Interventions for Sustaining Tenancies 64

El libro analizado es Matemáticas, 2 Bachillerato aplicadas a las Ciencias Sociales II de la editorial Santillana.

3.3.1 Límites y Continuidad

3.3.1.1 Actividades tipo

Actividad tipo: ∎ Ejercicio □ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: En este tipo de ejercicio se pide calcular a partir de la gráfica de una

función determinados límites propuestos. Otra variante de este ejercicio, es preguntar la continuidad en un punto concreto. (9)

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Actividad tipo: ∎ Ejercicio □ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: En este tipo de ejercicio, se pide hallar límites. Hay ejercicios con límites

sencillos (6), límites con indeterminación o de funciones a trozos (8), con indeterminación (4), con indeterminación (3), con indeterminación (2), con indeterminación (2) y mezcla de las anteriores (3). El tipo de ejercicio es el siguiente.

Ejemplo:

Actividad tipo: □ Ejercicio □ Problema ∎ Cuestión □ Situación.

Descripción: En este tipo de actividad, se realiza una pregunta contextualizada para lo

cual es preciso que el alumno resuelva un límite sencillo. Se pide que el alumno razone su respuesta basándose en la interpretación del concepto de límite (8).

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Actividad tipo: □ Ejercicio ∎ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: En el libro, abundan los problemas descontextualizados en los que se pide

o bien estudiar la continuidad de una función a trozos dada (16) o bien, determinar los valores de uno o varios parámetros para que la función a trozos dada sea continua en su dominio o en un intervalo concreto (6). Estos mismos problemas, se contextualizan dando lugar a problemas del estilo al del ejemplo (7) en los que además suele ser común que se haga una pregunta adicional cuya respuesta implique la resolución de un límite. También hay problemas descontextualizados en los que se pide o bien estudiar la continuidad de la función a trozos en un punto o puntos concretos (12) o bien determinar los valores de uno o varios parámetros para que la función a trozos sea continua en un punto o puntos concretos (5) en vez de en su dominio o en un intervalo.

Ejemplo:

Actividad tipo: □ Ejercicio □ Problema ∎ Cuestión □ Situación

Descripción: En este tipo de cuestión se pide al alumno que analice si existe alguna

discontinuidad evitable y determine cómo se podría evitar (2).

59 3.3.2 Derivada de una función

3.3.2.1 Actividades tipo

Actividad tipo: ∎ Ejercicio □ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: En este curso, se introduce el concepto de derivadas laterales. Este tipo de

actividad es de utilizad para afianzar la definición y superar las dificultades que pueda originar la aplicación práctica de esta definición (4)

Ejemplo:

Actividad tipo: □ Ejercicio ∎ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: Este tipo de actividad ya ha sido propuesta en el curso anterior y tiene por

objetivo que el alumno sea capaz de por sí mismo, llevar a cabo un estudio para determinar la continuidad y derivabilidad de la función (5)

Ejemplo:

Actividad tipo: ∎ Ejercicio □ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: Este tipo de actividad ya ha sido propuesta en el curso anterior y tiene por

objetivo que el alumno sepa utilizar la definición de función derivada para su cálculo (5).

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Actividad tipo: □ Ejercicio ∎ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: Este tipo de actividad tiene por objetivo que el alumno estudie la

derivabilidad de una función que depende de uno o varios parámetros (8). En algunos de estos ejercicios, se proponen dos apartados como ayuda. En el primero se pide los valores de los parámetros para los cuales la función es continua y en el segundo, para esos valores, la derivabilidad. Este mismo tipo de actividad se propone también pero en vez de determinar el valor del o de los parámetros para que sea derivable en todo el dominio, para que lo sea en un punto concreto establecido por el enunciado (7)

Ejemplo:

3.3.2.2 Otras actividades reseñables

Actividad tipo: □ Ejercicio □ Problema ∎ Cuestión □ Situación.

Descripción: Se trata de una actividad en la que el objetivo es que el estudiante

compare un determinado resultado con la teoría del tema.

61 3.3.3 Representación de Funciones

3.3.3.1 Actividades tipo

Actividad tipo: ∎ Ejercicio □ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: En este tipo de actividades, se pide a los estudiantes que hallen o bien las

asíntotas o bien las ramas infinitas de la función y, en algunos casos como en el ejemplo, ambas junto con la posición relativa de su gráfica respecto de ellas (13).

Ejemplo:

Actividad tipo: □ Ejercicio ∎ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: En este tipo de actividad, se pide a los alumnos que representen

gráficamente una función, analizando previamente las características de la misma y que se entiende que el alumno debe saber cuales son. Hay actividades de este tipo con funciones polinómicas (3), racionales (4), radicales (3), exponenciales (3), logarítmicas (3), a trozos (3) y valor absoluto (2) y mezcla (2).

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Actividad tipo: ∎ Ejercicio □ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: El objetivo de esta actividad es el mismo que la anterior, es decir, la

representación gráfica de funciones. No obstante, en este tipo de actividad se guía a los estudiantes sobre las características que deben estudiar. Hay actividades de este tipo con funciones racionales (8), exponenciales (1), logarítmicas (1).

Ejemplo:

Actividad tipo: ∎ Ejercicio □ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: En este tipo de actividad, se pretende que el alumno comprenda

principalmente los conceptos de dominio, continuidad y asíntotas porque sólo de esa manera puede visualizarlos y construir una gráfica que cumpla las especificaciones dadas por el enunciado (3).

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Actividad tipo: □ Ejercicio ∎ Problema □ Cuestión □ Situación.

Descripción: En este tipo de actividad, se pide a los alumnos que representen

gráficamente una función que constituye un modelo matemático concreto de una aplicación realista. Se pide además que respondan a una pregunta a partir de la gráfica (3).

Ejemplo:

3.3.4 Probabilidad

3.3.4.1 Actividades tipo

Actividad tipo: □ Ejercicio □ Problema ∎ Cuestión □ Situación.

Descripción: Esta es la actividad tipo de este tema, no sólo en este curso, sino en cursos

anteriores, en lo que a la Ley de los grandes números se refiere. Incluso aparece con un enunciado parecido, casi siempre, haciendo referencia a una moneda o a un dado.

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3.3.4.2 Otras actividades reseñables

Actividad tipo: □ Ejercicio □ Problema ∎ Cuestión □ Situación.

Descripción: En esta actividad, se pretende que el alumno diseñe un experimento para

determinar la probabilidad de un suceso utilizando la Ley de los grandes números.

Ejemplo: