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En los Capítulos 6, 7 y 8 hemos presentado distintos hechos que emergen de los resultados de las distintas preguntas. Para facilitar la lectura de los distintos hechos y a la vez, estructurar nuestras conclusiones, a continuación presentamos los 26 hechos, en base a categorías que surgen de las naturalezas de cada uno de ellos. Cabe mencionar que algunos de los hechos mencionados, puede ser parte de una o más categorías.
9.1 Hechos asociados al uso de la medición con unidades no estandarizadas como estimación de medida
A continuación presentamos los hechos que evidencian que los profesores utilizan la medición con unidades no estandarizadas como estimación de medida. Como se puede observar en la tabla del aparatado 5.2.2, este tipo de medición se diferencia de la estimación de medida porque en ella el referente se itera directamente, y no indirectamente, obligando al estimador a utilizar los sentidos.
Hecho 1: Cuando se pide que los docentes realicen una estimación de medida, un 60% de los docentes confunden estimación de medida con los procesos de medición utilizando unidades no estandarizadas.
Hecho 3: Un 68% de los docentes realizaría una medición con unidades no estandarizadas al estimar áreas de superficies. Sólo un 21% de ellos utilizó unidades bidimensionales para realizar la medición.
Hecho 13: Cuando se le solicita a los docentes estimar una medida, la mayoría de ellos realiza una medición con unidades no estandarizadas.
Hecho 14: Para la mayoría de los maestros, los estudiantes interactúan con la estimación de medida por medio de la medición de unidades no estandarizadas o al conteo.
Hecho 18: Los docentes presentan las actividades de estimación de medida a sus estudiantes como estimación de medida, medición con unidades no estandarizadas o como respuestas aleatorias.
Hecho 25: De los 112 maestros, 104 de ellos recurrieron a la medición con unidades no estandarizadas en a lo menos una de las siete respuestas a las preguntas para realizar una tarea de estimación de medidas. La mayor coherencia fue del uso de la medición con unidades no estandarizadas en seis respuestas, por un docente.
Hecho 27: A pesar que la medición con unidades no estandarizadas fue una de las tareas más frecuentes entre los docentes en las Preguntas 1, 2 y 7, sólo 24 de ellos la realizaron en las tres preguntas.
9.2 Hechos asociados al uso de la estimación de medida
Este grupo de hechos se relacionan entre sí porque todos involucran el uso de la estimación de medida de acuerdo a las componentes explicadas en el apartado 5.2.1
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Hecho 2: (Pregunta 1) Un 34% del total de los docentes realizaron la tarea por medio estimación de medida, de los que un 63% utiliza referentes propios para ello.
Hecho 4: (Pregunta 2) De los 112 maestros, seis realizaron un trabajo de estimación de medida, de ellos sólo uno utilizó referentes bidimensionales, el resto utilizó estimación indirecta.
Hecho 11: (Pregunta 6) De los 112 docentes que respondieron el cuestionario, siete definen estimación de medida considerando la percepción, la referencia y la valoración, nueve confundiéndola con la medición con unidades no tradicionales.
Hecho 15: De los 112 docentes, 31 de ellos consideran partícipes a los referentes (R) o la percepción (P) en la interacción de ;os estudiantes con el contenido
Hecho 16: Las dificultades asociadas al aprendizaje de la estimación medida, corresponden a sus componentes, como los referentes o características el uso de referentes, el abuso del valor exacto y la falta de práctica, por otro lado, 31 de los 112 docentes consideran la búsqueda de referentes (R) o el trabajo perceptivo (P) dificultan la interacción de los estudiantes con el contenido.
Hecho 17: Para los docentes las dificultades del aprendizaje de la medición, como la comprensión de unidades de medida o el área de superficies, son dificultades asociadas a la estimación de medida
Hecho 18: Los docentes presentan las actividades de estimación de medida a sus estudiantes como estimación de medida, medición con unidades no estandarizadas o como respuestas aleatorias.
Hecho 19: Para algunos docentes la creación de referentes es indispensable antes de realizar una estimación de medida.
Hecho 22: Algunos docentes consideran que el material concreto es necesario para crear referentes o sentido numérico, aunque en algunos casos puede ser utilizado como unidad de medida.
Hecho 23: El uso de material no manipulable impide el uso del conteo.
Hecho 24: De los 112 maestros 99 utilizaron la percepción (P), la referencia (R) y la valoración (V) en al menos una de las respuestas a las siete preguntas analizadas. La mayor coherencia corresponde a un maestro que en cuatro de las sietes preguntas respondió utilizando la percepción (P), la referencia (R) y la valoración (V).
Hecho 26: Los profesores que definen medida utilizando los referencia (R), percepción (P) y Valoración (V) no son quienes la utilizan en su aplicación o en sus formas de enseñanza.
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9.3 Hechos asociados a la estimación de medida como respuesta aleatoria
Los dos hechos que pertenecen a este grupo dan cuenta que algunos docentes no requieren ni de la percepción ni de la referencia al utilizar la estimación de medida, es decir, no es una adivinanza matemática adecuada, como mencionan Clements y Sarama (2014).
Hecho 5: (Pregunta 3) Un 61% de los maestros elaboró una pregunta que involucra estimación de medida. El 60% de ellos, 41 maestros, utilizó referentes entregados por la imagen.
Hecho 12: (Pregunta 6) De los 112 docentes, 51 definen la estimación sin considerar ni el uso de referentes ni la percepción.
Hecho 18: Los docentes presentan las actividades de estimación de medida a sus estudiantes como estimación de medida, medición con unidades no estandarizadas o como respuestas aleatorias.
9.4 Hechos asociados a la formación académica de los profesores
En esta categoría se encuentran todos aquellos hechos vinculados a la formación docente, ellos dan cuenta de la formación de los docentes y de sus reflexiones al respecto de la estimación de medida.
Hecho 7: Un 57% de los maestros dicen que no trataron la estimación de medida en su etapa escolar.
Hecho 8: Entre los 47 docentes que dicen haber visto estimación de medida en su etapa escolar, sólo 7 de ellos ejemplifican sus tareas con estimación de medida.
Hecho 9: Un 67% de los docentes indica que no trabajaron la estimación de medida en su etapa universitaria.
Hecho 10: Sólo 2 maestros de los 37 que dijeron haber trabajado la estimación de medida en su formación profesional, ejemplificaron con tareas de estimación de medida. Hecho 21: Algunos maestros consideran que requieren preparación para el tratar la estimación de medida.
9.5 Otros hechos relevantes
Consideramos que los hechos 6 y 20, no corresponden a ninguna de las categorías anteriores; sin embargo, son pertinentes al momento de construir conclusiones.
Hecho 6: Un 28% de los maestros elabora problemas aritméticos de enunciado verbal cuando se les solicita elaborar una pregunta de estimación de medida.
Hecho 20: La comprobación de la estimación de medida por medio de la medida es necesaria para algunos maestros.
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