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En el mundo actual, el agua potable se convierte día a día en un bien escaso e imprescindible. Su posesión es causa de actuales disputas, y probablemente de futuras guerras (ONU 2004). En este contexto, y en regiones donde existe carestía, la depuración de aguas para su reutilización se convierte en parte fundamental de las futuras políticas sostenibles de gestión del recurso.

La depuración tiene un significado intensamente relacionado con la gestión óptima y el aprovechamiento del agua dulce, pero también con la conservación de los ecosistemas: la gestión de las aguas residuales urbanas es uno de los principales problemas ambientales a los que se enfrentan las ciudades y su entorno.

Centrados en Europa, la alta sensibilidad por los temas ambientales y por la gestión inteligente de los recursos, ha animado a la Unión Europea a tomar múltiples disposiciones en materia de depuración de aguas. Esta normativa va a obligar en breve a los países miembros a depurar las aguas residuales de núcleos poblados con más de 2.500 habitantes (Unión Europea 1991, 2000).

Figura 6.1. Depuradora de aguas residuales urbanas a las afueras de Colonia (Alemania). El

complejo incluye un módulo de pretratamiento de aguas (esquina superior izquierda), tratamiento primario, y depuración biológica (parte inferior Izquierda). En la esquina superior derecha aparecen las instalaciones donde se tratan los lodos activos mediante digestión anaerobia.

Esta medida corre peligro de ser impracticable, porque -lo que nos introduce en el problema-, al contrario de lo que podría parecer, operar correctamente una depuradora biológica es una tarea compleja que pocas veces se consigue.

6.1.1 Estructura de una depuradora convencional

Las aguas residuales tienen una composición muy variada, con sustancias presentes en varias fases y de muy diferente naturaleza. Esta heterogeneidad es, además, geográficamente específica, lo que complica aún más su gestión y tratamiento.

En las aguas residuales, y dependiendo de su procedencia podemos encontrar sólidos flotantes y en suspensión, arenas, grasas, materia orgánica disuelta, metales pesados disueltos, nitratos, fosfatos,...

El tratamiento del agua en una depuradora es modular. Las depuradoras convencionales se estructuran en como sigue:

• En el módulo primario se somete al agua al tratamiento físico que permite separar sólidos flotantes (mediante rejas), grasas (mediante decantación y separación), y sólidos en suspensión –polvo y arena- (mediante decantación por gravedad). Todos los dispositivos utilizados son puramente mecánicos y su eficiencia está perfectamente descrita y caracterizada, por lo que rara vez resultan problemáticos.

• El módulo secundario, que es la parte principal y más delicada de una depuradora convencional. En la mayoría de los casos, se trata de un sistema que contiene al menos un gran biorreactor, en el que la materia orgánica disuelta es eliminada mediante digestión aerobia por un cultivo bacteriano heterogéneo. Existen otras tecnologías disponibles a tal efecto (filtros percoladores, biotorres,

biodiscos¹,…), pero el sistema de depuración más habitual es el de los reactores

de mezcla completa, como el que se analiza en este capítulo.

• En el módulo terciario se eliminan, mediante procesos químicos y fisico-químicos, otros contaminantes del agua y se ajusta la calidad del agua que sale de la depuradora. En función del destino final del agua, este módulo puede incluir:

Dispositivos de desinfección del agua (por cloración, rayos ultravioleta, o burbujeo de ozono).

Dispositivos de desalinización (por ósmosis inversa o electrodiálisis reversible).

Dispositivos de eliminación de metales pesados. Dispositivos de eliminación de nitratos y fosfatos.

La existencia de la fase tratamiento terciario y sus características dependen de los usos que se piensen dar al agua, y de las exigencias legales en vigencia.

Figura 6.2. Distintas fases de una depuradora y los contaminantes que son eliminados.

La principal característica de las depuradoras es la variabilidad diaria, estacional e incluso geográfica del agua tratada. A diferencia de la mayoría de las plantas químicas, la calidad y cantidad de la “materia prima” no es previamente conocida ni puede ser controlada, lo cual afecta a la operatividad general de la planta (Ver Figura 6.3).

Figura 6.3. Variación diaria del caudal medio y del nivel de

contaminación orgánica en el afluente de una depuradora de aguas residuales urbanas. Tomado de “Ingeniería Ambiental” (Kiely 1999).

La parte de la planta más afectada por esta variabilidad es la fase secundaria biológica, que acaba siendo el paso crítico del proceso. La digestión aerobia es efectuada por la colonia de microorganismos que habita en el biorreactor. Cualquier modificación de las características del agua puede afectar seriamente al metabolismo de los microorganimos, que tiene una capacidad de reacción limitada. La sensibilidad es tal que la presencia de determinados tipos de contaminantes en el agua (metales pesados, disolventes,…) puede provocar la muerte de la colonia.

Una pérdida de operatividad del secundario puede dejar la depuradora fuera de funcionamiento durante semanas: el biorreactor es un sistema biológico de lenta recuperación (la colonia de bacterias tarda del orden de días o semanas en alcanzar la población suficiente para digerir adecuadamente la materia orgánica disuelta en el agua que entra a la planta). Por esto, la controlabilidad de la fase secundaria de una depuradora es crítica para conseguir un funcionamiento adecuado de la misma.

