Esta técnica estadística multivariada, permite caracterizar gráficamente el comportamiento de una tabla de contingencias. Se trata de encontrar asociaciones y mostrarlas gráficamente en un espacio de menor dimensionalidad al que presentan las filas y columnas de una tabla con frecuencias32.
32 Basado en JOHNSON R & WiCHERN, (2002)Applied Multivariate Statistics, Chapter 12 pág 698, 5th Edition., Prentice Hall
Ante lo obtenido del análisis de clusters de la sección anterior; a pesar de su bondad y comprobación, es importante realizar algún tipo de análisis que permite caracterizar y concluir para los tipos de empresas y sectores, para las ciudades que conforman el cluster 1 de la tabla 29.
Retomando la tabla 11 en la sección 5.1 Transformación de las Observaciones, en la tabla de frecuencias para este análisis solo vamos a tener en cuenta las observaciones de cantidad de empresas ajustadas por la Población Económicamente Activa (PEA), de las observaciones ciudadtipo que conforman el cluster 1:
Tabla 30 Tabla de Frecuencias para Análisis de Correspondencia con observaciones del cluster 1
Luego de realizar el análisis se obtienen los siguientes resultados:
Tabla 31 Resultados Inercia Análisis de Correspondencia
El concepto de inercia en el análisis de correspondencia es análogo al concepto de varianza de otros métodos como el análisis de factores33. La tabla 31 muestra una estructura de valores similar a las Eigenestructuras observadas en la sección 5.3 de este capítulo. Cada valor singular corresponde una dimensión para representar gráficamente la asociación entre las filas las observaciones de ciudad y tipo de empresa, y las columnas los sectores de actividad económica. Esta asociación también está medida por el estadístico Chi-Cuadrado (Chi-Square), por lo que si queremos representar de forma aceptable un porcentaje importante de variabilidad para mostrar la asociación, 5 dimensiones serían suficientes. Las dimensiones 1 y 2 son las que en mayor medida explican la asociación con un 34.5% y un 15%. Como ayuda adicional para el análisis se muestra la dimensión a la que mejor contribuyen en variabilidad y en la que mejor se ven representadas las variables, los sectores.
33 basado en SAS Institute Inc.2004.SAS/STAT 9.1 User´s Guide, Cary, NC:SAS Institute Inca. Capítulo 24, pág 1072.
Tabla 32 Resultados mejor contribución Inercia de lo sectores, Análisis de Correspondencia
En la tabla 32 se observa que el sector Intermediación financiera se ve mejor representado en la dimensión 5, por su parte el sector de Industria lo está en la dimensión 2.
A continuación se observarán y analizaran gráficas que hacen posible la caracterización según tipo de empresas y sectores para las ciudades, dada la asociación que puede haber entre filas y columnas de la tabla dada su independencia:
Grafica 29 Dimensión 2 vs Dimensión 1 Asociación entre Ciudadtipo y sector
La dimensión 1 separa al Comercio y los Hoteles y Restaurantes de actividades como Servicios personales o profesionales y de actividades Financieras e intensivas como Agro, construcc, Minas y Educación. Se observa que al sector Pesca con poca asociación. La dimensión 2 separa al sector de Energía y Gas del resto. La dimensión 1 separa a Salud de Educación.
En cuanto a las ciudades y tipo de empresa las dimensión 1 separa a las pequeñas y medianas naturales de las ciudades intermedias junto con las de Bquilla, Medellín y Calí, de las jurídicas tanto pequeñas y medianas. La dimensión 1 también separa las grandes empresas jurídicas de las ciudades intermedias. La dimensión 2 enfatiza la separación de medianas empresas en las intermedias, las jurídicas arriba vs las naturales.
Ahora si analizamos la posible asociación entre ciudad tipo y sectores.
