Deep Learning Model

En muchos casos no se toman las decisiones en base a un único criterio, sino en función a varios de ellos. Además, hay que tener en cuenta que la “escasez” económica no se encuentra definida en la vida real por un conjunto de restricciones absolutamente inviolables. Por estas razones, se desarrolló un paradigma de toma de decisiones como alternativa a las metodologías clásicas, con un solo objetivo, para dar cuenta con mayor precisión la realidad de los procesos de toma de decisiones. Este paradigma ha sido nombrado TDMC.

Dentro de las TDMC se encuentran dos clases de modelos matemáticos: los continuos y los discretos. En el caso de aplicaciones en la gestión de recursos naturales, la diferencia fundamental entre ambos es la cantidad de soluciones factibles, que para el primer caso es infinito o una cantidad relativamente grande mientras que para el segundo, es pequeño (DÍAZ-BALTEIRO y ROMERO, 2007). En ROMERO (1996) y ANDRÉ et al. (2010) encontramos como modelos continuos a la Programación Multiobjetivo (PMO), Programación por Compromiso (PPC) y la Programación por Metas (PPM). Por otro lado, dentro de los discretos, ROMERO (1996) y KANGAS et al. (2008) presentan al Proceso

30 Analítico Jerárquico (PAJ) o más conocido como AHP y el método ELECTRE. Además de los mencionados, existen otras herramientas multicriterio, sin embargo, son menos difundidas.

Antes de abordar cuestiones analíticas, se introducirán en este trabajo conceptos básicos para poder entender tanto el significado como el alcance del análisis decisional multicriterio continuo. El primer concepto a definir son los atributos. Estos son valores con los que el decisor se enfrenta a un determinado problema decisional y es necesario que puedan medirse independientemente de los deseos del individuo. Los atributos deben ser susceptibles de expresarse como una función matemática de las variables de decisión correspondientes (ANDRÉ et al., 2010).

El concepto de atributo se enlaza con el concepto de objetivos. Estos representan las dos posibles direcciones de mejora de los atributos bajo consideración. Uno puede ser interpretado como "más es mejor" e implica un proceso de maximización, y el otro puede ser interpretado como "menos es mejor" e implica un proceso de minimización (ANDRÉ et al., 2010).

Los niveles de aspiración son los niveles aceptables de logro para cualquiera de los atributos considerados por el decisor. La combinación de un atributo con un nivel de aspiración se denomina meta (ANDRÉ et al., 2010). Las ideas y conceptos expuestos pueden clarificarse diciendo que, por ejemplo, la fiabilidad de un sistema es un atributo, maximizar dicha fiabilidad un objetivo y, finalmente, alcanzar una fiabilidad al menos igual a un determinado nivel de aspiración es una meta (ROMERO, 1996).

El concepto de criterio comprende los tres conceptos anteriores, es decir, los atributos, los objetivos y las metas de un proceso decisional en particular. Así, los criterios son los atributos, objetivos o metas que se consideran relevantes en un cierto problema decisional. Por consiguiente, el análisis de la decisión multicriterio constituye un marco general o paradigma en el que se investigan problemas decisionales con diferentes atributos, objetivos o metas (ROMERO, 1996; ANDRÉ et al., 2010).

En términos matemáticos un atributo puede ser representado como una función del vector X de variables de decisión según se define en la expresión [2.4].

( )

f X [2.4] Un objetivo se puede representar como la maximización o minimización de la función [2.4], la cual se representa por la expresión [2.5].

( )

31 Partiendo de la meta correspondiente al logro del objetivo [2.5] y, generalizando, para i=1,…, q metas con un nivel de aspiración 𝑓̂_𝑖, se representa en la ecuación [2.6].

( )

i i i i

f x  n p  f i [2.6] Donde las ni representan llamadas variables de desviación negativa, por lo tanto

cuantifica el bajo déficit de las metas; pi son las variables de desviación positiva, por lo tanto cuantifican el exceso de las metas.

Un concepto importante dentro de las TDMC es la optimalidad paretiana, el cual fue introducido por el economista Vilfredo Pareto en el año 1896 (ROMERO, 1996). Extrapolando este concepto de las TDMC, se dice que un conjunto de soluciones es eficiente (o Pareto “óptimas”) cuando está formado por soluciones factibles, tales que no existe otra solución factible que proporcione una mejora en un atributo sin producir un empeoramiento, en al menos, otro de los atributos (ROMERO, 1996; ANDRÉ et al., 2010).

La idea del óptimo de Pareto nos lleva al concepto de equilibrio entre los dos criterios. Este concepto mide qué nivel de logro de un criterio tiene que ser sacrificado con el fin de obtener una mejora en una unidad de otro criterio. Estas compensaciones son buenos indicadores para medir el costo de oportunidad de un criterio en términos de otro. Esto es crucial para el diseño y evaluación de cualquier política económica y ambiental (ANDRÉ et al., 2010).

El último concepto que se aborda es el de matriz de pago o payoff matrix, la cual se obtiene mediante la optimización de cada uno de los objetivos por separado y de forma apareada. Por lo tanto, esta es una matriz cuadrada con una dimensión igual al número de criterios bajo consideración, cuyos elementos de la diagonal principal son los “valores ideales” ya que representan los valores óptimos para todos los objetivos. El peor elemento de cada columna se denomina "valor anti-ideal" (ANDRÉ et al., 2010). Esta matriz es útil ya que nos permite apreciar los conflictos entre los objetivos considerados, además, los “valores ideales” son utilizados generalmente como niveles de aspiración y, en forma conjunta con los valores anti-ideales, para la normalización de criterios.

A la hora de seleccionar una herramienta como soporte para la toma de decisiones en la planificación forestal debemos contar con suficiente información sobre la performance de cada enfoque en función al tipo y tamaño del problema a ser abordado. ANDRÉ et al. (2010) mencionan que PMO y PPC funcionan muy bien para los problemas de tamaño moderado, con la participación de dos o tres criterios. Sin embargo, cuando se trata del

32 diseño conjunto de políticas económicas y ambientales, el número de restricciones, variables de decisión y criterios podrían ser muy grandes. Por tal motivo, los mismos autores señalan que para este tipo de escenario es conveniente el uso de PPM. No obstante, no se debe tomar como una verdad absoluta ya que los avances en hardware, software y desarrollos matemáticos podría hacer más estrecha la diferencia entre estos enfoques.