‐011‐CFE‐ Sistema de Tierra para Plantas y Subestaciones Eléctricas,  Tabla 2.  Duración de Falla  (tf)  Factor de Decremento (Df) 

segundos  Ciclos a 60 Hz X/R=10 X/R=20 X/R=30  X/R=40  0.00833  0.5  1.576 1.648 1.675  1.688 0.05  3  1.232 1.378 1.462  1.515 0.10  6  1.125 1.232 1.316  1.378 0.20  12  1.064 1.125 1.181  1.232 0.30  18  1.043 1.085 1.125  1.163 0.40  24  1.033 1.064 1.095  1.125 0.50  30  1.026 1.052 1.077  1.101 0.75  45  1.018 1.035 1.052  1.068 1.00  60  1.013 1.026 1.039  1.052

A continuación se muestran los diagramas de reactancias equivalentes del sistema para la falla 2: 

Figura 64. Diagramas de Reactancias Equivalentes para la Falla 2. 

La corriente de cortocircuito en F2 es:  . . . . _. . ;  

. . . . . é  

Calculo de la corriente máxima de falla en F2: 

Zb sistema 0.023 Zb AMT 0.000007041 Zb TR 0.0216 Zb ABT 0.00224 Zb AL1 0.04125 Zb GM1 6 Zb AL2 0.04125 Zb AL5 0.01256 Zb GM2 75 Zb GM3 300 E = 1 F2 E = 1 0.04684 Zb AL1‐Zb GM1 6.04125 75.04125 300.01256 F2 Zb AL2‐Zb GM2 Zb AL3‐Zb GM3 E = 1 F2 F2 Zb sistema Zb AMT Zb TR Zb ABT Zb AL1‐Zb GM1 5.488 Zb AL2‐Zb GM2 Zb AL3‐Zb GM3 0.046 Z eq 0.04684 Zb sistema Zb AMT Zb TR Zb ABT E = 1