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Se define sistema como un conjunto de elementos en el cual todos se encuentran tan

estrechamente vinculados entre sí, que en relación con las condiciones circundantes se presentan como un todo único. Existen muchos tipos de sistemas, pero en este capítulo estudiaremos los

sistemas de los Procesos Industriales. Definidos éstos como el conjunto de procesos físicos,

químicos, bioquímicos y microbiológicos, relacionados con la obtención de un producto o un grupo de productos dados.

Para el estudio de los sistemas resultan fundamentales los conceptos de modelo y

simulación. Por modelo se define la representación (imagen) de una realidad objetiva, a una escala igual o diferente a la original y, los mismos pueden ser de diferentes tipos: analógicos, físicos, matemáticos, siendo en este caso de especial interés los modelos matemáticos. Por simulación se

entiende el estudio de un sistema mediante uno o más modelos, y si los modelos a emplear son matemáticos, se tiene entonces una simulación matemática.

Otra definición de simulación ( González, V., 1987), es la que plantea que la simulación es un

procedimiento para la realización de experimentos por medio de una computadora digital y con la ayuda de modelos matemáticos, con el fin de obtener información sobre el comportamiento del sistema. En general, mediante la técnica de simulación se pueden analizar el efecto de las

interrelaciones de un sistema o proceso dado, determinar las recirculaciones (de materiales, energía o información), hacer estudios de capacidad, detectar cuellos de botella, definir las condiciones límites de operación y otras aplicaciones más.

Por ello, la realización previa de los modelos que definen el comportamiento individual de cada elemento de un sistema o proceso, permite el estudio integral de dichos procesos, mediante su simulación matemática y se llega por lo tanto al concepto de Análisis de Procesos, que es la

habilidad de convertir un problema de Ingeniería en una formulación matemática, para obtener la información final del problema, mediante la aplicación de las técnicas de computación.

Teniendo en cuenta estos elementos, no se puede considerar a la Modelación Matemática como un fin en si mismo, sino como un paso hacia la simulación y a su vez la simulación se debe considerar como una herramienta a utilizar en el Análisis de Procesos en general y en este caso, en los Procesos Industriales. No obstante la modelación matemática constituye una primera etapa

obligada para realizar la simulación y el análisis de procesos.

5.2.2 Utilización del software para la simulación de procesos

biotecnológicos

Para seleccionar la herramienta de simulación a utilizar, depende de que la etapa del proceso general de escalado que se esté desarrollando. Cuando se trata de las etapas iniciales (laboratorio y banco fundamentalmente), prácticamente sólo interesa el bioreactor y por lo tanto puede utilizarse un simulador sencillo.

A manera de ejemplo se presenta en el material complementario a este Capitulo, un ejemplo de aplicación del programa de simulación SIMBAS (acrónimo de Simulación en BASIC), desarrollado por Bungay, (1993). Con el programa SIMBAS se pueden simular procesos descritos por un sistema de ecuaciones diferenciales y con el mismo se han desarrollado un grupo de modelos de los procesos Biotecnológicos, que constituyen una gran parte de los materiales complementarios del presente curso.

También es posible utilizar los paquetes de programas matemáticos como el MATEMATICA, el DERIVE o el TK SOLVER Plus (Hughson, R. V., 1993), los cuales permiten evaluar los sistemas de ecuaciones diferenciales o algebraicos que se requieren para los modelos de los bioreactores y demás componentes de los sistemas biotecnológicos, utilizándose también las facilidades de construcción de gráficos que tienen esos programas. Además existe la variante de utilizar cualquiera de los tabuladores electrónicos (spreadsheets) disponibles , como el Excel de Microsoft, con los cuales también se puede desarrollar adecuadamente el proceso iterativo requerido para la solución de los sistemas de ecuaciones diferenciales u ordinarias que constituyen un modelo matemático y presentar los resultados en forma de tablas y gráficos (Ravella, A., 1993).

