En estudios donde se analizan los costos asociados a problemas de generación eléctrica existen muchos parámetros de interés. Una de estas curvas que describen el comportamiento de la caldera-turbina-generador es la característica de entrada-salida; como se muestra en la Figura 2.3.
La curva representa la cantidad de combustible o el costo del combustible que la unidad consume por hora para la potencia a la que la unidad está generando, la relación por lo general se representa por un polinomio de segundo orden.
c bP aP
F 2 (2.1)
Fig. 2.3. Curva de Entrada-Salida.
La característica de esta curva es que es creciente, ya que para cada aumento en la producción corresponde un aumento de consumo, generalmente los reportes técnicos indican que esta curva debe ser convexa y monotónica creciente. Los datos de esta curva se obtienen de pruebas de consumo específico de las unidades o bien por medio de los cálculos de diseño.
0 100 200 300 400 500 600 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 $/ H r MW
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2.2.1.2 Consumo Específico (Heat Rate).
Otra curva de interés es la de consumo específico ó Heat Rate. Representa el costo por MW-Hr que tiene la unidad, para una determinada potencia de salida; esto significa que las unidades serán las siguientes: en las ordenadas $/MWh o
bien Kcal/MWh y en las abscisas MW’s. El método de prueba para obtención de
esta curva consiste básicamente en tener una carga fija en la unidad y obtener el gasto de combustible consumido en ese lapso de tiempo, después se varía la carga de la unidad y se van tomando los diferentes valores de consumo de combustible.
Fig. 2.4. Curva de Consumo Específico (Heat Rate).
Periódicamente se realizan pruebas de consumo específico a las unidades, generalmente cuando entran de un mantenimiento, se comparan los valores obtenidos con las curvas de los fabricantes de las unidades y se observa si existe algún desplazamiento entre las curvas.
La curva de consumo específico comienza con un valor alto para generación cercana a cero y va decreciendo hasta llegar a un mínimo, aproximadamente al 85% de la potencia máxima y después empieza a ascender, a este punto mínimo se le conoce como punto de máxima eficiencia. Esta característica también se puede encontrar si se conoce el polinomio de la curva de entrada-salida y ésta se divide entre la potencia de salida.
P c b aP HR ($/MWh) (2.2) 3,25 3,3 3,35 3,4 3,45 3,5 3,55 3,6 3,65 3,7 3,75 3,8 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 $/M W h MW
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La característica de consumo específico representa la eficiencia en la conversión de la energía suministrada por el combustible a la caldera y transformada a su vez en potencia eléctrica.
2.2.2 COSTOS DE OPERACIÓN DE LAS UNIDADES TERMOELÉCTRICAS 2.2.2.1 Costos Incrementales.
La curva de costos incrementales representa la pendiente o derivada de la característica de entrada-salida ( F/ P), indica el incremento en costo o en consumo de combustible que se requiere para un incremento en la potencia de salida. Conociendo la curva de entrada-salida se puede encontrar la característica de costo incremental derivando la relación de entrada-salida.
b aP
CI 2 ($/MWh) (2.3)
Una curva típica de costos es la que se muestra en la Figura 2.5. La característica de esta curva es que siempre es ascendente ya que para cada aumento de producción corresponde un aumento de consumo de combustible. En pruebas reales que se realizan a las unidades se ha encontrado que existen algunos picos en esta curva los cuales son suavizados mediante técnicas de segmentación. Las discontinuidades se presentan por el cierre y apertura de válvulas en la turbina, presentando una restricción en la operación del generador.
Fig. 2.5. Curva de Costos Incrementales 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 $/ M W h MW
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La curva de costos incrementales es la más usada en estudios de despacho económico de generación y en la Planeación de Sistemas de Potencia.
2.2.2.2 Costo De Arranque
El combustible requerido para la caldera tenga la temperatura y presión adecuada para operar la turbina de las unidades termoeléctricas, determina el costo de arranque. Este costo es una función exponencial del tiempo, se debe tomar en cuenta que los costos de operación de una central varían, dependiendo del tiempo que llevan fuera de línea. Este costo de arranque se puede expresar como:
(2.4)
Donde:
Cs = costos de Arranque de la unidad
Cbc = costos variables de arranque en frío de la caldera
bc = constante de tiempo de enfriamiento de la caldera Ca = costo constante de arranque de la turbina T
T = tiempo en el cual la caldera ha estado enfriándose o ha sido desconectada
2.2.2.2.1 Arranque Frio
Este indica que la caldera ha estado enfriándose por más de un tiempo crítico determinado por los operadores.
2.2.2.2.2 Arranque Caliente
Indica que la caldera ha estado enfriándose en un tiempo menor al crítico, y se le conoce también como CENTRAL EMBANCADA, el costo de puesta en marcha de
la central en la próxima partida después de mantenerla embancada durante t horas es:
(2.5)
Donde:
CPM = costo de puesta en marcha o costo de arranque
CE = costo constante en combustible
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2.2.2.2.3 Costos De Paro
Representa los costos asociados a la desconexión de la unidad y equipo auxiliar, por lo general se consideran constantes.
2.2.2.2.4 Costos De Combustible
Una vez puesta en marcha una unidad termoeléctrica, su potencia de salida depende directamente de la energía calorífica que recibe a través de la quema de combustible.
2.2.2.3 Costos De Producción
La función de costos está determinada en términos de la potencia eléctrica de salida de la unidad, estos costos se descomponen en varios tipos
2.2.2.3.1 Costos fijos (CF)
Dependen del tiempo y se consideran los límites de personal, contribuciones, seguros, costo capital.
2.2.2.3.2 Costos variables (VF)
Estos son combustible, servicios auxiliares y costos de mantenimiento proporcionales a las horas de operación. los costos variables de producción de potencia son generalmente modeladas por medio de la función cuadrática
(2.6)
Donde:
a,b,c constantes $/hr, $/MWh y $/MW2h
P potencia generada MW CT(P) consumo total de calor MWh
2.2.2.3.3Costos variables de combustibles (CVC)
Son aquellos que una vez puesto en marcha la unidad termoeléctrica, su potencia de salida depende directamente de la energía calorífica que recibe a través de la quema de combustible.
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2.3 PRONÓSTICO DE DEMANDA
El pronóstico de la demanda consiste en hacer una estimación de nuestras futuras ventas (ya sea en unidades físicas o monetarias) de uno o varios productos (generalmente todos), para un periodo de tiempo determinado (generalmente un mes).
El realizar el pronóstico de la demanda, nos permitirá elaborar nuestra proyección o presupuesto de ventas (demanda en unidades físicas multiplicado por el precio del producto) y, a partir de ésta, poder elaborar las demás proyecciones o presupuestos.
Por ejemplo, al pronosticar o calcular a cuánto ascenderán nuestras futuras ventas, podemos calcular cuánto será nuestra producción (cuánta energía necesitaremos producir), a cuánto ascenderán nuestros costos, qué cantidad de personal necesitaremos contratar, a cuánto ascenderá nuestra rentabilidad, etc. Y, de ese modo, lograr un mejor control, una mayor coordinación, minimizar riesgos, y todas las otras ventajas que conlleva una buena planificación.