donde el sumatorio en j se extiende al número de MCS y el productorio k se extiende al número de sucesos básicos incluidos en el correspondiente MCS. Además 𝑢𝑗𝑘(𝑥)
representa la indisponibilidad asociada con el suceso básico k del MCS j, el cual cuantifica un estado de indisponibilidad de un componente de seguridad que depende del vector de variables de decisión x. Este estado de indisponibilidad puede evaluarse mediante las expresiones formuladas de la Ecuación (5.18) a la (5.24).
5.2.5 Modelo extendido del riesgo
Existen en la literatura diferentes enfoques que se pueden utilizar para transformar un Análisis Probabilista de Seguridad (APS) estándar en un APS extendido dependiente de la edad (European Comission, 2014) (USNRC, 1992). Aunque, tal y como se muestra en (USNRC, 1992), destacan dos de ellos para llevar a cabo esta tarea. El primer enfoque se basa en la evaluación reiterada del APS estándar un número determinado de veces, cada evaluación se realiza con una tasa de fallos diferente, la cual ha sido actualizada en función de la edad del componente y de las políticas de mantenimiento y prueba que se han ido llevando a cabo, proyectando una visión del riesgo de la central a modo foto fija. Este enfoque es muy sencillo y se basa en una aproximación gradual de la tasa de fallos dependiente del tiempo aunque presenta una carencia bastante importante. Esta carencia reside en que la edad de los componentes y el efecto que tienen las actividades de pruebas y mantenimiento sobre esta, no se tiene en cuenta de forma explícita en los modelos, sino, implícitamente, en el recalculo de la tasa de fallos. La actualización del APS de las centrales nucleares se realiza utilizando este enfoque, mediante lo que se conoce con el nombre de “Living APS”, en el cual, las tasas de fallos de los componentes son actualizadas en la revisión de los APS de las centrales. Estas revisiones, tal y como se exige en la instrucción de seguridad, IS-25 (CSN, 2010b), se llevan a cabo con cierta periodicidad con el objetivo de reflejar tanto los cambios de diseño como los cambios operaciones y de gestión (mantenimiento y pruebas) que hayan ocurrido en la planta desde la última revisión.
El segundo enfoque, y el que se ha desarrollado en la presente tesis doctoral, consiste en sustituir los modelos de fiabilidad e indisponibilidad en el APS estándar con el objetivo
APSE incorporando la efectividad del mantenimiento y de las pruebas
81
81 de obtener un APS Extendido (APSE). Este APSE, incorpora los modelos planteados en los apartados anteriores con la finalidad de que sea dependiente de la edad y que incorpore explícitamente el envejecimiento y las políticas de mantenimiento y pruebas. El APSE, se utiliza para cuantificar la indisponibilidad de componentes y/o sistemas y la Frecuencia de Daño al Núcleo (FDN).
Para cuantificar el efecto del envejecimiento en el riesgo, se utilizan las métricas de riesgo planteadas en el Capítulo 3, evaluando la FDN media anual, que puede ser reformulada para un solo componente i, de la siguiente forma:
𝐹𝐷𝑁 = 𝐹𝐷𝑁𝑖0+ 𝑢𝑖· (𝐹𝐷𝑁𝑖1− 𝐹𝐷𝑁𝑖0) = 𝐹𝐷𝑁𝑖0+ 𝑢𝑖· 𝐵𝑖 (5.26)
donde 𝑢𝑖 [-] representa la indisponibilidad media de un componente dado i, 𝐹𝐷𝑁𝑖1 [años-
1] representa el incremento en el riesgo cuando el componente i está fuera de servicio y
𝐹𝐷𝑁𝑖0 [year-1] representa el riesgo reducido cuando el componente i no está fuera de
servicio. Además, Bi es una medida de importancia tradicional, medida de Birnbaum (véase Capítulo 2), del componente i.
La metodología propuesta el Capítulo 3 se ha adaptado con el objetivo de abordar el impacto en el riesgo del envejecimiento de los equipos. Por tanto, utilizando un APS Extendido con los modelos propuestos en apartados anteriores, las métricas de riesgo necesarias para evaluar el impacto en el riesgo del envejecimiento serán la FDNE media y el incremento en la FDNE anual debido al envejecimiento, los cuales se formulan:
Δ𝐹𝐷𝑁𝐸 = 𝐹𝐷𝑁𝐸𝑖− 𝐹𝐷𝑁𝐸𝑓 (5.27)
donde 𝐹𝐷𝑁𝐸𝑖 y 𝐹𝐷𝑁𝐸𝑓 son respectivamente la FDN al inicio (i) y al final (f) de un
periodo dado, en el cual se quiere evaluar el efecto del envejecimiento. La Ecuación (5.27) se puede particularizar para el caso de un único componente i, sustituyendo la Ecuación (5.26) en la Ecuación (5.27), como sigue:
Δ𝐹𝐷𝑁𝐸 ≈ Δ𝑢𝑖· 𝐵𝑖 (5.28) donde: Δ𝑢𝑖= 𝑢𝑖 𝑓 − 𝑢𝑖𝑖 (5.29) siendo 𝑢𝑖𝑖y 𝑢𝑖 𝑓
, respectivamente, la indisponibilidad media del componente i, al inicio (i) y al final (f) de un periodo dado en el cual se quiere evaluar el efecto del envejecimiento. Las indisponibilidades 𝑢𝑖𝑖y 𝑢𝑖
𝑓
se formulan utilizando las expresiones de la Ecuación (5.18) a la Ecuación (5.24).
Gestión de la operación, vigilancia y mantenimiento de las CCNN a corto y largo plazo
82
Cabe destacar que las frecuencias de daño al núcleo 𝐹𝐷𝑁𝐸𝑖 y 𝐹𝐷𝑁𝐸𝑓 dependientes de
la edad se han obtenido utilizando un APS Extendido (APSE) de nivel 1. Cuando se considera el envejecimiento de varios componentes la FDNf aumentará significativamente a causa de la acumulación del envejecimiento (USNRC, 1990). Por esta razón, resulta conveniente considerar únicamente las contribuciones de la indisponibilidad dependientes de la edad de los componentes más relevante con respecto al APSE resultante. Para ello, se utilizan las medidas de importancia tradicionales descritas en el Capítulo 2 para seleccionar y jerarquizar los componentes más críticos desde el punto de vista del envejecimiento. En este contexto, (European Comission, 2014) propone utilizar la medida de Fussell-Vessely (USNRC, 1992), para llevar a cabo éste análisis de importancia. Esta medida permite mostrar el perfil de riesgo, el cual puede cambiar considerablemente debido al envejecimiento. Utilizando la Ecuación (5.26), la medida FV para el componente i puede formularse como sigue:
FV𝑖 =
𝐹𝐷𝑁 − 𝐹𝐷𝑁𝑖0
𝐹𝐷𝑁