Una vez comprendida la función del disco vertebral como unidad de carga, se puede establecer la metodología experimental propuesta en éste apartado para tratar de demostrar la hipótesis planteada, dicha metodología consiste en:
PREPARATIVOS DEL EQUIPO FOTOELÁSTICO. .
PREPARACIÓN DE LOS ESPECIMENES DE PRUEBA SELECCIÓN DEL RECUBRIMIENTO FOTOELÁSTICO ELABORACIÓN DE LA LACA FOTOELÁSTICA. CALIBRACIÓN DE LA LACA FOTOELÁSTICA. CONFORMADO DE LOS ESPECIMENES.
PEGADO DE LA LACA SOBRE EL ESPÉCIMEN DE PRUEBA. PREPARACIÓN DEL POLARISCOPIO DE REFLEXIÓN. PREPARATIVOS DE LA MÁQUINA DE ENSAYOS.
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3.3.1. PREPARACIÓN DE LOS ESPECIMENES DE PRUEBA.
Los especímenes utilizados en este ensayo corresponden a vértebras frescas de la zona lumbar de puercos de la raza Duroc-Jersey, específicamente de la región L2–L3–L4. Los especimenes fueron cortados, limpiados y proporcionados por personal del Hospital General de la Villa. El corte de las regiones lumbares se realizó con una sierra eléctrica seleccionando la porción de la columna que correspondiera a una unidad de carga (disco-vértebra-disco). La figura 3.4 muestra una fotografía de uno de los especimenes proveído por el Hospital.
El siguiente paso es acondicionar el espécimen para su estudio fotoelástico. El procedimiento es el siguiente:
1. Eliminar todo el material carnoso hasta dejar únicamente hueso, asegurándose de retirar perfectamente el periostio. En esta operación se puede hacer uso de un bisturí.
2. Limpiar con una gasa impregnada de acetona todo el exceso de grasa. Cabe mencionar que se debe usar acetona pura, ya que los productos que venden comúnmente en las farmacias, utilizados para remover el esmalte de las uñas, no tienen el efecto deseado en este caso.
3. Pulir la superficie de la vértebra con una lija de grano fino para retirar totalmente los sobrantes de carne que aún permanecieran adheridos al hueso, y limpiar nuevamente la superficie con una gasa impregnada de acetona.
4. Seguir limpiando el exceso de grasa que vaya supurando el espécimen durante un lapso de 45 min.
5. Dejar reposar el espécimen durante otros 15 min.
6. Diluir una pequeña cantidad de resina utilizada como recubrimiento fotoelástico (PL1) en Oxido de Estireno, y aplicarla mediante un pincel o una brocha en la superficie de la vértebra, la intención es crear una superficie propicia, para que el adhesivo utilizado en la operación de pegado, pueda actuar correctamente, ya que se está trabajando con hueso fresco.
7. Colocar cinta adhesiva en la región que delimite la zona de estudio, ya que es muy probable que al momento de aplicar el adhesivo reflejante se puedan contaminar otras zonas del espécimen.
8. Aplicar una capa de aceite mineral en la región de estudio y esperar a que el proceso de elaboración de la laca fotoelástica termine, para una vez finalizado efectuar el conformado del espécimen.
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67 FIGURA 3.4 Espécimen de prueba.
3.3.2. SELECCIÓN DEL RECUBRIMIENTO FOTOELÁSTICO.
La selección del material fotoelástico que servirá como recubrimiento del espécimen de prueba podría ser de sentido común, si tomamos en cuenta la información que proveen los fabricantes de los mismos, sin embargo, es muy útil seguir un procedimiento sistemático que garantice que todos los factores importantes que intervienen en la prueba están siendo considerados.
Para poder seleccionar adecuadamente el recubrimiento es necesario contestar las siguientes interrogantes: ¿Qué es exactamente lo que se pretende medir? y ¿Que grado de precisión es la que se requiere en la prueba?. Las respuestas, junto con la naturaleza misma del espécimen (material, geometría, etc.), determinaran la selección adecuada del recubrimiento considerando su espesor y método de aplicación.
Zadman, Redner y Dally [3.7] escriben que en la buena selección de un recubrimiento fotoelástico se deben considerar los siguientes aspectos:
Que el recubrimiento sea manejable y flexible en estado de semi-polimerización.
