análisis límite han tenido que ser adaptadas para que la TGLP pudiera desarrollarse como teoría, (Bakker 1990).
Primera adaptación: Comportamiento post-colapso.
Los análisis límite se emplean para determinar cargas últimas, (véase apartado 3.2). La TGLP, sin embargo, emplea un análisis límite por cota superior para obtener comportamientos post- colapso.
Tal y como se ha expuesto en el apartado 3.2, la aplicación del análisis límite por cota superior requiere la definición “a priori” de un mecanismo de fallo de la estructura que se analiza. La carga última se obtiene, por tanto, planteando un único estadio de deformación, habitualmente el último.
La TGLP difiere de la situación anterior en el hecho de que exige el conocimiento de todos los estadios de deformación por los que pasa el elemento de estudio.
Definida, y conocida, la geometría del patrón en todas sus fases, es posible asociar una carga última a cada estadio, con lo que es posible obtener una curva conformada por las cargas últimas que le corresponde a cada fase de deformación. De esta manera es como se obtiene la curva que define el comportamiento post-colapso de un elemento.
Obviamente esta situación requiere el conocimiento exacto del patrón de colapso en cada paso de carga con el fin de obtener la carga última correspondiente. Ello puede entrañar cierta dificultad en aquellos patrones que cambien, o “salten”, de una configuración a otra en su desarrollo.
Para aclarar estos conceptos, pongamos como ejemplo una placa de acero biapoyada en los bordes cortos, con una imperfección inicial, y sometida a una carga de compresión pura incremental, tal y como la que se presenta en la figura 4.1.
Teoría Generalizada de las Líneas de Plastificación 89
Figura 4.1. Determinación del comportamiento post-colapso de un elemento estructural mediante la TGLP, (Bakker 1990).
Al aplicar la carga, la placa comienza a deformarse perpendicularmente a su plano hasta que el elemento sufre una plastificación local en un punto. Con incrementos de carga la plastificación inicial se extiende hasta generar un mecanismo de fallo conformado por una línea plástica perpendicular a la dirección de la carga aplicada en el centro de la placa.
En este caso, todos los estadios de deformación por los que pasa la placa son conocidos, por lo que es posible asociar una carga última a cada uno de los estadios. El conjunto de todas las cargas últimas define la curva de comportamiento post-colapso de este elemento, la cual viene representada en la figura 4.1 por una línea de trazos discontinuos.
Si se quiere conocer el comportamiento completo de la placa, se ha de obtener por separado la curva que define el comportamiento elástico del elemento, (línea continua en la figura 4.1), y confrontarla en un mismo diagrama con la curva post-colapso obtenida mediante el proceso comentado.
El punto de intersección entre ambas curvas, (“cut-off strength” en la figura 4.1), definirá la
carga última de la placa. Dicho valor estará en una “cota superior”, (upper bound), a la carga exacta de fallo, dado que la curva real carga-deformación, (línea discontinua a base de puntos y trazos en la figura 4.1), comenzará a desviarse de la curva elástica con la primera plastificación, y coincidirá con la curva plástica obtenida mediante la TGLP, sólo después de la formación del mecanismo de fallo. Esta diferencia con la carga exacta de fallo, se considera asumible para propósitos ingenieriles, y es una de las características que define un análisis límite por cota superior.
90 Capítulo 4
Segunda adaptación: Esfuerzos axiles y cortantes.
Una de las hipótesis en las que se basa el análisis límite es que los esfuerzos axiles y cortantes son despreciados. Esta hipótesis no se tiene en cuenta en la TGLP.
En la TCLP, la dirección de la carga aplicada ha de ser siempre perpendicular a la placa de hormigón. Obviamente el esfuerzo principal que genera el fallo de la misma es un momento flector, por lo que se entiende que las líneas plásticas que conforman el mecanismo de fallo son consecuencia de este tipo de esfuerzo.
En la TGLP, la dirección de la carga no está restringida a una dirección en concreto. De hecho, muchos de los mecanismos de fallo que se desarrollan en elementos de pared delgada son consecuencia directa de la aplicación de un esfuerzo axil, por lo que este tipo de esfuerzo no puede ser despreciado.
En la figura 4.1 se ha expuesto un ejemplo concreto de esta situación. En este caso, el mecanismo de fallo está conformado por una línea plástica recta, perpendicular a la dirección de la carga aplicada. En el apartado 4.6 se podrá apreciar, detenidamente, la influencia que ejerce el esfuerzo axil en estos casos.
Obviamente, una placa solicitada a un esfuerzo axil de compresión no siempre genera un mecanismo de fallo con la misma geometría que el anterior. Las condiciones de contorno, la excentricidad de la carga, y otra serie de factores, pueden generar líneas plásticas que forman un cierto grado de inclinación respecto a la carga aplicada. En este tipo de líneas, aparte de la influencia del esfuerzo axil, se ha tener presente que se generan esfuerzos cortantes, y momentos torsores en segundo orden. Esta temática será tratada en el apartado 4.7, donde también se presentará la discusión, existente a día de hoy, sobre la influencia que ejercen estos esfuerzos.
Por otro lado, ciertas piezas no pueden desarrollar un mecanismo de fallo sin que se produzca una distorsión importante de ciertas partes del elemento. En estos casos claramente el esfuerzo cortante juega un papel importante. Esta tipología de mecanismos es clasificada por Murray, (Murray y Khoo 1981), como “cuasi-mecanismos”, los cuales serán presentados en el siguiente apartado, 4.3.
Básicamente, se podría decir que en la deformación de elementos de acero de paredes delgadas normalmente se generan tensiones de membrana que no pueden ser despreciadas.
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