4.2 Index-based insurance solutions
4.2.3 Index-based agricultural insurance in practice
donde "T," está dado en años.
Volviendo ahora a la ecuación inicial y sustituyendo "S" por su valor, tenemos:
CTA = K1.T
+
+
(--Derivando parcialmente respecto a "Y, tenemos: CTA
-
+
(112)..
Z. [S','+
.
Como:
Tenemos:
Igualando a cero, reacomodando y recordando que los valores óptimos de "T" y son
y respectivamente, tenemos:
Sustituyendo y por sus valores, tenemos:
Por lo que tenemos:
que es la fórmula final, ya que no se Como el denominador del
Capítulo Control de
PROBLEMAS TIPO
4.1 En una empresa dada se calcularon los siguientes datos:
*
Valor promedio del inventario de una determinada materia prima durante el año de 2001 : $5,000.*
Costo anual de almacenaje en 2001 : $250.*
Costo anual de seguros en 2001 : $100.*
Costo de preparación de cada pedido en 2001: $20.*
Demanda anual estimada para el año de 2002: 10,000 unidades.*
Precio de la materia prima en 2002:*
Costo del capital estimado para 2002:Suponiendo que los costos de seguros y de almacenaje son proporcionales al nivel medio de los y que los datos correspondientes a 2001 pueden ser utilizados para estimar los costos de 2002, determinar (considerando una demanda constante):
a) La mejor política de compras de esta materia prima en el año 2002 y b) El costo anual mínimo
c) ocurriría con los valores de y en 2002 si el costo de
almacenaje no dependiera del nivel del inventario ni del número de pedidos realizados?
a) unid.; meses.
b)
C) unid.;
4.2 En una determinada empresa el nivel del inventario disminuye según se muestra en la figura. Calcular el inventario medio durante el período "T".
X
>
. . ... ... . . . . ... . ... ... . . TiempoT
La empresa TLALOC, S.A. compra su materia prima a un proveedor que tiene siguiente política de descuentos:
*
Si el pedido es menor que 1,000 unidades, el precio de la materia prima es*
Si el pedido es mayor o igual a 1,000 unidades, el precio es deConsiderando que la demanda constante e igual a 5,000 unid. anuales, el costo de preparación es de y el costo de mantener inventario es de
determinar el tamaño óptimo del pedido y el costo correspondiente.
unid.;
4.4 Una empresa compra su materia prima a un proveedor que tiene la siguiente política de descuentos:
Además se sabe que y
a) Identificar los valores de
b) Determinar el tamaño óptimo del pedido y el costo anual correspondiente.
a) Hay 5
unid.;
4.5 Una empresa emplea crayones en el proceso de manufactura de artículos de lámina, con los cuales traza antes de soldar. Tomando en cuenta el desgaste del crayón y el volumen de trabajo, la empresa tiene un consumo de 60,000 crayones al año y éste puede considerarse como constante. La fábrica de crayones le presenta a la empresa las siguientes alternativas de pedidos y precios:
Según los registros de la empresa el costo de mantener es constante e igual a y el costo de preparación es de
a) Identificar los valores de
b) Determinar la que compite.
c) Determinar el costo correspondiente a todas las cantidades que compiten. d) Deterrninar la cantidad óptima.
a) Hay 4
b) unid.
C)
d)
4.6 ARCOS, S.A. compra una de sus materias primas a un proveedor que le ofrece descuentos progresivos de la siguiente manera: las primeras 99 unidades a
Capítulo IV: Control de 177
Considerando una demanda de un costo de preparación de y
un costo de mantener constante de determinar:
a) Los valores de y de
b) Las cantidades indicando cuáles de ellas son factibles. c) La cantidad óptima y el costo anual mínimo correspondiente.
a)
unid.; unid.; unid.; unid.; es compatible.
4.7 Los datos referentes a un producto aparecen a continuación:
*
Demanda anual: 10,000 unidades.*
Costo de preparación:*
Costo de mantener:Si se considera un consumo constante, será el número de unidades que deben producirse anualmente para que el lote óptimo de producción sea igual al doble del tamaño óptimo de pedido si la empresa compra dicho artículo en vez de fabricarlo? Considerar que el costo para preparar un pedido es igual al costo para preparar la fabricación de un lote.
4.8 Un gerente de producción desea el número de corridas para la fabricación de 3 productos terminados que utilizan el mismo equipo. Los productos tienen las siguientes características: Determinar: DEMANDA ANUAL 50,000 30,000 10,000
a) Si es posible fabricar las cantidades óptimas calculadas separadamente mediante la fórmula del modelo básico.
b) Si no es posible aplicar el método descrito en el inciso "a", verificar si se puede aplicar el método que de la determinación del número óptimo de ciclos al año, sin determinar el valor de dicho número de ciclos.
c) Si es posible aplicar el método del inciso determinar entonces "N,"
y y si realmente es posible fabricar dichas cantidades.
a) No es posible ya que los 3 productos se agotan antes de empezar a fabricarlos nuevamente.
CAPACIDAD DE ANUAL 250,000 60,000 40,000 b) Sí es posible porque - .
c) unid.; unid.; unid.;
$0.20 $0.30 $0.25
Como todos los son mayores que , se que reaimente es posible fabricar dichas cantidades.
i=l
$50 $30 $35
4.9 Una empresa desea la política de inventarios de una de sus materias primas utilizando el sistema de punto fijo. Para esto, ha recopilado la siguiente información:
*
Demanda media: 250*
Desviación de la demanda mensual: 23*
Costo de preparación:*
Costo de mantener:*
Tiempo de entrega medio: 2 semanas.*
Desviación del tiempo de entrega: 0.3 semanas.*
Costo medio por falta:Considerando que un mes tiene 4.3 semanas, determinar:
a) Todo lo necesario para que la empresa pueda utilizar un sistema de punto fijo con probabilidad de falta igual a 0.05.
b) Todo lo necesario para que la empresa pueda utilizar el sistema de punto fijo en condiciones óptimas.
a) (valor inicial); unid.; unid.; unid.;
Capítulo V: Programación de Sistemas Productivos