Intermediate level category: Being Observed

En las secciones siguientes se realizarán ajustes adicionales para reevaluar algunas de las suposiciones que se han hecho. Por un lado, la aproximación del tensor único obliga a suponer una orientación relativa entre los confórmeros, bajo la hipótesis de que el cambio conformacinal no afecta al alineamiento de la molécula. Los cálculos de la sección anterior se han hecho con la orientación relativa que hemos denominadosuper1. En la sección siguiente

ajustes promediando los RDC de los grupos metileno, para evaluar hasta qué punto es válido promediar su RDC como semisuma.

1.4.6 AJUSTE DE LOS RDC: ORIENTACIÓN "SUPER2", METILENOS NO

Los resultados de los ajustes con la orientación relativasuper2 se muestran en las Tabla 1.12

y Tabla 1.13. Se ha excluido el confórmero C por las razones ya explicadas. Comparando este resultado con la orientación relativasuper1 (Tabla 1.7 y Tabla 1.8), vemos que ambos ajustes

siguen la misma tendencia, aunque no está tan claro si la asignaciónI se ajusta mejor que la II. El par que mejor se ajusta esBD/I (QC = 0.046 , AIC = 93.0, p = 40:60 %) yAB/II

(QC = 0.043, AIC = 83.7, p = 32:69 %). Estas poblaciones difieren bastante (>10 %) de las

obtenidas con el modo super1.

La calidad del ajuste mejora al incluir el tercer confórmeroABD, obteniéndose esta vez un (ligero) mejor ajuste para la configuraciónI (QC = 0.037 , AIC = 67.7, p = 52:36:12 %) que

para la configuraciónII (QC = 0.040 , AIC = 75.9, p = 22:67:11 %). El número de Akaike

respalda el modelo de 3 confórmeros frente al de 2 confórmeros, pues se reduce al inroducir el tercer miembro. Nótese que las poblaciones deABD/II concuerdan muy bien con las

obtenidas con la orientación super1, dentro de la imprecisión estimada.

La conclusión de este ensayo es que la suposición inicial sobre el modo de superposición puede tener consecuencias sobre el resultado del ajuste. Es preciso, por tanto, basarse en hipótesis razonables sobre la geometría molecular y el modo de alineamiento.

Tabla 1.13: Ajuste de RDC de8PM, asignaciónI, metilenos no promediados, superposición super2. Orientado en PELG/CDCl3. Asignación I Geometrías QC[1] AIC[2] pA[3] pB[3] pD[3] c.n.[4] A 0.108 458 B 0.135 705 D 0.158 961 AB 0.073 215 52 48 AD 0.106 440 94 6 BD 0.046 93 40 60 ABD 0.037 68 52 36 12

Tabla 1.14: Ajuste de RDC de8PM, asignaciónII, metilenos no promediados, superposición super2. Orientado en PELG/CDCl3. Asignación II Geometrías QC[1] AIC[2] pA[3] pB[3] pD[3] c.n.[4] A 0.123 585 B 0.052 115 D 0.148 846 AB 0.043 84 32 69 AD 0.122 585 98 2 BD 0.050 107 90 10 ABD 0.040 76 22 67 11

Tabla 1.15: Bootstrapping de la combinaciónABD; N = 250. Ajuste de8PM, metilenos promediados como semisuma, super2, orientado en PELG/CDCl3.

σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA (σ)[4] pB (σ)[4] pD (σ)[4] 5.0 - I - 5.0 5.0 I 2 5.0 - II - 5.0 5 II 35 8.0 - I - 39(19) 40(6) 21(16) 8.0 10.0 I 60 40(18) 40(5) 20(16) 8.0 - II - 21(13) 62(18) 17(17) 8.0 10.0 II 66 22(10) 60(16) 18(19)

[1] σRDC: imprecisión estimada de los RDC experimentales, en Hz.

[2] σMNT: desviación aceptable de los RDC calculados para el criterio de Montecarlo, en Hz.

[3] n = número de simulaciones aceptadas por el criterio de Montecarlo (σMNT)

[4] p, población; σ, desviación estándar de la población, entre paréntesis; ambas en %.

1.4.7 A

RDC:

La siguiente cuestión metodológica que nos planteamos es la mejor forma de tratar los RDC de grupos metileno. Como se ha discutido en la sección anterior 1.3 , con frecuencia no podemos obtener valores individuales y asignados de los RDC de CH diastereotópicos de metilenos, por lo que es más conveniente (o la única opción posible) usar los valores promediados en forma de semisuma. En esta sección nos planteamos comprobar si obtendríamos el mismo resultado que en la sección anterior, como forma de validar el método.

Siguiendo el orden de la sección anterior, se ajustaron todos los modelos de uno, dos y tres confórmeros a los RDC experimentales (Tabla 1.6).

Los mejores ajustes se producen con las combinaciones de 3 confórmeros ABD con ambas asignaciones I/II (Tabla 1.15, Tabla 1.16, Tabla 1.17 y Tabla 1.18).

