CHAPTER 2. LITERATURE REVIEW
2.4 Drivers of Performance Information Use
2.4.1 Limitations of these Studies
Ingresar al software Minitab 17
Elegir Archivo > Nuevo > Proyecto.
Elegir Estadísticas > DOE > Factorial > Crear diseño factorial.
Seleccionar Factorial de 2 niveles (generadores predeterminados) > Número de factores 3
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Seleccionar la opción Diseños > Factorial completo 8 Completo 2^3 > Numero de réplicas 3 > Aceptar
Seleccionar la opción Factores > Colocar nombre a las variables y los valores Bajo y Alto > Aceptar
En la columna C8 colocar la Variable Respuesta y los resultados en cada experimento.
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Diagrama 5. Procedimiento experimental software Minitab 17.
Elegir Estadísticas > DOE > Factorial > Analizar diseño factorial.
Elegir Estadísticas > ANOVA > Modo lineal general > Ajustar modelo lineal general.
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R
ESULTADOS OBTENIDOS POR MINITAB
Diseño factorial completo Factores: 3 Diseño de la base: 3, 8 Corridas: 24 Réplicas: 3
Regresión factorial: Ce vs. Bloques, pH, Tiempo de agit., Masa ads.
Análisis de Varianza Tabla 30
Análisis de Varianza en software Minitab 17
FUENTE GL SC Ajust MC Ajust Valor F Valor P
Modelo 9 0.83272 0.092524 3.68 0.015 Bloques 2 0.21918 0.109592 4.36 0.034 Lineal 3 0.40835 0.136116 5.41 0.011 pH 1 0.06531 0.065313 2.60 0.129 Tiempo de agit. 1 0.26755 0.267548 10.64 0.006 Masa ads. 1 0.07549 0.075488 3.00 0.105 Interacciones de 2 términos 3 0.18546 0.061820 2.46 0.106 pH*Tiempo de agit. 1 0.00437 0.004374 0.17 0.683 pH*Masa ads. 1 0.17888 0.178883 7.11 0.018 Tiempo de agit.*Masa ads. 1 0.00220 0.002204 0.09 0.772 Interacciones de 3 términos 1 0.01972 0.019723 0.78 0.391 pH*Tiempo de agit. * Masa ads. 1 0.01972 0.019723 0.78 0.391 Error Total 14 23 0.35211 1.18483 0.025151 Fuente: Minitab 17 Cálculo de F
Para realizar el cálculo de F se hace uso de tablas estadísticas. F (α, E,ET) = F(0.05,14,23) = 2.36
El valor hallado (F) significa que los valores de F que estén por encima de 2.36 de la tabla ANOVA son las variables significativas del proceso.
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Resumen del modelo
S R-cuad. R-cuad. (ajustado) R-cuad. (pred)
0.158591 70.28% 51.18% 12.66%
Coeficientes codificados Tabla 31
Coeficientes codificados
Término Efecto Coef EE del
coef.
Valor T Valor p VIF Constante Bloques 1.2348 0.0324 38.14 0.000 1 0.1070 0.0458 2.34 0.035 1.33 2 0.0180 0.0458 0.39 0.700 1.33 pH 0.1043 0.0522 0.0324 1.61 0.129 1.00 Tiempo de agit. -0.2112 -0.1056 0.0324 -3.26 0.006 1.00 Masa ads. 0.1122 0.0561 0.0324 1.73 0.105 1.00 pH*Tiempo de agit. 0.0270 0.0135 0.0324 0.42 0.683 1.00 pH*Masa ads. 0.1727 0.0863 0.0324 2.67 0.018 1.00 Tiempo de agit.*Masa ads. -0.0192 -0.0096 0.0324 -0.30 0.772 1.00 pH*Tiempo de agit.* Masa ads. 0.0573 0.0287 0.0324 0.89 0.391 1.00 Fuente: Minitab 17
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Ce = 1.59 – 0.033 pH + 0.0205 Tiempo de agit. – 0.37 Masa ads. – 0.00292 pH* Tiempo de agit. + 0.058 pH*Masa ads. – 0.0357 Tiempo de agt.* Masa ads. + 0.00382 pH*Tiempo de agit.*Masa ads.
Ecuación promediada sobre los bloques. Estructura de alias
Factor Nombre
A pH
B Tiempo de agit.
114 Alias I Bloque 1 Bloque 2 A B C AB AC BC ABC
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs Ce Ajuste Resid Resid est.
