CHAPTER 6 : CONCLUSIONS, RECOMMENDATIONS AND IMPLICATIONS
6.1 Introduction (Main argument)
Se debe hacer un análisis exhaustivo para propiciar una caída en elevación (pendiente) apropiada para el drenaje. La condición para un buen drenaje es :
G ≤ (3.10)
En el calculo del modulo de sección y el momento de inercia de la tubería, la corrosión permisible puede ser incluida, lo cual resultará en un ligeramente mas alto claro.
La tabla 3.2 nos da los tipos de masa de materiales aislamiento de tuberías comunes. Los otros tipos son conocidos como reflectivos y se usan en el interior de edificios de reactor en plantas nucleares ( referencia 7 ).
Para ilustrar el uso de las ecuaciones precedentes se realizaron los ejemplos de problemas siguientes. Ejemplo 1
Calcular el claro permisible para un tubo de 10”Ø con pared estándar operando a 400°F; el material de tubería es acero al carbón A106 grado B; el tubo esta lleno con aceite crudo cuya gravedad especifica es 1.2; tiene un ailamiento de 2” de grueso de silicato de calcio con una densidad de 11 libras/ ; el peso de metal, peso del contenido, y péso del aislamiento puede también ser obtenido
de cualquier tabla estándar. Se asume que la máxima deflexión permitida es 5/8”(.625 pulg).
Peso propio del tubo = ( densidad del acero)(longitud)= ( 10.75 - 10.02 ) (0.283) (12) = 40.44lb/pie
Peso del contenido = (largo) (densidad) = 10.02 (12) . = 34.17 lb/pie
Peso del aislamiento = (largo) (densidad) = ( 14.75 - 10.75 )(12)( ) = 6.12 lb/pie
Peso total de la tubería = 40.44 + 34.17 + 6.12 lb/pie = 80.73 lb/pie Usando la ecuación 3.3 basada en la limitación de esfuerzos:
Claro L = . Z = modulo de sección = 29.9
= esfuerzo permisible del material de tubería a la temperatura de diseño = 22 900 psi para acero al carbón A106 grado B a 400°F en el código B31.3 (apéndice tabla A1)
Claro L = . .. = 58.2 pies
Usando la ecuación 3.4 basada sobre la limitación de deflexión permisible de 5/8”:
Claro L = ∆. donde: E = modulo de Young(psi) a 400°F para acero al carbón con contenido de o.3 % o menos= 27 x10 psi
I = area del momento de inercia del tubo = 160.7
= . . . = 39.7 pies
Seleccionando entre el mas pequeño de los claros ( 58.2 pies ó 39.7 pies ) entonces el claro es 39.7 pies. Ejemplo 2
Calcular también el claro máximo permisible en los siguientes casos ( usando la información básica del ejemplo 1). (a) Si una deflexión de 1” es permitida.
(b) Si el material del tubo fuera acero inoxidable A312 TP 304.
(c) Si el material del tubo fuera aluminio sin costura B241 grado 6061 T6.
(d) Si el tubo fuera de bronce rojo, sin costura B43 ( bronce comercial 66Cu - 343n).
(e) Si se usa tubo de níquel ( NiCu, especificación B 165,P No 42, grado 400,anillado en caliente ).
Caso (a): Si se permite una pulgada de deflexión estática: L = . . . = 44.6 pies
Caso (b) Si el material del tubo fuera acero inoxidable A312 TP 304.( tubo 18 Cr - 8 Ni ): L = . . .. = 52.6 pies
L = ∆. / .. . . = 39.56 pies El claro requerido, L = 39.56
Caso (c) Si el material del tubo fuera aluminio sin costura B241 grado 6061 T6 a 400°F: L = . . .. = 28.8 pies
L = ∆. / .. . . = 30.0 pies El claro requerido, L = 28.8 pies
Caso (d) Si el tubo fuera de bronce rojo, sin costura B43 ( bronce comercial 66Cu - 343n). L = . . .. = 44.2 pies
L = ∆. / .. . . = 37.1 pies El claro requerido, L = 37.1 pies
Tablas de claro: Para proporcionar al lector con una referencia rápida de valores de claro; se presentan las tablas 3.3a y 3.3b .