Cuando se está en una etapa posterior, como la planta piloto o la instalación semi-industrial, hay que tener en cuenta todas las etapas del proceso, o sea las operaciones de tratamiento previo, la bioreacción y el procesamiento de los productos, por lo cual se necesita contar, con un software capaz de analizar el proceso en su conjunto.

Esa tarea se facilita enormemente cuando se emplean el software de simulación de procesos industriales, especialmente diseñados al efecto, de los cuales existen una gran cantidad disponibles en el mercado, aunque principalmente han sido desarrollados para las industrias química, minera, energética y mecánica (Winter, 1992; Boston et al, 1993).

Uno de los más empleados en la actualidad es el ASPEN PLUS, el cual incluye un módulo para Biotecnología, denominado BPS (Shioya y Suga, 1993), pero tiene el inconveniente que debe ser adquirido el paquete de programas básico, además del módulo específico, lo que lo hace una opción muy cara para los usuarios cuyo único interés es la Biotecnología (González, R. A et al, 1995). Una opción mejor es utilizar un simulador específico y para ello se cuenta desde hace poco tiempo con el BioPro Designer, desarrollado en el MIT y actualmente en explotación comercial (Aelion y Petrides, 1994).

El BioPro Designer tiene las siguientes características: • Interfase gráfica interactiva

• Modelos matemáticos de aproximadamente 40 Operaciones Unitarias empleadas en la Industria Bioquímica y también en otras industrias de procesos.

• Balances de materiales y energía para diagramas de flujos integrados con lazos de recirculación.

• Estimado de tamaño y costo de equipos.

• Reportes detallados de las corrientes y de las evaluaciones económicas. • Programación de procesos discontinuos y semicontinuos.

• Ayuda en línea.

5.2.3 Descripción del simulador para procesos biotecnológicos

BioPro Designer

Descripción general

El BioPro Designer es un simulador secuencial modular, mediante el cual el usuario puede construir un diagrama de flujos con balances de materiales y energía (flowsheet), seleccionando las operaciones unitarias que lo componen de la biblioteca disponible en el simulador, especificando sus datos característicos y conectándolos entre si con las corrientes correspondientes. Este simulador es totalmente comandado por menús y tiene una interfase muy interactiva con el usuario, en el ambiente Windows o Macintosh. En la figura 5.1 se muestra un ambiente de trabajo típico de este simulador.

Este software guía al usuario a través de las etapas necesarias para el desarrollo del

flowsheet a través del menú Tasks (Tareas) (Figura 5.3).Además, antes de resolver los balances

de materiales y energía necesarios el BioPro Designer chequea que esté correctamente inicializado el flowsheet y recomienda al usuario completar cualquier etapa que haya quedado pendiente.

Figura 5.2 Ambiente de trabajo del BioPro Designer (De Aelion y Petrides, 1994).

Figura 5.3 Menú Tasks para el desarrollo interactivo de los diagramas de flujos en el BioPro Designer (De Aelio y Petrides, 1994).

Operaciones Unitarias

El BioPro Designer ofrece una amplia variedad de Operaciones Unitarias utilizadas en las industrias bioquímica, farmacéutica y otras industrias de proceso. En la tabla 5.1 se muestra una relación de las operaciones unitarias disponibles actualmente. Los modelos de todas esas Operaciones Unitarias son algebraicos y pueden ser especificados tanto para estado estacionario como para operaciones discontinuas o discontinuas incrementadas. Muchos de los parámetros de diseño y condiciones de operación de dichas Operaciones Unitarias tienen valores por defecto, lo que facilita una inicialización rápida y un bosquejo preliminar rápido de las distintas alternativas de operación.

Tabla 5.1 Operaciones Unitarias en el BioPro Designer (Tomado de Aelion y Petrides, 1994).

