Introduction of the Solution Concept

El cálculo del valor presente neto de las alternativas se puede considerar como la diferencia que hay entre el valor presente neto de los beneficios y el valor presente neto de los costos, que se presentan a lo largo de la vida útil del proyecto.

VPN Alternativa = VPN Beneficios – VPN Costos (4.20)

Relación B/C = VPN Beneficios / VPN Costos (4.21)

Donde:

VPN = Valor presente neto B/C = Beneficio entre costo Valor presente neto de los beneficios

En el valor presente neto de los beneficios se considera el valor de salvamento de los materiales a retirar en el momento de hacer la inversión, más el valor presente neto del salvamento del material nuevo a instalar y a retirar al término de su vida útil, más el valor presente neto de beneficios adquiridos al reducir las pérdidas a lo largo de la vid útil de la instalación.

VPN Beneficios = Bsai + VPN Bsaf + VPN Brp (4.22) Valor de salvamento inicial (Bsai).

Se refiere al salvamento del material a retirar al momento de realizar la mejora secundaria, es calculado como un porcentaje del costo del material, y este dependerá del estado en que se encuentre.

Bsai = ( % Gsai ) ( Costo del material a retirar ) (4.23) Valor presente neto del salvamento final (VPN Bsaf).

Se refiere al salvamento del material instalado para realizar la mejora secundaria que se obtiene cuando éste es retirado al término de su vida útil (30 años). Este beneficio es calculado de la siguiente manera:

VPN Bsaf = (P/F, i %, n años) Bsaf (4.24) Bsaf = (% TRsa) (Costo del transformador) +

(% BT )(Costo de la baja tensión) +

(% MT )(Costo de la media tensión) (4.25) (P/F, i %, n años) =

(

)

i −

+

Valor presente del beneficio por reducción de pérdidas de potencia y energía (VPN Brp).

Este beneficio es el que se obtiene por la reducción de pérdidas de potencia y energía que se tendría al realizar la inversión, esta reducción se calcula con la diferencia entre las pérdidas sin proyecto menos las pérdidas con proyecto, esta operación se realiza por cada elemento; Red de baja tensión (BT) y transformador desglosado en hierro (hTR) y cobre (cuTR)

Rpp BT = pp BT_s/p – pp BT c/p ; kW (4.27) Donde:

Rpp BT = Reducción de pérdidas de potencia de baja tensión pp BT s/p = Pérdidas de potencia en baja tensión sin proyecto pp BT c/p = Pérdidas de potencia en baja tensión con proyecto

Rpp hTR = pp hTR_s/p – pp hTR c/p ; kW (4.28) Donde:

Rpp hTR = Reducción de pérdidas de potencia en hierro del transformador pp hTR s/p = Pérdidas de potencia en hierro del transformador sin proyecto pp hTR c/p = Pérdidas de potencia en hierro del transformador con proyecto

Rpp cuTR = pp cuTRs/p – pp cuTR c/p ; kW (4.29) Donde:

Rpp cuTR = Reducción de pérdidas de potencia en hierro del transformador pp cuTR s/p = Pérdidas de potencia en el cobre del transformador sin proyecto pp cuTR c/p = Pérdidas de potencia en el cobre del transformador con proyecto

Rpe BT = pe BT s/p – pe BT c/p ; kWh (4.30) Donde:

Rpe BT = Reducción de pérdidas de energía de baja tensión pe BT s/p = Pérdidas de energía en baja tensión sin proyecto pe BT c/p = Pérdidas de energía en baja tensión con proyecto

Rpe hTR = pe hTR s/p – pe hTR c/p ; kWh (4.31) Donde:

Rpe hTR = Reducción de pérdidas de energía en hierro del transformador pe hTR s/p = Pérdidas de energía en hierro del transformador sin proyecto pe hTR c/p = Pérdidas de energía en hierro del transformador con proyecto

Rpe cuTR = pe cuTR s/p - pe cuTR c/p ; kWh (4.32) Donde:

Rpe cuTR = Reducción de pérdidas de energía en cobre del transformador pe cuTR s/p = Pérdidas de energía en cobre del transformador sin proyecto pe cuTR c/p = Pérdidas de energía en cobre del transformador con proyecto

Estos valores de pérdidas son convertidos a dinero multiplicándolos por el costo marginal de pérdidas de potencia y energía respectivamente. De esta manera se obtienen el beneficio anual de reducción de pérdidas por elemento.

BRp BT = (Cmpp) (RPpp BT) + (Cmpe) (RPpe BT) (4.33) BRp hTR = (Cmpp) (CRpp hTR) + (Cmpe) (Rpe hTR) (4.34) BRp cuTR = (Cmpp) (CRpp cuTR) + (Cmpe) (Rpe cuTR) (4.35) Donde:

BRp BT = Beneficio de Reducción de pérdida en baja tensión

BRp hTR = Beneficio de Reducción de pérdida en hierro del transformador. BRp cuTR = Beneficio de Reducción de pérdida en cobre del transformador.

