Se realiza el cálculo del error considerando la función SSE. Se muestran los resultados en la Tabla 4.12 apreciándose que de entre los valores obtenidos, el menor se corresponde a los modelos de Thomas y Yoon-Nelson. Como se indica en la explicación del modelo de Yoon-Nelson, la ecuación que lo describe es análoga a la del modelo de Thomas, por lo que el cálculo en ambos modelos conduce al mismo ajuste de la curva y que se determinen los mismos errores. En casos como este le corresponde al investigador determinar qué modelo representa mejor el comportamiento de la adsorción en la columna.
Tabla 4.12. Error determinado a partir de los datos experimentales y del modelo teórico de curvas de ruptura. Modelo SSE Adams-Bohart 0,92462 Thomas 0,13755 Yoon-Nelson 0,13755 Dosis-Respuesta 0,65280 Wolborska 0,09423
Es posible interpretar del coeficiente de correlación y del error que es el modelo de Wolborska el más adecuado.
4.3.3. Escalado
(Kumar, 2013) realiza el escalado de columna teniendo en cuenta las mejores condiciones de operación determinadas experimentalmente desde el punto de vista de la adsorción para la remoción de Cr+6 utilizando bagazo natural. De la columna modelo se conoce que el diámetro de la columna es de 0,01 m, el flujo de alimentación de 3,33*10-8 m3/s, la altura del lecho es de 0,2 m, del adsorbente se tiene que la porosidad es de 0,5899, el diámetro de partícula es de 1,5*10-2 m, que el factor de forma es de 0,5 y para el líquido la viscosidad es de 8*10-4 Pa*s.
Para realizar el cálculo asume que el diámetro de la cama del prototipo es de 0,1 m, se obtiene que vo es igual a 4,24*10-4 m/s. Usando el Excel se obtiene el mismo valor.
Los demás parámetros obtenidos por el autor se relacionan en la Tabla 4.13. Tabla 4.13. Datos obtenidos del escalado realizado por (Kumar, 2013) :
64
Parámetro Modelo Prototipo
H (m) 0,2 2
dc (m) 0,01 0,1
∆P (Pa) 0,0367 36,7
Q (m³/s) 3,33E-8 2,998E-5
Los resultados obtenidos para el escalado usando el procesador en Excel se relacionan en la Tabla 4.14, usando las mismas condiciones de operación propuestas por (Kumar, 2013).
Tabla 4.14. Datos obtenidos del escalado realizado en el procesador:
Parámetro Modelo Prototipo
H (m) 0,2 2
dc (m) 0,01 0,1
∆P (Pa) 0,1482 1,4821
Q (m³/s) 3,3300E-08 3,3300E-06
Existe una diferencia marcada en cuanto a los resultados obtenidos de la caída de presión del modelo y del prototipo y el flujo del prototipo, a criterio del autor esto puede deberse a un error de transcripción al utilizar la velocidad lineal vo en el cálculo. Esto demuestra que la posibilidad de realizar el cálculo en Excel permite alcanzar un mayor grado de exactitud.
4.4. Conclusiones parciales
-Se comprueba mediante la validación, utilizando datos obtenidos de estudios anteriores, la aplicabilidad y efectividad de la programación creada.
-Los resultados calculados por el procesador se asemejan a los obtenidos por los autores ((Alea, 2018) y (Coca, 2015)) para termodinámica y cinética en sistemas discontinuos respectivamente y por (Kumar, 2013) para columnas y su escalado.
-El uso del procesador reduce la probabilidad de cometer errores en las determinaciones propuestas.
65
CONCLUSIONES
1. Se logra crear una herramienta informática compacta, funcional y confiable que permite procesar resultados de ensayos experimentales, en varios escenarios, para la biosorción de contaminantes en medio acuoso.
2. El usuario tiene la posibilidad de seleccionar de entre los modelos propuestos, termodinámicos o cinéticos, para sistemas discontinuos y modelos de curvas de ruptura o escalado de columna, para sistemas continuos, los que considere más adecuados.
3. Los datos son procesados de manera automática y los resultados que se obtienen son presentados de forma gráfica, aplicando en Excel funciones preestablecidas para la determinación de la pendiente, intercepto, R2, “SI”, “MAX” y “MIN”. Además, son programadas las ecuaciones de los modelos relacionando la información entre celdas y hojas de cálculo, con el propósito de facilitar la determinación de los parámetros y los factores claves en estudios de adsorción.
4. Partiendo de los datos obtenidos por diversos autores se realiza la validación demostrando que la programación creada permite un procesamiento rápido, práctico y efectivo, pues reduce la probabilidad de cometer errores en las determinaciones propuestas.
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RECOMENDACIONES
-Comprobar la aplicabilidad de la programación creada en Excel en estudios de adsorción posteriores.
-Incluir otros modelos existentes dentro del procesador para incrementar las posibilidades a la hora del análisis.
-Aplicar la modelación propuesta en otro código de programación más avanzado, por ejemplo Matlab.
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ANEXOS
Anexo 1. Interfaz de usuario dentro del programa en Excel
Anexo 2. Opciones dentro de los sistemas discontinuos y continuos.
Anexo 3. Datos obtenidos en los estudios llevados a cabo por los diferentes autores.
Tabla 1. Datos obtenidos por (Martínez, 2017) en estudios termodinámicos a 30°C.
Concentraciones preparadas
(ppm) Absorbancia solución preparada
Absorbancia final 13 0,58 0,0475 25 0,909 0,058 50 0,114 0,075 75 0,23 0,135 100 0,32 0,1425
Tabla 2. Datos obtenidos por (Rives, 2015) en estudios cinéticos. Tiempo (min) Absorbancia
2 0,62 5 0,55 8 0,569 12 0,5 16 0,429 20 0,36 30 0,323 45 0,313 60 0,276 90 0,266 120 0,241 180 0,236 240 0,226 300 0,225
Tabla 3. Datos obtenidos por (Korna, 2013) de estudios en columna. t (min) Concentración Ci (mg/L) 0 0 1 0,29 3 0,46 5 0,53 10 0,56 15 0,63 20 0,83 25 0,99 35 1,11 40 1,52 45 1,72 60 2,14 65 2,68 70 3,19 75 4 80 4,73 85 5,5 90 6,4 95 7,33 100 8,31 105 9,09 110 9,4 115 9,64