11 0.751 1.007 -0.256 -2.11 R
Residuo grande R
Gráfica de los efectos para Ce
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En la figura 37, los símbolos cuadrados identifican los términos significativos siendo B el Tiempo de Agitacion y AC la interaccion entre el pH y Masa de adsorbente. Son significativos porque sus valores p son menores que el nivel de significancia (α=0.05). Pareto de los efectos para Ce
Figura 40. Diagrama de Pareto de efectos para la concentración final (Ce).
Minitab muestra el valor absoluto de los efectos en el diagrama de Pareto, aquellos efectos que se extienden más allá de la línea de referencia (línea roja) se denominan efectos significativos. Tal como se observa en la figura 38 los efectos significativos son Tiempo de Agitación y la Interacción de pH y Masa de adsorbente.
Línea de Referencia
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Gráfica de probabilidad de Ce
Figura 41. Grafica de probabilidad de la Concentración final (Ce).
Se utiliza la gráfica de probabilidad para evaluar el ajuste de una distribución a los datos, la gráfica de probabilidad muestra cada valor versus el porcentaje de valores de la muestra que son menores o iguales a este valor, a lo largo de una línea de distribución ajustada. El eje y se transforma para que la distribución ajustada forme una línea recta.
Modelo lineal general: Ce vs. pH, Tiempo de agit., Masa ads. Método
Codificación de factores (-1, 0, +1) Información del factor
Factor Tipo Niveles Valores
pH Fijo 2 8, 10
Tiempo de agit. Fijo 2 15, 45
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Análisis de Varianza Tabla 32
Análisis de Varianza modelo lineal general en software Minitab 17
FUENTE GL SC Ajust MC Ajust Valor F Valor P
pH 1 0.06531 0.065313 1.68 0.209 Tiempo de agit. 1 0.26755 0.26755 6.89 0.016 Masa ads. 1 0.07549 0.07549 1.94 0.178 Error 20 0.77648 0.03882 Fañta de ajuste 4 0.20518 0.05130 1.44 0.267 Error Puro 16 0.57130 0.03571 Total 23 1.18483 Fuente: Minitab 17
Resumen del modelo
S R-cuad. R-cuad. (ajustado) R-cuad. (pred)
0.197038 34.46% 24.63% 5.63%
Coeficientes Tabla 33
Coeficientes
Término Coef EE del
coef. Valor T Valor p VIF Constante 1.2348 0.0402 30.70 0.000 pH 8 - 0.0522 0.0402 -1.30 0.209 1.00 Tiempo de agit. 15 0.1056 0.0402 2.63 0.016 1.00 Masa ads. 0.5 - 0.0561 0.0402 -1.39 0.178 1.00 Fuente: Minitab 17 Ecuación de regresión Ce = 1.2348 – 0.0522 pH_8 + 0.0522 pH_10 + 0.1056 Tiempo de agit._15
- 0.1056 Tiempo de agit._45 – 0.0561 Masa ads._0.5 + 0.0561 Masa ads._1.5
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Gráfica de efectos principales para Ce
Figura 42. Gráfica de efectos principales para Concentración Final (Ce).
De la figura 40 se puede decir que:
- El pH de 10 tiene una tasa media de concentración final de boro mayor que la de pH 8.
- El tiempo de agitación afecta el proceso de adsorción de boro en aguas subterráneas, porque la línea no es horizontal.
- La masa de adsorbente también afecta la tasa media de la concentración final de boro; a 0,5g de TiO2 tuvo una tasa media de Concentración final menor que a 1,5g de TiO2. La línea de referencia presenta la media general (línea punteada).
Línea de Referencia
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ANÁLISIS ECONÓMICO DEL PROYECTO Costos de equipo
Tabla 34
Materiales y costos para la reparación del equipo de prueba de jarras.
MATERIALES PARA LA REPARACION DEEL EQUIPO DE PRUEBA DE JARRAS
Item Componentes Cantidad Precio S/.
1 Motor 1 100
2 Tacómetro digital 1 162
3 Resistencia 1 10
4 Base de vidrio para soporte de los vasos 1 10
5 Accesorios (cables, cinta, engrase) - 20
6 Mano de obra - 200
TOTAL 502
Nota. Fuente: Elaboración propia. Reactivos
Tabla 35
Relación de reactivos utilizados
Reactivos Cantidad Unidad Precio (soles)
Dióxido de Titanio 1 kg 27 Ácido Bórico 200 gr 3 Ácido oxálico 200 gr 5 Agua destilada 11 Lt. 11 Curcumina 25 gr 95 Alcohol etilico 8 kg 8 TOTAL 152
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Otros costos Tabla 36
Relación de costos adicionales.
