Hypothetical contract and practical reason

Los modelos de propagación fueron creados a través de un modelo matemático que representa una situación real, estos modelos fueron creados empíricamente con base en mediciones realizadas y estudios del comportamiento en diferentes escenarios de ciudades desarrolladas.

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La figura 2.6 ilustra un poco mejor el modelado para representar matemáticamente aquellas mediciones que se convirtieron en los modelos de propagación más utilizados:

Figura 2.6. Diagrama de bloques de modelado matemático. Fuente: [40]

La finalidad de la estadística es utilizar datos obtenidos en una muestra de sujetos para realizar inferencias válidas para una población más amplia de individuos de características similares. La validez y utilidad de estas inferencias dependen de cómo el estudio ha sido diseñado y ejecutado, por lo que la estadística debe considerarse como una parte integrante del método científico [41].

En la investigación es necesario el uso de un método estadístico para que ofrezca beneficios como:

A. Facilitar el manejo de grandes cantidades de observaciones y datos por el empleo adecuado de la muestra.

B. Facilitar el manejo de categorías tanto deductivas como inductivas al convertirlas en variables numéricas.

C. Maximizar el carácter objetivo de la interpretación no obstante la observación y participación del sujeto investigador en el mismo grupo investigado.

La estadística se divide en dos grandes áreas que se describen en la siguiente sección.

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2.4.1

Estadística Descriptiva

Trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones. Se construyen tablas y se representan gráficos que permiten simplificar la complejidad de los datos que intervienen en la distribución. Así mismo se calculan parámetros estadísticos que caracterizan la distribución. No se hace uso del cálculo de probabilidades y únicamente se limita a realizar deducciones directamente a partir de los datos y parámetros obtenidos [42].

A. Medidas

Uno de los objetivos de la estadística descriptiva es la de resumir toda la información recopilada en unos pocos valores numéricos, para poder sacar consecuencias de esa información. Dentro del conjunto de valores numéricos que resumen toda la información los hay de distinto tipo y que aportan distintas características:

A.1. Medidas de Centralización: Media, Moda, Mediana, Cuarteles, deciles y percentiles, etc.

A.2. Medidas de Dispersión: Varianza, desviación típica, rango, rango intercuartílico, etc.

A.3. Medidas de Forma: Coeficiente de variación de Pearson, curtosis de Fisher, etc.

A.4. Relación entre Variables: Coeficiente de correlación lineal.

2.4.2

Estadística Inferencial

La estadística inferencial o inductiva plantea y resuelve el problema de establecer previsiones y conclusiones generales sobre una población a partir de los resultados obtenidos de una muestra. Los modelos estadísticos actúan de puente entre lo observado (Muestra) y lo desconocido (Población). Su construcción y estudio están basados en el cálculo de probabilidades [42]. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas (Prueba de hipótesis),

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estimaciones de características numéricas o modelo de relaciones entre variables (Análisis de Regresión).

A. Clasificación de Procedimientos de Inferencia Estadística

Estos se pueden clasificar en tres áreas:

A.1. Objetivo de estudio. Si el objetivo es describir una variable o las relaciones entre un conjunto de variables se utilizan técnicas de muestreo. Cuando el objetivo es contrastar relaciones entre las variables y predecir sus valores futuros se utilizan técnicas de diseño experimental.

A.2. Método utilizado. Paramétricos y No Paramétricos; los métodos paramétricos suponen que los datos provienen de una distribución que puede caracterizarse por un pequeño número de parámetros que se estiman a partir de los datos. Los No Paramétricos suponen únicamente aspectos muy generales de la distribución y tratan de estimar su forma o contrastar su estructura.

A.3. Información considerada. Se distingue el enfoque clásico y el enfoque Bayesiano; el primero, supone que los parámetros son cantidades fijas desconocidas sobre las que no se dispone de información inicial relevante, el segundo, considera a los parámetros del modelo como variables aleatorias y permite introducir información inicial sobre sus valores mediante una distribución de probabilidades a priori.

La investigación científica es un proceso de aprendizaje dirigido. El objeto de los métodos estadísticos es hacer que dicho proceso sea lo más eficiente posible.

Ese aprendizaje parte de una hipótesis inicial y, por un proceso de deducción, conduce a ciertas consecuencias que pueden ser comparadas con los datos [42].

El método estadístico es el procedimiento mediante el cual se sistematiza y organiza el proceso de aprendizaje iterativo deductivo-inductivo. Las etapas del método estadístico se dividen en:

a) Planteamiento del Problema b) Diseño del Experimento

35 c) Obtención de los Datos

d) Depuración de los Datos de la Muestra e) Estimación de Parámetros

f) Simplificación

g) Crítica del Modelo. Formulación de Respuesta

2.4.3

Técnicas de Análisis Estadístico

Para la investigación es necesario estudiar las diferentes técnicas que contemplan las áreas de estadística (Descriptiva e Inferencial), sobre todo la estadística inferencial que permite el análisis de técnicas estadísticas y pueden inferir en los resultados esperados; dentro de los métodos se encuentran algunos como frecuencia estadística, prueba t de Student, análisis de varianza (ANOVA), análisis de regresión (Ver Figura 2.7), etc. Esta última una de las más importantes para el desarrollo del ajuste.

A. Análisis de Regresión

El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de una variable (variable dependiente) respecto de una o más variables (variables explicativas) con el objetivo de estimar o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en términos de los valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de las segundas.

Inicialmente se debe estimar la función de regresión poblacional (FRP) con base en la función de regresión muestral (FRM) en la forma más precisa posible; en la mayoría de los casos se analizan dos métodos de estimación frecuentes: 1) mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y 2) máxima verosimilitud (MV). El método de MCO es el más común en el análisis de regresión, sobre todo por ser mucho más intuitivo y matemáticamente más sencillo que el método de máxima verosimilitud. Además, como veremos más adelante, en el contexto de la regresión lineal, por lo general los dos métodos proporcionan resultados similares [43].

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Figura 2.7. Líneas de regresión basadas en dos muestras diferentes. Fuente: [43]

2.5 Aproximación Estadística Para la Probabilidad De