Lithic Artifacts

Este segundo algoritmo [34] parte de tres tipos de imágenes para realizar la discriminación:Rn_{, I}n

y una estimación puntual del fondo al que llamaremos Pn_{. Sin embargo, como se ha comentado en la}

introducción, en este trabajo partimos de máscaras de etiquetas(Cn_{)obtenidas a partir de un modelado}

no paramétrico del fondo, luego carecemos de una estimación puntual de la que partir. Para poder probar este tipo de algoritmos, hemos decidido utilizar la primera imagen de la secuencia como estimación puntual del fondo, suponiendo que en el instanten= 0no existen ni SFOs ni MFOs. Adicionalmente, se realiza imagen a imagen una actualización del fondo para poder hacer frente a ligeros cambios de iluminación que parecen insignificantes pero que según se va incrementandon, se van haciendo más notables dejando de ser despreciables. Para llevar a cabo una buena actualización del fondo, es importante no incorporar al fondo ni una pequeña parte de SFOs o MFOs, ya que esto confundiría totalmente a los algoritmos de discriminación, proporcionando resultados en la mayoría de los casos erróneos. Con el fin de evitar este tipo de situaciones, hemos decidido dilatar previamente todo lo que no sea BG, es decir, tanto píxeles pertenecientes a SFOs, como píxeles pertenecientes a MFOs. De este modo, conseguimos no incorporar al fondo píxeles de las fronteras de los objetos, en los que las clasificaciones (etiquetas de Cn_{) son más}

inestables. En la figura 3.14 se puede observar gráficamente el esquema que sigue esta estrategia. La idea fundamental del algoritmo de Evangelio 2011 es, para cada una de las regiones enRn _(rn

i)

ver si el SFO al que pertenece está presente enIn_{, en cuyo caso será un SFO_A, o enP}n_{, situación que}

CAPÍTULO 3. ALGORITMOS IMPLEMENTADOS Y EVALUADOS 21 gradientes correspondientes aIn_yPn_{. Al igual que Spagnolo 2006, no parte directamente de las imágenes}

de gradientes, si no que las umbraliza con el fin de únicamente distinguir si un píxel es o no un borde en la imagen.

Con el fin de realizar un primer descarte que pueda evitar coste computacional se comprueba, antes de obtener la imagen de gradientes umbralizados correspondiente al fondo (Gn

P), si hay algún píxel de

borde en la imagen de gradientes umbralizados correspondiente a la imagen actual (Gn_I). Sin embargo, este descarte sería más eficaz si en vez de buscar bordes en todaIn, se hiciera en un cuadro delimitador alrededor de la región ya que sería suficiente para deducir que no hay presente ningún objeto, luego se consideraría un SFO sustraído, y facilitaría que se produjese tal situación.

En caso de no producirse el descarte, se pasa, al igual que en Spagnolo, a analizar las fronteras de cada una de las regiones rn

i, comprobando si cada uno de sus píxeles tiene presencia o no tanto en GnP

como en Gn

I. Por tanto, necesitaremos aplicar el mismo preprocesado adicional a las imágenes R n_{, que}

nos permite quedarnos únicamente con los píxeles frontera de cada rn

i, obteniendo la imagenR0n. Para

calcular el número de píxeles del contorno de rn

i (cni) que tienen presencia en GnP o GnI, se realiza una

intersección entrecn

i y cada una de las imágenes de gradientes umbralizados (GnP yGnI). Para poder hacer

comparaciones más justas y poder tener un umbral común a todas las secuencias y tamaños de objetos, se normaliza el número de píxeles que resultan de cada intersección por el número de píxeles decn

i (βin).

La comparación realizada queda de la siguiente forma:

(

γIi> δ1 SF O_A γPi > δ1 SF O_S

, (3.2.4)

donde γIi es el número de píxeles del resultado de la intersección normalizada dec n

i con la imagen

actual (In_),γ

Pies el número de píxeles del resultado de la intersección normalizada dec n

i con la estimación

puntual del fondo, yδ1un umbral que indica la medida en la que los bordes tienen que coincidir con una imagen para considerar que en dicha imagen hay presente un objeto.

