Low-Ni diffusion bonded steels: effect of sintering temperature

Hasta aquí hemos venido estudiando sobre todo el des­ arrollo de las posiciones filosóficas de Galileo, ya alcanzadas por Képler. Pero el hecho de que Galileo se dedicara al es­ tudio de los cuerpos en movimiento, incluyendo los cuerpos fisicos de la experiencia cotidiana en la superficie de la Tie­ rra, produjo en su filosofía notables añadidos que iban más allá cLm lo sugerido por el astrónomo alemán. En primer lugaysu abandono explícito de la causalidad final como prinapio explicativo. Conviene recordar la manera como Aristóteles v los escolásticos analizaban los movimientos te- rrestres o “locales". Como los análisis se enderezaban a res­ ponder a la cuestión por qué se producen más bien que cómo se producen, tenían en cuenta sobre todo las_sustancias im­ plicadas en un movimiento dado. De aquí el predominio de palabras y expresiones como "acción”, “pasión”, “causa efi-

CALILEO

cíente”, “fin”, “lugar natural”. Casi nada se decía del movi­ miento mismo, con excepción de algunas distinciones ele­ mentales que se hicieron entre el movimiento natural y el violento, el movimiento en línea recta y el circular, etc. El porqué del movimiento constituía el objeto del estudio, y el estudio se llevaba a cabo en términos ae. cualidad y j e sus­ tancia. ConJ^ajjleo. en cambio, el cómo del movimiento se convierte_en_obieto del análisis y es estuUiadóToíTermétodo de las ciencias matemáticas.

Es evidente que la terminología teleológica de los escolás­ ticos ya no servía, y el claro espíritu de Calileo advirtió la ne­ cesidad de desarrollar una nueva terminología quejradujese el proceso del movimiento mismo, de modo eme los matemá­ ticos tuvieran un tirme punto de apoyo en los fenómenos. En esto reside una narte esencial del primer naso de su método científico: la percepción intuitiva de un ynino de hechos, de elementos tales que, combinados cuantitativamente, produz­ can los hechos observados. Para esta gigantesca tarea poca ayuda ¡jodian brindarle los trabajos de los matemáticos ante­ riores y contemporáneos. Sin duda, la astronomía siempre ha­ bía sido considerada como una rama de la geometría aplicada y por eso se había reconocido que el movimiento era un con­ cepto geométrico. La obra de Copémico había intensificado el estudio matemático del movimiento y de ello es un ejem­ plo notable el gran interés que se suscitó entre diversos geó­ metras de la época por varias figuras engendradas por movi­ mientos curiosos que se habían observado. Las propiedades de la cicloide fueron estudiadas por casi todos los principales geómetras de la época, tanto por los que se suponían intere­ sados en la matemática pura como por aquellos que, como Calileo y Torricelli, se ocupaban especialmente de mecánica. Pero el problema de Galileo era nada menos que la creación de una nueva ciencia matemática para reemplazar la tísica idealista de los escolásticos. Como es natural, el principio de que se valió para desarrollar la nueva terminología consís^

tía en tomar términos del habla corriente que hasta entonces no tenían significado preciso, como "fuerza”, "resistencia”, ^movimiento , velocidad'', "aceleración", etc., y darles un exacto sentido matemático; es decir, definiéndolos de tal modo que pudieran agruparse con las definiciones familiares" a los matemáticos: lineas, ángulos, curvas y figuras. Gameo ño reconoció, por supuesto, esta exigencia ni la cumplió de la manera completamente sistemática que quisiéramos; pero el mismo Newton fue víctima de algunos errores y confu­ siones en este sentido. Galileo ofrece las nuevas definiciones cuando le parece necesario hacerlo, y en muchos casos el significado preciso debe inferirse de su uso más bien que de su enunciado específico. Pero1 de su nueva terminología sur- gen ciertas consecuencias muy importantes para la metafísica de la ciencia moderna.

Ante todo, el estudio matemático del cómo del movimiento hace resaltar inevitablemente los conceptos^ de espacio y

S

o. Cuando estudiamos matemáticamente un movimien- resolvemos en ciertas unidades de espacio recorridas en ciertas unidades de tiempo. Los antiguos lo habían re­ conocido rudimentariamente en la astronomía. Determinar con métodos matemáticos cualquier movimiento planetario significaba correlacionar las posiciones sucesivas del planeta en la esfera celeste con ciertas posiciones en la sucesión evi­ dentemente regular de las estaciones, días y horas, que eran las medidas aceptadas de la época. Pero todo esto siguió des­ vinculado de las ideas metafísicas de los antiguos, pues como estas ideas estaban sobre todo determinadas por con­ sideraciones referentes a la vida y a los intereses humanos, se expresaban según hemos visto, en una terminología comple­ tamente diferente. No se advertían las gandes consecuen­ cias de un posible análisis cuantitativo del movimiento en liase a los conceptos de espacio y tiempo, y las cuestiones úl­

timas acerca de la naturaleza de éstos se planteaban en otros contextos. Hay que recordar que el método cualitativo

CAULEO

al contrario del método cuantitativo que encontramos en la física de Aristóteles y en la Escolástica, no sólo daba muy poca importancia al espacio y al tiempo, sino que condujo, al menos en el primero, a una definición que estaba funda­ mentalmente en desacuerdo con la dada por los platónicos y pitagóricos y que se ajustaba más al método matemático. Según Aristóteles el espacio no es algo subyacente a los ob- jetos, algo ocupado por ellos, sino el límite entre un objeto y los que lo rodean. El objeto mismo era una sustancia cua­ litativa más bien que una cosa geométrica. La nueva ciencia silo lentamente podía superar los hábitos de pensar fomen­ tados por este aspecto de la física aristotélica. La gente no podía acostumbrarse en seguida a la idea de que los obje­ tos y sus relaciones eran esencialmente matemáticos. A esto contribuyó, sin embargo, el renacimiento del neoplatonismo y los progresos matemáticos de la época que culminaron con la astronomía de Copémico. Se identificaba el espacio físico con el reino geométrico, y el movimiento físico adquiría el carácter de un concepto puramente matemático. De aquí Cjue en la metafísica de Ga ileo, el espacio (o distancia! v el - tiempo se conviertan ch categorías fundamentales. El mun­

do real es el muiulo de los cuerpos en movimiento que puede ser analizado matemáticamente, y esto significa que el mun­ do real es el mundo de los cuerpos que se mueven en el es- I pació y en el tiempo. En lugar de las categorías teleológicas que la escolástica utilizaba para analizar el cambio y el mo­ vimiento, tenemos ahora que a estas dos entidades, antes in- significantes, se les da nuevos sentidos como continuos mate­ máticos absolutos y se las eleva a la categoría de las nocio­ nes metafísicas ultimas. JPara decirlo nuevamente, el mundo reaTes un mundo de movimientos que se traduce matemáti­ camente en relaciones de espacio y tiempo.

Con respecto al tiempo, hay en la obra de Caldeo aspec­ tos de especial significación para la metafísica moderna. Exa­ minar los hechos en términos de espacio o distancia signifi-

calía conferir importancia y dignidad a un aspecto que los es­ colásticos consideraban meramente accidental, y dar de él una definición distinta de la que ofrecían los que estaban influi­ dos en sus concepciones físicas por Aristóteles. Sin duda, esta fue una transformación muy importante porque el mundo de la naturaleza se convirtió de finito en infinito. Pero to­ cante al tiempo, la revolución intelectual caló más hondo, lío es que se necesitara en especial una nueva definición —la concepción del tiempo, como medida del movimiento, aceptada por todas las filosofías anteriores, era aún bastan­ te aprovechable—, pero al sustituir las viejas categorías de potencia y acto se ofrecía una nueva y radical concepción ael universo, una concepción tal que la propia existencia del hombre se tomaba sumamente enigmática.

Eri ja filosofía antigua anterior a Aristóteles, el cambio (incluyendo por supuesto et movimiento^ no se explicaba racionalmente: era negado, pasado por alto o admitido de mala gana, o bien se lo deificaba. Aristóteles ofrecía sus análisis de los hechos en términos de potencia y acto como un medio para hacer inteligible el cambio. Este notable des­ cubrimiento pasó a ser desde entonces patrimonio común de las más importantes corrientes de pensamiento, en especial cuando el triunfo de los intereses religiosos puso en primer plano las experiencias místicas del creyente. Este método de análisis permite establecer de manera notable una con­ tinuidad lógica entre la transformación de la bellota en roble o del roble en mesa y la unión con Dios en el éxtasis reli­ gioso en el cual el hombre, supremo en la jerarquía de la materia informada, se pone en bienaventurado contacto con la Forma Pura o Realidad Absoluta. Cuando los filósofos me­ dievales pensaban en lo que nosotros llamamos proceso tem­ poral tenían presente esta continua transformación de la po­ tencia en acto, transformación que culminaba en los extáticos momentos en que se dispensaba a algún piadoso y trémulo mortal la subyugante visio Del Dios era lo Uno que eterna-

GAULEO

mente existe y por su belleza perfecta pone siempre en mo­ vimiento todo cuanto es potencialmente portador de una exis­ tencia superior. Es la armonía divina de todos los bienes, realizada en actividad ideal, eternamente presente, inmóvil, ^ero motor de todo cambio. Para decirlo en términos mo­

dernos, el presente es inmóvil pero continuamente absorbe oi esto'nos parece abs

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djuturo. di esto'nos parece absurdo ello se debe a que hemos seguido a Caldeo y liemos desterrado al hombre, con su memoria y voluntad, del mundo real. En consecuencia, el tiempo no se nos presenta más que como un continuo men­ surable; sólo el momento presente existe, v no como cantidad temporal sino simplemente como una linea divisoria entre una dilatación infinita de un pasado desvanecido v la ex­ tensión igualmente infinita de un futuro desconocido. Para tai concepción es imposible considerar el movimiento tem­ poral como la absorción del futuro en lo actual o presente, porque en realidad nada es actual. Todo cambia. Estam os obligados a considerar el movimiento del tiempo como eli la ir ^ 'T ii- i> | w i i, y «j i i i i ... ... ii f

(Je que ¿I hómbre puecla en eí presente pensar en el futuro, es algo extraño y que requiere explicación, según los füósofos modernos, y hasta Bergson, denodado adalid del tiempo vi­ vido, no hace sino presentarlo en términos de una bola de nieve que crece constantemente. Esta idea es tan ajena a las concepciones del hombre de ciencia moderno como a las del escolástico del medioevo.39 Olvidamos que no formamos ya parte del mundo real de la metafísica moderna y que el tiempo como un continuo mensurable —línea divisoria del presente que en silencio solemne y regular se mueve del pa­ sado muerto al futuro que aún no ha nacido— es una idea 80 Cf. el intento de Broad por introducir esta noción en física.

cuya última validez metafísica depende de que nos exclu­ yamos para siempre del universo. Si somos una parte del mundo, entonces la t de la física tiene que llegar a ser sólo

un componente parcial del tiempo realy unarDosoFíárnás amplia, que así reconquistaríamos, podría considerar los he­ chos con vistas a atribuir el movimiento al futuro más bien que al presente, mientras que la idea del pasado como algo muerto y desvanecido quedara relegada en el olvido con otros curiosos restos de una época ultramecánica.

Pero ahora asistimos al nacimiento de esa época. En lugar de un proceso que actualiza lo potencial, tenemos el tiempo como duración matemáticamente mensurable. Ha sido tam­ bién de capital importancia esta insistencia en afirmar que la temporalidad del movimiento se reduce a exactos térmi­ nos matemáticos. Ello significa que el tiempo para la física moderna no es nada más que una irreversible cuarta dimen­ sión. El tiempo, lo mismo que una dimensión espacial, puede representarse con una línea recta y coordinarse con hechos espaciales representados de manera similar.40 El estudio exacto de las velocidades y aceleraciones obligó a Cableo a inventar una técnica sencilla para la representación geomé­ trica del tiempo, muy adecuada como ilustración de sus teo­ rías. Con Galileo el mundo físico empieza a concebirse como una máquina perfecta cuyos" ácSñFéaniieíiitórfüturos pueden ser plenamente predichos y controlados por quien tenga pleno conocimiento y dominio de lós movimientos presentes. Eliminado~eT hombredél mundo réá% éstos aparecen some­ tidos por uña necesidad mecánica. Este pensamiento dio im­ pulso á la corriente que casi dos siglos después conduciría a la famosa observación de Laplace, según la cual una inteli­ gencia sobrehumana que conociera la posición y el movi­ miento de los átomos en cualquier momento, podría predecir el curso completo de los acontecimientos futuros. La supo­ sición de tal inteligencia en un mundo cuyo presente no es

40 Ttvo New Sciences, pág. 205.

GALILEO

más que el limite matemático y móvil entre el pasado y el futuro —en realidad la existencia de cualquier inteligencia, razón, conocimiento o ciencia en dicho mundo— da la im­ presión de algo anómalo. Sin embargo, los metafísicos mo­ dernos, en su desesperada lucha con las dificultades meno­ res de la nueva concepción del espacio, han tenido poco tiempo o valor para abordar los escándalos más desconcer­ tantes que se presentaban en la nueva idea de tiempo. Des­ pués de todo, fue maravillosa la hazaña de Galileo al descu­ brir que en el tiempo hay algo que es susceptible de trata­ miento completamente matemático. Tras este asnecto de su otra está la creciente exactitud desarrollada a través de siglos de predicciones astronómicas y que acababa de dar un ma­ ravilloso salto con los trabajos de Tico Brahe. Los pensa­ dores estaban a la sazón bastante familiarizados con la idea de que el movimiento es susceptible de medición exacta para que un genio pudiera dar un paso más y descubrir el tiempo matemático.

Ya nos hemos referido a los inventos de Galileo que tenían por objeto determinar con mayor exactitud la medición tem­ poral tlcl movimiento,

liemos tenido más arriba ocasión de observar cómo las investigaciones dinámicas enseñaron a Galileo que los cuer­ pos lisíeos poseen cualidades diferentes de las tradiciona­ les cualidades geo]fp^ripas y que son susceptibles de expre- sión matemática. Sin duda, estas cualidades sólo se revelan en diferencias de movimiento, ñero estas diferencias son es­ pecificas y de carácter matemático, cíe donde resulta que*es ventajoso darles precisas definiciones cuantitativas. De esta manera los conceptos tundamentales cíe la física moderna, como fuerza, aceleración, momento, velocidad, etc., apare­ cen distintos de los conceptos geométricos. Los historiadores de la ciencia han discutido con ardor en qué grado Galileo anticipó la concepción newtoniana de la masa; pero nuestro propósito es otro, y no tenemos por qué tomar parte en la

disputa. La investigación de la caída de los cuerpos difícil­ mente habría obligado a llegar a dicha concepción, pues todos los cuerpos caen con la misma aceleración. Es más probable que sus experimentos con riostras horizontales de distinto tamaño y proporción, en las cuales las diferencias de peso producen notables variaciones en los resultados, fue­ ran la causa principal de su concepción do que los cuerpos poseen una característica, relacionada con el peso y con la resistencia, susceptible de tratamiento matemático.41 Faxa oameo esta característica no se vinculaba íntimamente con la primera ley del movimiento que —en la forma no siste­ mática en que la enunció— era un corolario general derivado del hecho de que las fuerzas producen siempre aceleraciones en los cuerpos y no simples velocrciades^ Galileo fue un des­ cubridor en muchas dé estas cuestiones y no es justo pedirle grandes realizaciones o una coherencia inobjetable. Es im­ portante destacar, sin embargo, que Galileo se anticipó a Descartes en la idea de que un matemático no puede satisfa­ cerse con el movimiento considerado como término general de explicación, o con la posibilidad general de su expre­ sión matemática, ¿uerpos geométricamente iguales se mue­ ven de manera diferente cuancio csian cólócados en ía misma posición con respecto a otros cuerpos iguales. El pensamien­ to de Galileo no era claro en este punto, pero percibió oscu- ramente que no se lograría una completa física matem&tíca a menos que estas diferencias pudieran expresarse de tal ma­ nera que todos ios movimientos tueran susceptibles ele un exacto tratamiento cuantitativo.

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E. NATURALEZA DE LA CAUSALIDAD. DIOS Y EL

In document Theoretical analysis and experimental investigation of contact fatigue and surface damage in prealloyed and diffusion bonded sintered steels (Page 83-101)