Tasa efectiva
Es aquella frase que se ejecuta en el período de capitalización determinado. La tasa de interés efectiva se identifica porque solamente aparece la parte numérica seguida del periodo de capitalización o quitación de intereses. Si se aplica la tasa trimestral de interés. 8% sobre un capital de 1000 dólares, ¿cuánto se podrá retirar a los cuatro años y medio? y por qué proporción del capital se habrá ganado total.
Tasa Nominal
Técnicamente es una tasa de interés simple, es decir, sin capitalización. En realidad no es que esta tasa no se capitalice sino que esta expresada en un solo periodo donde se hace efectiva. Si tenemos una Tasa Nominal Anual (TNA) que se capitaliza mensualmente, esto significa que la tasa efectiva que se debe utilizar es mensual, por eso, las tasas de interés nominales siempre deberán contar con la información de cómo se capitalizan.
Trabajar con tasas nominales implica que primero debe convertirse en una tasa efectiva en cada periodo de capitalización. La conversión implica que hay una relación entre la tasa nominal capitalizable m periodos y la tasa efectiva, es la siguiente:
Tasa Nominal ( )
Tasa efectiva ( )i j
m
Tasa Real
Es aquella tasa que considera la inflación para calcular la tasa de interés que se debe pagar o cobrar.
1
1 i
r
Donde:
r: tasa de interés real
i: tasa de interés efectiva
tasa de inflación
La tasa de inflación se define como el aumento general del nivel de los precios y se calcula sobre el precio inmediatamente anterior, por lo que se comporta como una tasa de interés compuesto.
Si decimos que la inflación promedio mensual durante los cinco primeros meses de cierto año fue del 2.5% mensual, entonces los artículos que el principio el primer mes valía S/.100, tendrá un valor final cada uno de los cinco meses siguientes de 102.5, 106.06, 107.69, 110.38 y 113.14 respectivamente. Como puede verse, la tasa de 2.5% se aplica partir del primer valor del artículo, sobre valor inmediatamente anterior, de tal manera que si queremos calcular el valor del quinto mes sin pasar por los anteriores, simplemente hacemos el siguiente cálculo:
valor final del quinto mes = 100 (1 + 0.25)5 = 113.14 = a resultados anteriores, pero aquí aplicando una expresión similar a la utilizar el interés compuesto.
Si el costo de la canasta familiar el 31 de diciembre de 1987 fue de S/ 36500, el 31 de diciembre de 1988 fue de 46172.5 y un año más tarde de 59100.8 decimos que la inflación en 1988 fue del 26.5% anual y en 1989 fue del 28% anual.
El problema de la inflación es que afecta nuestro poder de compra, es decir, la cantidad de bienes y servicios que podemos comprar con el dinero que tenemos. Imagine que el kilo de azúcar cuesta S/.1 en el mercado hoy y dentro de dos días usted vuelve para comprar un kilo más pero el vendedor le dice que el precio ha subido y ahora cuesta S/.2, es evidente que con el sol que tiene sólo podrá comprar medio kilo.
La inflación afecta por igual a todos y produce grandes injusticias pues termina generando repartos arbitrarios de la riqueza pero no se trata que premie a los que nada tienen y castigue a los ricos sino que sólo algunos salen ganando. Los deudores son uno de los principales, el dinero pierde valor por lo que su deuda será cada vez menor; los vendedores que al subir los precios hacen que se revalorizan sus inventarios.
Los que salen perdiendo son en consecuencia la contraparte de los beneficiados: Los acreedores, que reciben el mismo dinero pero con un valor menor y los compradores.
Sin embargo los peores efectos los encontramos sobre los mecanismos productivos de la economía que termina siendo reducido y en algunos casos aniquilados, por lo que son reemplazados por las importaciones.
Por eso la inflación afecta de forma muy significativa a la tasa de interés, la tendencia es que la tasa de interés supere la tasa de inflación esperada para un período dado para compensar la perdida de valor y asumiendo periodos de capitalización más cortos.
Supongamos que se invierten ahora la suma de $1 millón a una tasa del 20% efectiva durante un año. Al encontrar el valor futuro de $1.200.000 al cabo del período anual, no podemos concluir que nuestra riqueza se ha incrementado en este 20%. El dinero ha dejado de ser la medida de la riqueza. Para que una medida cumpla con su estricta función, debe tener ciertas condiciones, como su invariabilidad, servir como referencia, ser universal. Para conocer realmente el aumento o disminución de nuestra riqueza tenemos que disponer de una adecuada medida de esta riqueza. Una buena medida a nivel personal, es la capacidad de adquirir bienes y servicios.
De nuestro ejemplo, imaginemos que los bienes que podemos adquirir hoy, cada uno valen $1.000, con el $1 Millón de pesos, de los cuales disponemos, ahora podemos adquirir 1.000 bienes. Nos tendremos que preguntar entonces, cuantos bienes podemos comprar dentro de un año con $1.200.000. Si estimamos una inflación del 10% en el año, cada bien tendrá un precio de $1.100 y con el dinero que disponemos alcanzaremos a comprar 1091 bienes ($1.200.000/$1.100). Concluimos que nuestra capacidad de compra se incremento en el 9.1% aproximadamente. Un error usual, consiste en restar a la tasa en términos corrientes la tasa de inflación, olvidándonos que los intereses corrientes sufren también del efecto de la inflación.
Ejemplo:
En el sistema financiero la tasa de interés de Julio a Octubre fue de 5.8%, siendo la inflación mensual la siguiente: julio 3.25%; agosto 2.96%; Setiembre 1.25% y octubre 4.66%. Determinar la tasa de interés real.
Primero, calculamos la inflación acumulada del periodo julio-octubre con la formula:
(1+0.0325)(1+0.0296)(1+0.0125)(1+0.0466)=0.1265
Luego, calculamos el interés real:
Tasa de interés = 0.058; inflación acumulada = 0.1265; tasa de interés real = ¿?
1 0.058
1 0.0608
1 0.1265
r
El resultado indica pérdidas por -6.08% en términos de poder adquisitivo.