Gasto Cantidad Precio (soles)
Análisis de muestra en
laboratorio externo 7 Muestras 590
Filtros de jeringa 30 Unidades 25
Jeringas de 20mL 6 Unidades 4.80
Frascos 75 Unidades 18
Otros (cinta, papel
toalla) 1 Unidades 5
TOTAL 643.80
Nota. Fuente: Elaboración propia. Evaluación económica
Tabla 37
Evaluación económica del proyecto de investigación
Gasto Sub total (soles)
Materiales para la reparación del
equipo 502
Reactivos 152
Otros 643.80
TOTAL 1297.80
Nota. Fuente: Elaboración propia. Financiamiento
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Conclusiones
1. La muestra de agua subterránea obtenida de la zona en estudio fue analizada en el laboratorio de la empresa ALS LS Perú S.A.C, mediante el ensayo de metales totales por ICP – MS dando como resultado 3,723 mg de Boro por litro de agua; corroborando así que existe una contaminación en aguas subterráneas debido a características geotermales propias de subsuelo, dicha contaminación viene causando daños en cultivos y todo ser vivo mediante la ingesta de aguas subterráneas.
2. Los resultados experimentales obtenidos en la presente investigación demostraron que el Dióxido de Titanio como adsorbente de Boro, logra remover el 72.28% de Boro presente en aguas subterráneas del manto acuífero del Distrito de Socabaya, usando 0,5g de Dióxido de Titanio, pH de 10 y 45 minutos de agitación logrando una capacidad máxima de adsorción de 1.345 mg de Boro por cada gramo de TiO2. Mediante el programa Minitab 17, se permitió evaluar el efecto de las variables en el proceso de adsorción de Boro con Dióxido de Titanio como adsorbente arrojando como resultados los efectos significativos del proceso, siendo estos el Tiempo de Agitación y la Interacción pH – Masa de adsorbente Es significativo porque sus valores p son menores que el nivel de significancia (α=0.05), siendo el Valor p de 0,006 para el Tiempo de Agitación y Valor p de 0.018 para la interacción de pH – Masa de adsorbente. La ecuación de regresión arrojada por el software para los datos experimentales es Ce = 1.2348 – 0.0522 pH_8 + 0.0522 pH_10 + 0.1056 Tiempo de agit._15- 0.1056 Tiempo de agit._45 – 0.0561 Masa ads._0.5 + 0.0561 Masa ads._1.5
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3. Los resultados del ajuste de los datos experimentales mostraron que para la isoterma de Freundlich cumple con los requerimientos para isoterma favorable en el proceso de adsorción de Boro – Dióxido de Titanio, siendo KF = valores positivos y n < 1 para todos los experimentos. La mejor isoterma obtenida es la de 0,5g de TiO2 describiendo la ecuación Ln qe = 0.3224–0.5863 Ln Ce con coeficiente de regresión R2=0.997; siendo la constante de Freundlich KF=1.380 y n= -1.706 lo que indica que es una isoterma favorable para el proceso de adsorción en estudio. Para la isoterma de Langmuir se obtuvieron valores negativos de constante de Langmuir KL, lo cual carece de significado físico; por lo que el
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Recomendaciones
o Para el análisis de Boro mediante el método colorimétrico de curcumina, debe realizarse la evaporación que el método indica bajo las mismas condiciones de trabajo (temperatura y dia) y en recipientes de la misma capacidad con el fin de evitar sumar error de análisis en las muestras.
o Después del tratamiento de aguas subterráneas con Dióxido de Titanio el agua puede ser usada para riego de vegetales ya que realizado el proceso de adsorción el nivel de boro es de 1.033 mg B/L, valor que está por debajo del estándar de calidad de agua en la sub categoría de aguas para riego de vegetales. Siendo no apta para consumo humano ya que el valor que se establece para boro es de 0.05mg/L, es un valor de referencia provisional tomado como recomendación de la OMS, porque con las técnicas de tratamiento disponibles será difícil alcanzarlo en zonas con concentraciones naturales de boro elevadas.
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