Reacciones Separaciones fases

Fermentadores Cont. y Discont. Extractor Centrífugo Fermentador airlift Extractor Diferencial

Reactor Perfectamente Mezclado Extractor Mezclador-Sedimentador Reactor Flujo Pistón Destilación (Método corto)

Reactor Cama Fluidizada Evaporación Súbita (Flash) Ruptura celular Cristalizador

Homogeneizador a alta presión Tanque de Decantación Molino de Perlas Secado/Evaporación Separaciones Mecánicas Liofilización

Microfiltros de Membrana Secador de Platos Ultrafiltro de Membrana Secador Cama Fluidizada

Diafiltro Secador Rotatorio

Osmosis Reversa Evaporación Súbita Filtro Dead-End Evaporador Rotatorio Filtro de Aire Otras Op. Unitarias

Filtro Prensa Compresores

Filtro Rotatorio al Vacío Ventilador/Soplador Centrífuga de Filtro en Cesta Bombas

Centrífuga de Discos Calentador/Intercamb. Centrífuga Decantadora Esterilización Térmica Centrífuga de vaso Mezclador Flujo Gen. Ciclón/Hidrociclón Separador Comp. y/o Flujo

Cromatografía Tanques almacenamiento

Filtración por Gel Tanques de mezclado Intercambio Iónico Adsorción Carbón Activado Fase Reversa

Afinidad

Un modelo típico es el de un diafiltro (Figura 5.4). Un diafiltro es un equipo que emplea membranas de separación para mejorar la purificación de sólidos retenidos, al cual se le añade un solvente para ayudar a remover las especies permeables a la membrana. Estos equipos trabajan comúnmente en forma discontinua, pero pueden emplearse también en forma continua. En la operación discontinua, los solutos permeables se clarifican del retenido por reducción de volumen, a lo que sigue re-dilución y re-filtración, de forma repetitiva. Cuando en cada etapa ocurre una reducción de volumen igual ocurre, la fracción final de un componente (Fi) que permanece en el retenido se estima por la siguiente ecuación:

( )

F

CF

n RC

=

Figura 5.4 Icono para un diafiltro en el BioPro Designer (Aelion y Petrides, 1994).

Donde (CF) es el factor de concentración en cada etapa, n es el número de etapas de reducción de volumen y RCi es el coeficiente de rechazo promedio del soluto (i). El volumen de agua u otro solvente, requerido para la dilución se estima mediante la ecuación siguiente:

V

V n

CF

=

−



1



1

Donde Vo es el volumen de alimentación inicial. El valor del volumen de diluyente se utiliza para ajustar la tasa de flujo de la corriente de diluyente.

En el caso de la operación continua, esta conlleva la adición de solvente con un pH y temperatura apropiados, al tanque de alimentación a la misma tasa que el flux de permeado, de forma tal de que se mantenga constante el volumen de alimentación durante el proceso. Los solutos permeables se eliminan a la misma tasa que el flux. Este modo de diafiltración es particularmente útil cuando la concentración del soluto retenido es muy alta para permitir una efectiva operación de diafiltración discontinua. La fracción de soluto que queda en el retenido se estima por la siguiente ecuación:

( )( )

F

e

VPR RC

=

(5.3)

Donde (VPR) es la relación de permeación volumétrica. definida de la forma siguiente:

VPR

Volumen de liquido permeado

Volumen inicial de alimentacion

=

(5.4)

A su vez, el volumen de agua u otro solvente requerido para la dilución se estima por la siguiente ecuación:

(

)

V

=

VPR V

(5.5)

donde Vo es el volumen inicial de alimentación y el valor del volumen de diluyente se utiliza para ajustar la tasa de flujo de la corriente de diluyente, de igual manera que en el caso de la diafiltración discontinua.

Todas las Operaciones Unitarias se inicializan activamente a través de una serie de ventanas de diálogo. En las figuras 5.4 a y b, se muestran las ventanas de inicialización para un diafiltro. Los números presentes en las ventanas son los valores por defecto, recomendados por BioPro Designer.

Figura 5.4 (a-b) Caja de diálogo para un Diafiltro en el BioPro Designer (De Aelion yPetrides, 1994).

5.3 Conceptos básicos del Diseño Estadístico de