Que desarrolle sus propiedades fotoelásticas solamente cuando esté completamente polimerizado
Que tenga baja viscosidad, para facilitar su mezcla a temperatura ambiente.
Que las etapas de polimerización que presente sean de tiempos razonables, de acuerdo a la temperatura de laboratorio.
Lo anterior es importante de tomar en cuenta al momento de seleccionar el tipo de recubrimiento fotoelástico a utilizar. Por su parte, Measurements Group Inc. [3.8] recomienda que los factores principales para hacer la selección del recubrimiento plástico fotoelástico, sean los siguientes:
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Método de aplicación del recubrimiento. Sensibilidad del recubrimiento.
Efecto de reforzamiento. Máxima elongación. Prueba de temperatura.
Método de Aplicación.- En general los recubrimientos fotoelásticos se encuentran disponibles en tres formas básicas, que son: en hojas sólidas y planas, en forma líquida para fabricar hojas de conformado, y en líquidos para ser aplicados por rociado (spray). Ver figura 3.5.
FIGURA 3.5 Tipos de recubrimientos Fotoelásticos existentes en el mercado.
De acuerdo a lo anterior y dependiendo del grado de complejidad de la superficie a recubrir, será el método de aplicación del recubrimiento elegido. Por ejemplo, para superficies planas se recomienda el uso de placas sólidas ya conformadas por el fabricante, las cuales se pueden obtener de diferentes espesores dependiendo la aplicación. Para superficies irregulares se recomienda la utilización del método de conformado, en el que se fabrican hojas del recubrimiento fotoelástico a partir de resinas liquidas, para que en un estado de gel se conformen sobre la superficie del espécimen de prueba. Este método permite controlar de manera precisa el espesor y el tamaño de la placa de recubrimiento a utilizar, además de que por medio de el, es posible conformar superficies bastante complejas. Por otra parte, los métodos de rociado no son muy recomendables, debido a que no existe control alguno sobre el espesor que se obtiene en el recubrimiento, y por tanto sólo son una buena opción para análisis cualitativos.
En el presente trabajo de tesis, se optó por el método de conformado, debido a que la geometría de los especimenes vertebrales es bastante compleja para ser recubierta por placas sólidas planas.
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Sensibilidad del recubrimiento.- La sensibilidad birrefringente del recubrimiento fotoelástico ƒε
es uno de los factores más importantes para su buena selección, ya que junto con el orden de franja N determinan la diferencia de deformaciones superficiales, parámetro que se desea medir. De esta forma, es necesario establecer cual es el orden de franja esperado en el ensayo. Generalmente, en los ensayos fotoelásticos reflectivos se obtienen órdenes de franja bajos, comprendidos entre 2 y 5, por tanto, y de acuerdo a la experiencia obtenida en trabajos previos sobre hueso, se estima que se obtendrá un orden de franja de 3.
Una vez estimado el orden de franja, y conociendo el nivel estimado de deformaciones en el espécimen de prueba, se procede a hacer uso de la ecuación (3.1) que determina el valor de franja que debe cumplir el recubrimiento fotoelástico.
(3.1) Conocida la sensibilidad que debe poseer el recubrimiento, se procede a determinar el tipo del mismo, así como el espesor adecuado para su aplicación. Esta operación se realiza haciendo uso del nomograma mostrado en la figura 3.4.
Measurements Group Inc. señala que cuando no se dispone de información suficiente para estimar el nivel de deformación en el espécimen, se puede hacer uso de la tabla 3.1, en donde se proporciona dicha información para pruebas con características específicas [3.8].
Tabla 3.1. Nivel esperado de deformación.