Tabla 3.3a Claros máximos para líneas de tuberías horizontales ( pies ) ( Seleccionar la mas pequeña de L y L’ )
Tabla 3.3b Factores de calculo ( , y ) para claros. Las tablas se basaron en las siguientes condiciones:
1. El material de tubería es acero al carbón A53 grado A; la tabla 3.3a se aplica conservadoramente a todos lo otros aceros. 2. Los rangos de temperatura de cero a 650°F. A 650°F, = 12 000 psi
El modulo de elasticidad = 25.2 x 10 del código de tubería.
3. La gravedad especifica del fluido es 1.0 ( agua ). 4. La densidad del aislamiento es 11 lb/
El grosor del aislamiento es 1½” para tubos de 1 - 4 “Ø. 2” para tubos de 6 - 14 “Ø.
2½” para tubos de 16 - 24 “Ø.
5. La tubería fue tratada como una viga horizontal, soportada en ambos extremos, conduciendo una carga uniforme igual al peso combinado del metal, agua y aislamiento.
6. La máxima deflexión estática fue de 1 pulgada y la frecuencia natural fue 3.12 cps.
7. El esfuerzo de flexión máximo fue igualado a los esfuerzos máximos permisibles igual a la mitad del esfuerzo caliente ..?? Para otros valores de esfuerzos permisibles, deflexión, y frecuencia natural; los valores de claro dados en la tabla 3.3a necesitan ser multiplicados por los factores de calculo de claro (dados en la tabla 3.3b) , y .
Los valores en la tabla 3.3b se alcanzaron como sigue:
1. Para cualquier otro esfuerzo permisible , el claro máximo es L, donde = ½.
2. Para deflexiones diferentes a 1”, el claro máximo de tubería es L’ donde = ∆ .
3. Para frecuencia natural f diferente a 3.12 cps , el claro máximo es L´, donde = . .
Estos factores de calculo están dados en la tabla 3.3b para algunos valores de y f . Estos factores de calculo no debieran ser confundidos con los factores de reducción de claro dados anteriormente en la figura 3.1.
Ejemplo
1. Usando la tabla 3.3 a , calcular el máximo claro permitido para un tubo 14”Ø. ( asumir = 12 000 psi, ∆=1” , y f =3.12 cps) Claro L considerando los esfuerzos de la tabla 3.3 a = 43 pies
Claro L’ considerando la deflexión = 44 pies
Se selecciona el mas pequeño de los dos claros , el cual es 43 pies. 2. Calcular el claro si fuera 10 000 psi.
De la tabla 3.3 b , el factor de calculo es =0.913, claro = 0.913 (43) = 39.2 pies 3. Calcular el claro si ∆ = ½”
De la tabla 3.3 b , factor de calculo es =0.841, claro = 0.841 (44) = 37 pies 4. Calcular el claro si el tubo esta conectado a un compresor con velocidad de 8 cps.
De la tabla 3.3 b el factor de calculo es =0.625, claro = 0.625 (44) = 27.5 pies
El cálculo del claro permisible bajo cargas dinámicas es complicado. La formula conservadora para el calculo del espacio de fijación ( referencia 5) basada en el criterio de esfuerzo esta dada por :
L ≤ 2.19 (3.11)
Donde K = coeficiente sísmico dependiendo del espectro de respuesta del piso (múltiplos de la aceleración).
El criterio de deflexión dinámica ( referencia 4 ) puede ser usado para calcular el claro permisible bajo carga dinámica. Para un claro de viga simple simplemente soportado, la deflexión máxima para tomarse como modulo esta dada por:
Máxima ∆ = (3.12)
Donde m = tubo masa/pie
E = modulo de elasticidad, psi I = momento de inercia,
= aceleración sísmica del tubo, pies/