El uso de umbrales en el algoritmo de Evangelio 2011 es menos estricto que en el de Spagnolo 2006. Para un mismo valor deδ1, los resultados son satisfactorios para mayor número de secuencias (ver figuras 3.15 y 3.16). En la segunda figura, 3.16, vemos tanto un objeto sustraído (región roja), como un objeto abandonado (región azul), y ambos son detectados correctamente, mientras que el algoritmo de Spagnolo fallaba.

Aportaciones propias al algoritmo

Evangelio únicamente tiene en cuenta estas dos situaciones, sin mencionar qué pasaría si ambas fuesen mayores que el umbral, o si ninguna lo fuese. Sin embargo, al disponer información tanto de Pn como de In _{y basándonos en otros algoritmos como [27] que utilizan ambas imágenes para añadir las falsas}

detecciones como un tercer tipo de discriminación, hemos decidido tener en cuenta dicha posibilidad. Las falsas detecciones son regiones que han sido detectadas como SFO por error, ya bien sea por ruidos, sombras, reflejos, etc. Para ello, se ha fijado un umbral adicional con el que comparar la diferencia de ambas medidas, por debajo del cual se considera que la región se asemeja a ambas imágenes por igual, suponiendo que se trata de una falsa detección. Dicho umbral debe tener un valor muy bajo ya que ambas intersecciones, en el caso ideal, serían exactamente iguales. Un umbral demasiado grande genera problemas cuando nos encontramos ante situaciones en la que el número de bordes en el BG es muy alto y, por tanto, la intersección normalizada en ambos casos será muy próxima a 1. Por el contrario, un umbral demasiado pequeño no permitiría casi nunca clasificar regiones como falsas detecciones, ya que solo funcionaría para situaciones cercanas a la ideal. Por otra parte, si ambas intersecciones fuesen mayores que el umbral, se considerará como válida la mayor de ellas. En caso de que ninguna de ellas fuese superior al umbral y no fuesen similares, se considerará como un caso ambiguo, en el que no tenemos suficiente información para decidir. Por tanto, la comparación quedaría de la forma siguiente:

         |γPi−γIi|< δf SF O_F (γPi > δ1)&(γPi > γIi) SF O_S (γIi> δ1)&(γIi> γPi) SF O_A Resto Ambiguo , (3.2.5)

CAPÍTULO 3. ALGORITMOS IMPLEMENTADOS Y EVALUADOS 22

Figura 3.15: Resultados de Evangelio 2011 en secuencias sin gran cantidad de gradientes significativos en el fondo. Notación de color: SFO abandonado (azul), SFO sustraído (rojo).

Figura 3.16: Resultados de Evangelio 2011 en secuencias con mayor cantidad de gradientes significativos en el fondo. Notación de color: objeto móvil (verde), SFO abandonado (azul), SFO sustraído (rojo).

CAPÍTULO 3. ALGORITMOS IMPLEMENTADOS Y EVALUADOS 23 Esta discriminación es usada además con el fin de mejorar la actualización del fondo comentada al principio de esta estrategia. Tanto las falsas detecciones como los SFO sustraídos están realmente formados por píxeles del BG. Por ello, es conveniente incorporarlos aPn _{de la misma manera que se hizo}

en un principio, previamente a la discriminación.

Para una mayor robustez, al igual que en el algoritmo de la sección 3.2.1, Spagnolo 2006, se ha decido proporcionar a estas clasificaciones cierto margen de error para conseguir clasificaciones estables. Para ello, se ha guardado imagen a imagen la clasificación de cadar_inhasta llegar, en una de las tres variantes, a un número de imágenes determinado. Este número de imágenes dependerá tanto de la robustez que se quiera dar al algoritmo como de lo rápido que se quiera actualizar el fondo, sin afectar al resto de parámetros mencionados.