Como en el caso de los metilenos no promediados, la asignaciónII da un mejor ajuste (QC = 0.022 , AIC = 29, p = 14:78:8 %) que laI (QC = 0.037 , AIC = 55, p = 53:47:0 %). El

AIC es claramente favorable a la asignación II, confirmando el resultado que se obtuvo con los metilenos no promediados. Es interesante que, en el caso de la asignaciónII, en casi

todas las combinaciones de confórmeros, las poblaciones calculadas coinciden con las del ajuste sin promediado de metilenos (Tabla 1.7 y Tabla 1.8). En particular, la combinación

ABD se desvía menos de un 3 %. En cambio, la concordancia es pobre (desviaciones ∆p > 15 %) en el caso de la configuraciónI, lo que seguramente está relacionado con el mal

ajuste de esa opción a los RDC experimentales.

Bootstrappping: metilenos promediados

Los cálculos de bootstrapping se hicieron con las combinacionesAB yABD para ambas

asignacionesI yII de los metilos geminales, y con los mismos valores de imprecisión σRDC = 2.5, 5.0 y 8.0 Hz (Tabla 1.18 y Tabla 1.19). Fijándonos en el número n de

simulaciones aceptadas por el criterio de Montecarlo, la asignaciónII reproduce los RDC experimentales mucho mejor que laI, tanto con el parAB como con la ternaABD. Así, con un nivel de imprecisión de σRDC = 5.0 Hz, la ternaABD con asignaciónII da n = 37 frente a solo

n = 2 para la asignación I. El resultado es análogo para el par AB.

Conviene resaltar que las poblaciones estimadas por el bootstrapping de la geometría ABD con configuraciónII (15:78:7 %, σpob = 5-7 %) da resultados similares al ajuste con los metilenos

sin promediar (14:75:11 %, σpob = 4-8 %), dentro de la imprecisión estimada.

Tabla 1.16: Ajuste de RDC de8PM, asignaciónI, metilenos promediados como semisuma, superposición

super1. Orientado en PELG/CDCl3.

Asignación I Geometrías QC[1] AIC[2] pA[3] pB[3] pD[3] c.n.[4] A 0.077 192 15 B 0.139 599 26 D 0.078 194 14 AB 0.037 53 53 47 44 AD 0.077 194 100 0 12 BD 0.078 196 0 100 14 ABD 0.037 55 53 47 0 43

T a b l a 1.17: Ajuste de RDC de8PM, asignaciónII, metilenos promediados como semisuma, superposición super1. Orientado en PELG/CDCl3.

Asignación II Geometrías QC[1] AIC[2] pA[3] pB[3] pD[3] c.n.[4] A 0.074 177 16 B 0.050 85 26 D 0.102 328 14 AB 0.025 31 19 81 35 AD 0.074 179 100 0 16 BD 0.038 56 82 18 30 ABD 0.022 29 14 78 8 35

[1] Factor de calidad. [2] Akaike Information Criterion. [3] Poblaciones (%). [4] c.n.: número de condición.

Figura 1.18: Dispersión Dexp_/Dcalc _{del8PM orientado en PELG/CDCl}

3. Metilenos promediados. AsignacionesI y

Tabla 1.18: Bootstrapping de la combinaciónAB; N = 250. Ajuste de8PM, metilenos promediados como semisuma, super1, orientado en PELG/CDCl3.

σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA (σ)[4] pB (σ)[4] pD (σ)[4] 2.5 - I - 51 (5) 49 (5) 2.5 4.0 I 0 2.5 - II - 19 (2) 81 (2) 2.5 3.0 II 0 5.0 - I - 49 (8) 51 (8) 5.0 5.0 I 2 54 (2) 46 (2) 5.0 - II - 19 (5) 81 (5) 5.0 5.0 II 35 19 (2) 81 (2) 8.0 - I - 49 (9) 51 (9) 8.0 8.0 I 25 54 (3) 46 (3) 8.0 - II - 20 (8) 80 (8) 8.0 8.0 II 64 18 (6) 82 (6)

Tabla 1.19: Bootstrapping de la combinaciónABD; N = 250. Ajuste de8PM, metilenos promediados como semisuma, super1, orientado en PELG/CDCl3.

σRDC[1]/Hz σMNT[2]/Hz Asign. n[3] pA (σ)[4] pB (σ)[4] pD (σ)[4] 2.5 - I - 51 (6) 49 (6) 0 (0) 2.5 4.0 I 0 2.5 - II - 15 (3) 78 (3) 8 (4) 2.5 2.5 II 0 5.0 - I - 49 (8) 51 (8) 0 (0) 5.0 5.0 I 2 54 (0) 46 (1) 0 (0) 5.0 - II - 15 (6) 77 (6) 9 (7) 5.0 5.0 II 37 14 (3) 79 (4) 7 (5) 8.0 - I - 48 (10) 51 (10) 1 (1) 8.0 8.0 I 21 53 (4) 47 (4) 0 (1) 8.0 - II - 15 (9) 74 (12) 10 (11) 8.0 8.0 II 73 15 (5) 78 (6) 7 (7)

[1] σRDC: imprecisión estimada de los RDC experimentales, en Hz.

[2] σMNT: desviación aceptable de los RDC calculados para el criterio de Montecarlo, en Hz.

[3] n = número de simulaciones aceptadas por el criterio de Montecarlo (σMNT);

[4] p, población; σ, desviación estándar de la población, entre paréntesis; ambas en %.