Si las columnas y las filas fueran independientes, entonces se puede concluir que en mayor medida que lo que uno esperaría, las empresas pequeñas y medianas de personas naturales en ciudades intermedias aún tienen una tendencia hacia actividades comerciales o restaurantes de valor agregado menor, la excepción es Ibagué medianas naturales (62) asociada plenamente con Industria. Mientras para este mismo tipo de empresas pero ya en personas jurídicas el enfoque es hacia actividades intensivas. Las grandes empresas de las ciudades intermedias se enfocan más de lo que uno espera a actividades como Agro, Servicios y Finanzas.
Confirma lo expuesto sobre las dimensiones 1 y 2 y lo que separan, bajo independencia entre filas y columnas, además muestra asociaciones adicionales como el sector EGA con las grandes jurídicas de Montería (21), ó el sector inmobiliario con las medianas juríd de Manizales y Pereira (47 y 54).
Grafica 31 Dimensión 4 vs Dimensión 1 Asociación entre Ciudadtipo y sector
Analizando por separado las columnas (sectores) y las filas (ciudad tipo) tenemos que:
La dimensión 4 separa a actividades intensivas, por un lado Minas e Intermed Financiera contra Agro y EGA, también enfatiza la separación entre Salud y Educación. Además muestra asociaciones que se dan en mayor grado del que uno esperaría, como Educación con las empresas medianas de Cartagena de personas naturales (13), ó el sector Salud y EGA con las grandes jurídicas de Montería (21).
Grafica 32 Dimensión 5 vs Dimensión 1 Asociación entre Ciudadtipo y sector
En cuanto a las columnas los sectores, la dimensión 1 sigue mostrando la separación entre actividades de valor agregado como Comercio y Hoteles y las actividades intensivas como Agro, construcción o transporte. Sin embargo se esperaría que el sector servicios esté en la misma zona de la gráfica que el comercio, e incluso la industria, asociados como actividades de vr agreg, más teniendo en cuenta el resultado de análisis de factores, donde teníamos un factor de alta correlación de actividades de valor agreg (factor Vr agreg), como las que acabamos de mencionar. En cuantos a las ciudades y tipos de empresa la dimensión 5 muestra el contraste entre las grandes empresas jurídicas para Cúcuta (indentificador 28) y las medianas de esta misma ciudad (ident 26 y 27). También en esta gráfica 32 podemos observar una asociación mayor a la que uno esperaría entre las grandes empresas jurídicas de Cúcuta y el sector de intermediación financiera. Confirma la plena asociación entre las empresas medianas y de personas naturales en Ibagué y las actividades del sector industrial.
Grafica 33 Dimensión 3 vs Dimensión 2 Asociación entre Ciudadtipo y sector
En la parte inferior de la gráfica 33, sobre la dimensión 2, observamos la asociación entre los sectores inmobiliarios y de construcción con las observaciones 26, 47 y 54 que corresponden a las empresas mediana jurídicas de Cúcuta, Manizales y Pereira y la posible orientación hacia estas actividades. Los mismo entre el sector de transporte, almacenamiento y comunicación con las observaciones 19, 73 y 81 que corresponden a las medianas empresas jurídicas de Montería y las pequeñas Jurídicas de Pasto y Villavicencio.
En la gráfica 34, en la parte de arriba en el medio en la dimensión 5, observamos la asociación entre los sectores servicios e industria y las observaciones 32, 56, 77 y 84 que corresponden a las pequeñas empresas naturales de Bucaramanga, y las grandes jurídicas de Pereira, Pasto y Villavicencio. Podríamos hablar de una orientación de las grandes empresas de estas ciudades intermedias en actividades de valor agregado. Finalmente podría haber una asociación entre el sector Agro y las observaciones 6, 61 y 699 que corresponden a las medianas de persona natural de Bquilla, y a las medianas jurídicas y naturales de Ibagué y Calí.
Al final el método de análisis de correspondencia nos permitió caracterizar a partir de asociaciones y orientaciones, varias de las observaciones que componían el cluster 1 con la ayuda de gráficas de espacios que combinan dimensiones que no pierden drásticamente variabilidad.