6.1.2. Características de un biorreactor de mezcla completa

El sistema esté formado básicamente por dos elementos:

• Un gran biorreactor, donde reside la colonia de bacterias. A este tanque llegan las aguas contaminadas, y en él las bacterias incorporan la materia orgánica disuelta, utilizándola para producir biomasa o para oxidarla y obtener la energía necesaria para sus procesos internos. El proceso es intensamente aeróbico, y el cultivo requiere una gran cantidad de oxígeno que es suministrada por enormes turbinas (aireadores). Estas turbinas se encargan de mantener el agua en régimen turbulento permanente para facilitar su oxigenación. El funcionamiento de estas turbinas consume gran cantidad de energía, y esto hace que sea el principal coste de operación de la planta.

• Posteriormente, el agua pasa por un inmenso tanque de decantación, donde queda en reposo cierto tiempo, permitiendo que la biomasa acabe formando minúsculos conglomerados (flóculos) y se precipite por gravedad. El agua de salida de este tanque ha reducido considerablemente su contenido en materia orgánica. El sedimento del fondo del tanque (lodo activo) se extrae mediante bombas. Con posterioridad, es eliminado mediante tratamiento (p.e., mediante digestión anaerobia), o es utilizado para enriquecer la colonia de bacterias del biorreactor

precedente, permitiendo mantener un control activo de los niveles de biotransformación del proceso.

En ocasiones, si la contaminación de las aguas lo aconseja o si el uso que se les pretende dar lo exige, se puede incorporar en serie un segundo biorreactor y un segundo tanque de decantación, con la intención de refinar la calidad del agua de salida.

6.2. Presentación del modelo

El modelo original de la planta fue desarrollado por Gutiérrez y Vega a partir de los datos y diseño de una planta depuradora situada en Manresa y que permanece operativa (para más información, remitirse al artículo original: Gutiérrez y Vega 2000).

Dicha depuradora posee un doble sistema se depuración secundaria, representado en la figura siguiente:

Figura 6.4. Esquema de la planta analizada por Gutiérrez y Vega.

Areation tank: Biorreactor. Settler: Decantador. Las flechas sólidas en negro representan flujos materiales en el sistema.

En la depuradora en estudio, el control se ejerce a través del flujo de lodos activados

que es redireccionado hacia el primer biorreactor (Qr1). Este flujo enriquece en

microorganismos la mezcla del biorreactor primario. Q2 y Q3 representan el flujo de

lodos extraídos del decantador 1 y 2, respectivamente, mientras que Qp representa el

flujo de lodo purgado del sistema y que se elimina mediante tratamiento². Qi es el flujo

de agua residual que entra en el sistema, mientras que Qsal es el flujo de agua depurada.

En el biorreactor 1 la materia orgánica en disolución es biotransformada por los microorganismos. Así, la concentración de materia orgánica en agua se reduce tras pasar

por el biorreactor (S1<Sir1), mientras que la concentración de biomasa aumenta

(Xir1<X1). Lo mismo ocurre en biorreactor 2.

En los decantadores, la materia orgánica -que ha sido incorporada por los

microorganismos- flocula y pasa de estar disuelta (Xd) a precipitar en el fondo del

tanque (Xr).

2 Los lodos activos son un residuo peligroso que requiere de un tratamiento antes de su deposición en vertedero

En un reactor bien oxigenado, la concentración en microorganismos regula la velocidad de asimilación de la materia orgánica disuelta. Si aumentamos el flujo de lodo, aumenta la población en el biorreactor, y éste incrementa su velocidad de asimilación de la materia orgánica. Si por el contrario, reducimos el flujo de lodo, la población disminuye y con ello la actividad del reactor. En condiciones estacionarias de operación, el valor de este flujo está ajustado para contrarrestar las pérdidas de población por muerte celular y trasvase al tanque de decantación.

En régimen perturbativo, por acción del sistema de control3, el valor del flujo de lodo

se hace sensible a las variaciones en la calidad del agua de salida, y responde ajustando su valor para devolver la calidad del agua a su valor estándar (ver figura 6.5).

Figura 6.5. Dinámica de control de la planta. Azul: concentración de materia orgánica en

el agua de entrada. Rojo: concentración de materia orgánica en agua de salida -variable de control-. Negro: valor del reflujo de lodo. (Todos ellos normalizados a la unidad ).

En la presente gráfica, comprobamos el efecto de una perturbación en el flujo de entrada sobre la dinámica del sistema. Cuando la perturbación alcanza la variable de salida, el sistema de control reacciona aumentando sensiblemente el valor del reflujo de lodo hasta corregir el error. Posteriormente, el valor del reflujo incluso disminuye por debajo del valor estacionario, para compensar un sobreesfuerzo en la corrección de la variable de control.

6.2.1. Características matemáticas del modelo

El modelo está compuesto por un conjunto mixto de 14 ecuaciones diferenciales -que describen la cinética de las principales variables dinámicas del sistema- y 18 ecuaciones algebraicas. El modelo posee 44 variables: 14 dependientes, 11 variables independientes, y el resto, variables que tiene expresión en función de las anteriores. Hay también un conjunto de 20 parámetros fijos característicos del modelo.

Así mismo, a efectos de fijar límites razonables a la optimización, el modelo incorpora un conjunto de restricciones en desigualdad: 30 que acotan superior e inferiormente las principales variables del modelo, y 16 más que imponen topes a determinados coeficientes característicos esenciales para el funcionamiento de la depuradora. El modelo, en su estructura íntegra original, aparece extensamente comentado en el Anexo 6 (A6.1).

3 El sistema de control de la planta en estudio es del tipo PI: puntual-integral (ver ecuaciones del modelo original en el Anexo 6).

El modelo en su forma original no resultaba adecuado para su análisis, traslación