Una vez que se conoce la expresión de la velocidad crítica de un túnel se va a emplear un sistema de predimensionado de un sistema de ventilación longitudinal mediante jet fans reversibles.
Figura 125. Jet Fan
Un jet fan es un ventilador axial cuya característica principal es el empuje o Thrust que ofrece. Dicho empuje queda definido mediante la siguiente expresión [58]:
𝑇𝑇𝑚𝑚 =𝜌𝜌 𝑞𝑞𝑣𝑣𝐴𝐴 2
𝐻𝐻𝑓𝑓 Ec (5.16)
Donde
𝑇𝑇𝑚𝑚: Es el empuje del jet fan
𝜌𝜌: Es la densidad del aire aguas arriba del jet fan 𝐻𝐻𝑓𝑓: Es el área de la sección del jet fan
𝑞𝑞𝑣𝑣𝐴𝐴: Es el caudal de impulsión del jet fan
El método de dimensionado de un sistema de ventilación de emergencia de un túnel mediante jet fans consiste en determinar a partir de la velocidad crítica de un túnel, que cantidad de ventiladores axiales son necesarios instalar para que el empuje generado por estos sea capaz de evitar el fenómeno de retropropagación o backlayering así como todas las pérdidas que se generan a lo largo del túnel.
Se va a emplear el método de diseño planteado por Cory [58] para la ventilación de túneles mediante jet fans. Se tomará como velocidad de aire presente en el túnel la velocidad crítica calculada [59] .
El empuje total 𝑇𝑇𝚤𝚤 a instalar en el túnel será igual a las pérdidas totales en el túnel 𝑇𝑇𝑇𝑇 por
la sección de éste 𝐻𝐻𝑇𝑇.
𝑇𝑇𝚤𝚤 = 𝑇𝑇𝑇𝑇 · 𝐻𝐻𝑇𝑇 Ec (5.17)
A su vez las pérdidas totales 𝑇𝑇𝑇𝑇, es el sumatorio de todas las pérdidas de presión que se
oponen al empuje del sistema de ventilación de emergencia.
𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑚𝑚𝚤𝚤−𝑚𝑚𝑚𝑚+𝑇𝑇𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑+ 𝑇𝑇𝐿𝐿+ 𝑇𝑇𝐴𝐴𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚+ 𝑇𝑇𝐶𝐶ℎ𝑖𝑖𝑚𝑚 Ec (5.18)
El término 𝑇𝑇𝑚𝑚𝚤𝚤−𝑚𝑚𝑚𝑚 corresponde a las pérdidas que se producen en la entrada o salida del
túnel. Estas pérdidas pueden varias en función del tipo de portal de túnel. De acuerdo con Cory [58] se puede tomar del lado de la seguridad 1,5 veces la presión dinámica en el túnel cuya expresión es:
𝑇𝑇𝑚𝑚𝚤𝚤−𝑚𝑚𝑚𝑚 = 1.5 · 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑇𝑇 Ec (5.19)
𝑇𝑇𝑑𝑑𝑇𝑇 =12 𝜌𝜌 𝑣𝑣𝑐𝑐2 Ec (5.20)
Donde 𝜌𝜌 es la densidad del aire en el túnel y 𝑣𝑣𝑐𝑐 es la velocidad crítica. Ahora bien aunque
el túnel se encuentra en situación de incendio para el predimensionado se tomará la densidad del aire en condiciones exteriores ya que puesto que genera más perdidas por ser más pesado se encuentra del lado de la seguridad.
Por otra parte debe aplicarse un factor de corrección de temperatura ya que el humo y gases calientes que abandonan el túnel lo hacen a mayor velocidad que el aire fresco de reemplazamiento que entra en el túnel derivado de la temperatura de los gases [59] . Así pues la ecuación Ec (5.20) al aplicar el factor de corrección de temperatura queda de la siguiente manera:
𝑇𝑇𝑑𝑑𝑇𝑇=12 𝜌𝜌 𝑣𝑣𝑐𝑐2�𝑇𝑇𝑇𝑇
𝑜𝑜� Ec (5.21)
Donde 𝑇𝑇𝑜𝑜 es la temperatura del aire fresco en el exterior del túnel y 𝑇𝑇 es la temperatura
de salida de los humos y gases caliente del túnel. De acuerdo a lo expuesto por la PIARC
[59] 𝑇𝑇 se puede calcular como:
𝑇𝑇 = 2 3 𝑄𝑄̇𝑐𝑐
𝜌𝜌𝑜𝑜 𝐶𝐶𝑝𝑝 𝐻𝐻𝚤𝚤 𝑉𝑉𝑐𝑐 + 𝑇𝑇𝑜𝑜
Ec (5.22) Donde 𝜌𝜌𝑜𝑜 es la densidad del aire exterior.
Volviendo a 𝑇𝑇𝑇𝑇, el siguiente término es 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑.
𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑚𝑚𝚤𝚤−𝑚𝑚𝑚𝑚+𝑇𝑇𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑+ 𝑇𝑇𝐿𝐿+ 𝑇𝑇𝐴𝐴𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚+ 𝑇𝑇𝐶𝐶ℎ𝑖𝑖𝑚𝑚 Ec (5.18)
El término 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑 denominado por otros autores como 𝑇𝑇𝑣𝑣𝑚𝑚ℎ [59] son las pérdidas
derivadas del tráfico presente en el túnel. El término 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑 tiene en cuenta el tipo de
vehículo, su velocidad así como se circula a favor o en contra del flujo del sistema de ventilación de emergencia. Este término para un túnel ferroviario presenta la siguiente expresión: 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑 = 𝐶𝐶𝑑𝑑𝐻𝐻𝐻𝐻𝑣𝑣 𝑇𝑇· 1 2 𝜌𝜌[(𝑁𝑁𝑇𝑇1)(𝑉𝑉𝑣𝑣1+ 𝑉𝑉𝑐𝑐)2− (𝑁𝑁𝑇𝑇2)|𝑉𝑉𝑣𝑣2+ 𝑉𝑉𝑐𝑐|(𝑉𝑉𝑣𝑣2+ 𝑉𝑉𝑐𝑐)] Ec (5.23) Donde:
𝐶𝐶𝑑𝑑: Es el coeficiente de arrastre del metro que puede tomarse como la unidad [58]
𝐻𝐻𝑣𝑣: Es el área frontal del metro en m2
𝜌𝜌: Es la densidad del aire en el túnel tomándose del lado de la seguridad la densidad del aire exterior
𝑁𝑁𝑇𝑇1: Es el número de trenes presentes en el túnel siendo como máximo igual al número
de vías
𝑉𝑉𝑣𝑣1: Es la velocidad del metro que se encuentra circulando a contracorriente
𝑉𝑉𝑣𝑣2: Es la velocidad del metro que se encuentra circulando a favor de la corriente
𝑉𝑉𝑐𝑐: Es la velocidad crítica del túnel
Cabe resaltar que para el dimensionado del sistema de ventilación de emergencia se tendrás en cuenta las perdidas generadas por la presencia del convoy de metro en el cual se produce el incendio, el cual se encuentra parado.
Volviendo a 𝑇𝑇𝑇𝑇, el siguiente término es 𝑇𝑇𝐿𝐿.
𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑚𝑚𝚤𝚤−𝑚𝑚𝑚𝑚+𝑇𝑇𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑+ 𝑇𝑇𝐿𝐿+ 𝑇𝑇𝐴𝐴𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚+ 𝑇𝑇𝐶𝐶ℎ𝑖𝑖𝑚𝑚 Ec (5.18)
El término 𝑇𝑇𝐿𝐿 hace referencia a las pérdidas generadas por fricción en el interior del túnel.
Para el calculo de este término se volverá a emplear el factor corrector de temperatura tal y como recomienda el PIARC [59]. La expresión para el calculo de las pérdidas por fricción queda así:
𝑇𝑇𝐿𝐿=12 𝜌𝜌 𝑣𝑣𝑐𝑐2𝑆𝑆𝐷𝐷𝐿𝐿 ℎ�
𝑇𝑇
𝑇𝑇𝑜𝑜� Ec (5.24)
Donde
𝜌𝜌: Es la densidad del aire en el túnel tomándose del lado de la seguridad la densidad del aire exterior
𝑣𝑣𝑐𝑐: Es la velocidad crítica del túnel
𝑆𝑆: Es el factor de fricción en el túnel. De acuerdo a Jang y Chen [48] el factor de fricción en los túneles ferroviarios puede tomarse como 𝑆𝑆 = 0,026. De acuerdo con Cory [58] valor puede oscilar entre 0.02 y 0.04 aconsejando para el dimensionado 𝑆𝑆 = 0,025 𝐿𝐿: Es la longitud del túnel
𝐷𝐷ℎ: Es el diámetro hidráulico del túnel igual a 4 veces su sección partido por su perímetro 𝑇𝑇
𝑇𝑇𝑜𝑜: Es el factor de corrección de temperaturas en el túnel
Volviendo a 𝑇𝑇𝑇𝑇, el siguiente término es 𝑇𝑇𝐴𝐴𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚.
𝑇𝑇𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑚𝑚𝚤𝚤−𝑚𝑚𝑚𝑚+𝑇𝑇𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑑𝑑+ 𝑇𝑇𝐿𝐿+ 𝑇𝑇𝐴𝐴𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚+ 𝑇𝑇𝐶𝐶ℎ𝑖𝑖𝑚𝑚 Ec (5.18)
El término 𝑇𝑇𝐴𝐴𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚 hace referencia a las pérdidas generadas por el efecto del incendio en el
túnel. Pese a que en el documento Systems and equipment for fire and smoke control in road tunnels publicado por PIARC [59] se habla de la importancia del cálculo de este término, no aparece su expresión para su cálculo. En el documento sobre ventilación en túneles del CETU francés [60] define las pérdidas de presión en túneles producidas por el incendio mediante la siguiente expresión:
𝑇𝑇
𝐴𝐴𝑖𝑖𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑆𝑆
𝑣𝑣𝑄𝑄̇𝑐𝑐𝑐𝑐·𝐷𝐷𝐻𝐻2 Ec (5.25)
Donde: