Esta sección presenta una breve revisión sobre aquellos algoritmos que hayan sido implementados en terreno y que poseen aspectos deseables en un algoritmo, lo que servirá como base para el diseño del algoritmo que se planteará más adelante. Para una revisión más completa de los algoritmos, se pueden encontrar en los trabajos hechos por Bogenberger y May (1999), Jin y Zhang (2001) o ir directamente al trabajo original presentado para cada algoritmo.
En la Figura 5-2 se presentan los algoritmos más conocidos que actualmente están implementados en distintas partes del mundo. Adicionalmente, se han destacado los algoritmos que serán presentados en esta sección (gris). El resto de los algoritmos pueden ser revisados en los trabajos indicados anteriormente. Los algoritmos han sido clasificados por tipo para una mejor comprensión.
Figura 5-2: Clasificación de algoritmos más comunes Fuente: Elaboración propia
a)Asservissement Linéaire d'Entrée Auotroutière (ALINEA) (Papageorgiou et al., 1990)
ALINEA es un algoritmo desarrollado originalmente para una autopista en París. A pesar de ser un algoritmo de tipo aislado, bajo condiciones de congestión normal ha demostrado tener mejores resultados que otros algoritmos de tipo coordinado al momento de controlar y evitar la congestión.
Este algoritmo ha sido implementado en distintas ciudades (Paris, Ámsterdam, Glasgow, Múnich) y ha mostrado ser muy exitoso. Está basado en la teoría de la retroalimentación (la entrada se basa en salidas anteriores), buscando imponer un ciclo para que el flujo total no exceda la capacidad del sistema en cada intervalo. Para ello usa como indicador una ocupación crítica, que compara con respecto a la ocupación medida aguas abajo de la rampa, como se muestra en la Figura 5-1. Las mediciones se hacen a través de espiras magnéticas, al igual como lo hacen todos los algoritmos que se presentarán en esta subsección. La ecuación que resuelve en cada período es:
(5.1) donde:
: Volumen de entrada en el período k (normalmente un período dura 30 segundos). : Parámetro a calibrar (mayor que cero).
: Ocupación local aguas abajo de la rampa.
: Ocupación crítica (o valor máximo de ocupación deseada).
Un aspecto destacable es la variabilidad que tiene en este la ocupación crítica dentro de las distintas partes en las que ha sido implementado (París: 29%; Ámsterdam 18%; Glasgow: 26%), lo que habla de lo importante que se vuelve una buena calibración de los parámetros. Para determinar la ocupación crítica se comparan diagramas de flujo- ocupación de diferentes demandas y la ocupación menos crítica entre los distintos diagramas es usada como el valor de . La ocupación crítica es aquella en que el flujo alcanza la capacidad de la autopista y produce el flujo óptimo de esta.
Al integrar el flujo en la ecuación 5.1, el algoritmo es capaz de evitar oscilaciones bruscas en los valores de para períodos consecutivos, logrando balancear de mejor manera la congestión tanto en la autopista como en la rampa. Valores límite comúnmente usados para son 1.350 veh/h y 240 veh/h. Si la ecuación arroja valores mayores a 1.350 veh/h para el flujo, se apaga el semáforo (se asume que no existe congestión).
Bajo congestión moderada es un algoritmo efectivo, robusto, flexible y fácil de programar. Sin embargo, no considera directamente el efecto del largo de cola en rampa, lo que puede finalizar en un bloqueo de arterias aledañas (queue spillback). También tiene problemas para balancear la congestión cuando esta se pone pesada. De todas formas, ALINEA está bien catalogado y con los años se le han hecho modificaciones para ir solucionando estos problemas (Smaragdis y Papageorgiou, 2003).
b) Stratified Zone Metering (ZONE) (Lau, 1997)
Este algoritmo fue desarrollado para las autopistas de las Twin Cities en Minnesota, donde tienen una de las redes más desarrolladas en cuanto a estrategias de ramp metering se refiere.
Un aspecto a destacar de ZONE es que define un tiempo máximo de espera en rampa de 4 minutos, esto va a determinar un largo de ciclo máximo. Para lograr el objetivo considera un largo de vehículo promedio, el largo de la rampa (lugar destinado a almacenar la cola), la densidad y flujo de llegada por la rampa, los que son medidos mediante espiras. Con estos valores se puede determinar la cantidad máxima de vehículos que puede almacenar la rampa y, por lo tanto, una tasa mínima de salida para que la espera no sea mayor a 4 minutos.
Por otro lado, posee un detector de cola máxima en la rampa, el que se ubica al final del espacio designado para almacenar la cola. Cuando este detector mide ocupaciones mayores a 55%, se asume que la cola llegó o está próxima a su máximo. Cuando esto ocurre, tasa de entrada se hace menos restrictiva para permitir que la cola decrezca.
Como lo dice su nombre, este algoritmo divide a la autopista en zonas, las que tienen entre 4,8 y 9,6 kilómetros de largo. La finalidad de esto es lograr que la cantidad de vehículos que entra a una zona sea menor o igual a la cantidad de vehículos que sale de esta.
El inicio de una zona se trata de que sea a flujo libre y que no tenga un gran registro histórico de incidentes no recurrentes. El fin de la zona es un cuello de botella crítico, típicamente el fin de una pista o una rampa con alta demanda de entrada.
Hay 3 formas en que un auto puede entrar a la zona: M: Por rampas que posean ramp metering.
A: Flujo aguas arriba que viene por la autopista. U: Por entradas que no posean ramp metering. También hay 2 formas en que el flujo puede dejar una zona:
X: Rampas de salida.
B: Los que salen de la zona y siguen por la autopista. Adicionalmente se tiene la capacidad de reserva:
S: capacidad de reserva medida en veh/h (cuando la zona está funcionando a flujo libre con poco tráfico).
Si se hace , el flujo máximo que puede entrar por las rampas de una zona es: (5.2) Para lograr que se cumpla este objetivo, se mide flujo. También se mide la ocupación, ya que el flujo no entrega una medida de congestión que sea certera. Además, la ocupación sirve para detectar incidentes o condiciones climáticas especiales.
Si existe más de una rampa en la zona, se aplica información histórica (o alguna regla predefinida) mediante factores de balanceo para determinar el flujo que entrará por cada rampa en función de la demanda total.
c)Helper Ramp Algorithm (HRA) (JHK and Associates, 1982)
Este algoritmo fue implementado en el año 1981 en Denver. Al principio partió como un proyecto piloto en cinco rampas. Luego de que resultara un éxito se extendió su uso,
llegando a tener 31 rampas para el año 1998 (Bogenberger y May, 1999; Saito et al., 2003).
HRA es un algoritmo que responde al tráfico local pero con una componente coordinada central en caso de que se produzca un exceso en la demanda. El tramo actual de autopista en el que se encuentra implementado se divide en seis zonas. Cada zona tiene entre una y siete rampas controladas.
Cada rampa controlada selecciona su ciclo a partir de seis niveles predeterminados. El ciclo es elegido basado en la ocupación de aguas arriba de la rampa de entrada. También se cuenta con detectores de cola en las rampas de entrada. Cuando estos se activan, incrementan el ciclo en un nivel por vez hasta despejar el exceso de cola.
A nivel coordinado, el controlador central recolecta datos de las rampas cada 20 segundos. Si una rampa está operando a un nivel distinto al más restrictivo y el detector de cola no está activo, esta rampa se clasifica como no critica. Si es que el sistema está operando a su nivel más restrictivo o el detector de cola está activo, la rampa se clasifica como crítica. Si una rampa permanece en estado crítico más de 3 períodos (un minuto), el control central comienza a subir en un nivel por período al control de la rampa de aguas arriba hasta que se solucione el estado crítico o esta nueva rampa se vuelva crítica, en tal caso, sigue el proceso con la siguiente rampa.
d) Bottleneck Algorithm (Bottleneck) (Jacobsen et al., 1989)
Bottleneck es uno de los algoritmos más sofisticados debido a la serie de ajustes internos que hace a la tasa de entrada, entre los que se encuentra una reducción de flujo basado en cuellos de botella aguas abajo y reemplazo de colas. Es un algoritmo de tipo competitivo, por lo que calcula dos tasas de entrada distintas. Por un lado, calcula el
local metering rate (LMR) o tasa de entrada local a partir de una tabla. Esta tabla relaciona la ocupación medida con un flujo, de esta forma se determina la capacidad
disponible que se calcula a partir de la diferencia entre el flujo máximo y el flujo actual (obtenido mediante la tabla). Por otro lado se calcula el bottleneck metering rate (BMR) o tasa de entrada por cuello de botella que usa información de cuellos de botella aguas abajo de la autopista (flujo), calculando la capacidad de reserva que presentan estos.
Entre estos dos valores para la tasa de entrada se elige la más restrictiva (menor), para luego hacerle correcciones por largo de cola en rampa, por HOV (si existe) y nuevamente otra corrección por cola en rampa, como se muestra en la Figura 5-3.
Figura 5-3:Bottleneck Algorithm
Fuente: Elaboración propia a partir de información de Jacobsen et al. (1989)
Para la ocupación local, lo que hace es comparar información histórica de flujo- ocupación para obtener una ocupación crítica. Luego, esta es comparada con la
ocupación que está siendo medida en tiempo real. Finalmente, la capacidad remanente es la histórica menos la medida.
El algoritmo se activa si se cumplen estos dos criterios:
El cuello de botella aguas abajo sobrepasa un nivel de ocupación límite. Aguas arriba de la rampa se están almacenando vehículos (hay cola).
Entre las características destacables del algoritmo se encuentra por ejemplo un sistema de detección de largo de cola en cada rampa, que impide que esta llegue a la red secundaria y una lógica simple en su funcionamiento.
e)System Wide Adaptive Ramp Metering (SWARM) (Paesani et al., 1997)
Se compone de dos algoritmos operando independientemente (SWARM1 y SWARM2), de los cuales se elige el más restrictivo (tipo competitivo). SWARM1 es un algoritmo de previsión y distribución equitativa para todo el sistema y SWARM2 es un modelo más tradicional que responde al tráfico local.
La operación de SWARM1 está basada en la densidad de tráfico. Su objetivo es mantenerla bajo un valor predeterminado para cada segmento de la autopista. Para esto se usa una regresión lineal y un filtro de Kalman para predecir la tendencia de la densidad. El resultado de este proceso es una “densidad de exceso”, cuyo valor es usado para adelantarse a la congestión. Lo que hace es calcular una densidad objetivo de la forma:
(5.3) donde es un parámetro ajustable (tiempo que dura la predicción de la densidad).
(5.4)
Según esto se puede producir una reducción en volumen o un volumen de exceso (cuando la densidad local es menor que la objetivo). Estos valores son distribuidos a las rampas de aguas arriba que pertenecen a la misma zona (cada zona empieza y termina en un cuello de botella). La distribución está definida para cada sitio usando factores de balance, los que a su vez están basados en la demanda de la rampa, la capacidad para almacenar cola, etc.
SWARM2 usa como medida la densidad (medida justo aguas arriba de la rampa de entrada). Su objetivo es preservar los headways o intervalos bajo un valor determinado y de esta manera, mantener el nivel de flujo.
Quizá el aspecto más destacable de este algoritmo es que incorpora un gestor de falla y un sistema de mejoramiento de datos para chequear los detectores con la tendencia histórica. De esta manera se puede identificar fallas y eliminar ruido.
También toma en cuenta ciertas consideraciones al momento de hacer los cálculos del ciclo, como por ejemplo existencia de pistas HOV, queue spillback, entradas no controladas, ciclos mínimos y máximos, entre otros.
Dado que SWARM1 usa predicciones, tiene la ventaja de poder evitar la congestión. Sin embargo, esta ventaja está sujeta a una buena predicción, pudiendo obtener malos resultados comparado con otros algoritmos que no usan predicción -como Bottleneck- en caso que las predicciones fallen (Jin y Zhang, 2001).
f)Fuzzy Logic Algorithm (Meldrum y Taylor, 1995)
Este algoritmo ha mostrado tener un mejor comportamiento, en cuanto a operación, que
Bottleneck Algorithm y está diseñado para superar algunas de las limitaciones de los sistemas de control convencionales (Bogenberger y May, 1999).
El objetivo es maximizar la distancia total viajada (km-veh), minimizar el tiempo total de viaje y la demora y, además, mantener colas aceptables en las rampas. Es un algoritmo de tipo integral.
En el entorno de la rampa se miden siete parámetros distintos cada 20 segundos, como muestra la Figura 5-4. Estos parámetros se asignan dentro de cinco categorías según su valor (a lo que se le llama fuzzification): muy pequeño; pequeño; mediano; grande y muy grande y luego, según los valores de los parámetros medidos, se les asigna una grado de pertenencia a estas clases. A estas entradas se les aplica reglas del tipo if-then, de las que salen resultados textuales que son traducidos (a lo que se le llama
defuzzyfication) a resultados numéricos que determinarán el largo de ciclo a implementar.
Figura 5-4: Parámetros medidos por Fuzzy Logic Algorithm
A menudo unas pocas reglas bastan para lograr el control local. Sin embargo, el control global puede requerir un conjunto complejo de reglas, lo que lo convierte en un algoritmo difícil de implementar. A pesar de esto, es un algoritmo poderoso y robusto si se usan las reglas adecuadas (Jin y Zhang, 2001).
g)Advanced Real-Time Metering System (ARMS) (Liu et al., 1993)
ARMS trabaja en tres niveles de control: control de flujo libre; predicción de congestión y resolución de congestión. Para estos tres niveles necesita medir tanto ocupación como flujo.
El control de flujo libre funciona suavizando las demandas punta por la rampa, para reducir la posibilidad de congestión. El nivel de predicción de congestión busca, como lo dice su nombre, predecir y evitar la caída de capacidad. Este control tiene la habilidad de aprender (ya que itera las predicciones de congestión con un set arbitrario de patrones de tráfico) mejorando la precisión de los resultados del modelo. Al integrar este control con el de flujo libre, se reduce la probabilidad de congestión.
Finalmente, la reducción de congestión es un algoritmo dinámico que balancea el tiempo de resolución de congestión y los largos de ciclo mediante la integración de la operación de la autopista y de las calles.
Un aspecto innovador de este algoritmo es que incluye un factor de riesgo de congestión. También proyecta las condiciones de tráfico para anticiparse a la aparición de cuellos de botella.
Para terminar esta subsección, se presenta una tabla resumen con los algoritmos presentados anteriormente. De esta forma, se puede ver de manera más simple el tipo, variables medidas, resultados importantes y características atractivas de cada algoritmo presentado.
Tabla 5-1: Resumen algoritmos
Algoritmo Tipo Variables
medidas Lugar
Resultados o comentarios
Característica atractiva
ALINEA Aislado Ocupación
Paris, Ámsterdam, Glasgow, etc. Disminuyó la cola máxima en autopista desde 380 a 120 vehículos Considera la tasa de entrada anterior para calcular la nueva y simple de implementar ZONE Coordinado- Cooperativo Ocupación y flujo Twin Cities, Minnesota 26% menos de colisiones, aumento de velocidad de 64 a 69 km/h, 25% aumento en el flujo total Tiempo máximo de espera en rampa HRA Coordinado- Cooperativo Ocupación Denver, Colorado 50% reducción en colisiones, aumento de velocidad de 69 a 80 km/h, 18% aumento del flujo total
Distribuye la demora entre las rampas de aguas arriba en caso de que esta sea excesiva Bottleneck Coordinado- Competitivo Ocupación y flujo Seattle, Washington
Tiempo de viaje paso de 22 a 11,5 min, la tasa de accidentes disminuyo en 39%
Tiene una lógica simple y posee detección de largo de cola máxima para evitar que la cola llegue a la red secundaria SWARM Coordinado- Competitivo Ocupación y densidad Orange County, California Capaz de adelantarse a la congestión si sus predicciones son buenas. Gestor de falla y sistema de mejoramiento de datos Fuzzy Logic Integral Ocupación y velocidad Seattle, Washington
Su lógica permite dar respuestas más flexibles, pero a la vez, precisas En caso de control local, necesita pocas reglas
ARMS Integral Ocupación
y flujo Texas
No ha sido
implementado, pero está bien calificado dentro de la literatura Factor de riesgo de congestión y proyecta condiciones de tráfico para anticiparse a la aparición de cuellos de botella