La suma de estos tres valores calculados representará el beneficio que se tendría en el primer año, para calcular el beneficio total a lo largo de la vida útil del proyecto se tendría que calcular el valor presente neto de reducción de pérdidas ( V P N Brp).

V P N Brp = V P N BRp BT + V P N BRp hTR + V P N BRp cuTR (4.36) Para el cálculo del valor presente neto de los beneficios por reducción de pérdidas, el

sistema Aradis considera un crecimiento de la carga tipo rampa, y como se vió en el capítulo anterior, este factor de crecimiento de carga (fcc) se aplica solo a las pérdidas en la red de baja tensión y en las pérdidas en el cobre del transformador, ya que las pérdidas de hierro del transformador se considera que permanecen constantes a lo largo de la vida útil desde la instalación, por lo que este último sólo se multiplica por el factor (P/A,i %,n años).

Recordando [8]:

c = (1 + r)2 m

TIEMPO AÑOS

V P N BRp BT = (BRp BT ) (Fcc) (4.38) V P N BRp hTR (P/A, i %, n años) = = (BRp hTR) (P/A, i %, n años) V P N BRp cuTR = (BRp cuTR) (Fcc) (4.39) (4.41)

Así mismo, en el Capítulo 3 observamos que las pérdidas de potencia y energía en media tensión son mínimas en comparación a las de baja tensión o transformador de distribución por lo que el Aradis no las toma en consideración para la evaluación económica.

Valor presente neto de los costos.

En el valor presente neto de los costos es calculado con la siguiente fórmula.

V P N Costos = Ci + V P N Com + Crei + V P N Cref (4.42)

Costo inicial de la inversión (Ci): Este costo es el más representativo en el cálculo del V P N de costos, y es determinado por el usuario cuando se agrega la alternativa al caso de evaluación económica. Este se compone por el costo de todo el material y mano de obra utilizado para la construcción de la mejora secundaria.

Fig. 4.35 Desglose del costo inicial de inversión.

Valor Presente Neto de costo de operación y mantenimiento (VPNcom). Se refiere al valor presente de los costos anuales de operación y mantenimiento de la Red, necesarios para la correcta operación de la instalación durante su vida útil (30 años), en este costo incluye actividades como poda de ramas, reemplazo de aislamiento, lavado de aislamiento, retensionado de retenidas, reparación de estructuras, etc.

El Aradis calcula el costo anual de operación y mantenimiento como el costo de operación y mantenimiento del material nuevo a instalar (Com_Ni) menos el del material a retirar (Com_Vi).

VPN com = (P/A,i %,n años) (Com_Ni - Com_Vi) (4.43) El costo anual de operación y mantenimiento es estimado como un porcentaje del costo de los materiales involucrados, desglosado por elemento principal; transformación, línea primaria y línea secundaria.

Com_Ni = (%TRom)(C.Mat. TR) + (%MTom)(C.Mat MT)

+ (%BTom)(C.Mat BT) (4.44)

Donde :

C.Mat. TR = Costo del material a utilizar en la instalación del conjunto de transformación para realizar la mejora secundaría.

C.Mat. BT = Costo del material a utilizar en la instalación de línea de baja tensión para realizar la mejora secundaría.

C.Mat. MT = Costo del material a utilizar en la instalación de línea de media tensión para realizar la mejora secundaría.

Com_Vi = (%Gom) (C.Mat.Retirado) (4.45)

Donde:

C.Mat.Retirado = Costo del material a retirar al momento de realizar la mejora secundaria. Se asume que al realizar esta diferencia de costos de operación y mantenimiento, se compensa el no considerar los costos de operación y manteniendo de la instalación que no es modificada.

El valor de % Gom es calculado como un promedio de los valores %MTom, %BTom y %TRom.

Costo del retiro inicial (Crei).

Se refiere al costo de mano de obra a utilizar en el retiro del material al momento de realizar la mejora secundaria, este valor lo define el usuario cuando se agrega la alternativa al caso de evaluación, ver punto 4.5.4. inciso 9.

Valor Presente Neto del costo del retiro (VPN Cref).

Se refiere al valor presente del costo de mano de obra que se utilizar en el retiro del material a instalar para la mejora secundaria cuando estos terminen su vida útil.

El costo de retiro de la instalación al término de su vida útil (Cref) es estimado como un porcentaje del coso de los materiales a retirar, y es calculado por cada elemento que conforma la red como lo muestra la fórmula siguiente.

Cref = (%TRre)(C.Mat. TR) + (%MTre)(C.Mat MT) + (%BTre)(C.Mat BT) Este costo que será erogado en el año 30 se tiene que trasladar al año 0, por lo que: VPNcre = Cre (P/F, i %, n años)