N CONDICIONES TÍPICAS DE PRUEBA NIVEL ESPERADO DE DEFORMACIÓN
1 Rango elástico: libre de carga en las partes
deseadas Deformación de cedencia
2 Rango elástico ½ de la deformación de
cedencia 3 Rango elastoplástico Deformación de cedencia
4 Rango elástico puro: ruptura eventual ½ de la elongación máxima
del material
En la figura 3.6. se aprecian tres franjas verticales, que establecen el tipo de recubrimiento fotoelástico. Del lado izquierdo de la grafica, aparecen las lacas de bajo módulo elástico, en la parte central se encuentran las de mediano módulo, y en la parte derecha se localizan las de alto módulo. Para establecer el tipo de recubrimiento adecuado, el valor de franja o sensibilidad calculada, se localiza sobre la línea vertical ubicada del lado izquierdo de la grafica, se continúa por la horizontal que nace en el punto anteriormente localizado, hasta interceptar con la línea inclinada que corresponda al espesor requerido. La zona de localización del punto de intersección determinara si se trata de un recubrimiento de bajo, mediano o alto modulo elástico. El valor del coeficiente tenso óptico del material k. se determina siguiendo por la línea vertical
(hacia abajo), que se origina en el cruce de la línea horizontal con la línea inclinada.
Nivel de deformación esperada Máximo Numero de franjas
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70 FIGURA 3.6 Gráfica para determinar el coeficiente óptico de deformación y espesor requerido.
Es importante mencionar que en algunas ocasiones el tipo de recubrimiento es seleccionado en base al tipo de material a ensayar, el único requisito es que el módulo de elasticidad del recubrimiento sea igual o menor al módulo del material a ensayar; de esta manera el espesor también puede ser estimado de acuerdo a estos aspectos. Se puede observar que no es recomendable los espesores mayores a 3mm.
Efecto de Reforzamiento.- Normalmente los efectos de reforzamiento son insignificantes y pueden ignorarse en la mayoría de los elementos estructurales, como los son: elementos de pared gruesa, fundiciones, perfiles, entre otros. Si embargo, en algunos casos se pueden producir efectos de reforzamiento por parte del recubrimiento fotoelástico, sobre todo cuando este último es demasiado grueso. Si es el caso, la solución es seleccionar un espesor más delgado y con la sensibilidad adecuada para obtener mejores resultados.
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En las vigas o placas sujetas a flexión, y en los materiales plásticos, el reforzamiento puede no ser insignificante, y debe hacerse la debida corrección de los valores de deformación obtenidos en el ensayo. El factor de corrección que se aplica, está en función de las relaciones de los módulos elásticos con los espesores, tanto del recubrimiento como del elemento bajo estudio, por lo que puede calcularse de manera sencilla. Existen gráficas que determinan el factor de corrección adecuado para cada caso en específico. Al momento de calibrar el recubrimiento fotoelástico se tendrá que hacer la debida corrección de los valores de deformación obtenidos. Máxima Elongación y Temperatura.- Existen recubrimientos diseñados para trabajar en el rango elástico de la curva esfuerzo deformación unitaria, o bien en el rango plástico. Su selección dependerá del tipo de prueba a realizar y de las mediciones que se quieran registrar. Las resinas de alto módulo elástico (2.9 a 3.1 GPa), como las hojas sólidas de PS1 y PS8 se utilizan para análisis confiables dentro del rango elástico y elastoplástico de casi todos los metales. Por su parte, las resinas líquidas PL1 y PL8, también de alto módulo elástico, se emplean para fabricar hojas que serán conformadas en superficies de formas complejas.
Las resinas de mediano módulo elástico (0.21 GPa) como las hojas sólidas de PS3, y las resinas líquidas como la PL2, son apropiadas para analizar materiales no metálicos o para rangos arriba del punto de fluencia de los materiales estudiados. Por su parte, las resinas de bajo módulo elástico (0.0007 a 0.004 GPa) son recomendadas para analizar materiales que sufren grandes deformaciones, tal es el caso de los hules.
Si el ensayo debe realizarse a la intemperie, se deben considerar los efectos de temperatura en el comportamiento del recubrimiento fotoelástico, ya que si la temperatura varía durante la prueba, las propiedades del recubrimiento pueden verse afectadas. Generalmente, las resinas fotoelásticas tienen un rango de temperatura en el cual sus propiedades ópticas se mantienen constantes, evitando cualquier error en las mediciones obtenidas durante la prueba. Ver figura 3.5.
De acuerdo a todo lo anterior, se determinó que para el caso de estudio abordado en este trabajo doctoral, el tipo de recubrimiento más adecuado a utilizar es: un recubrimiento líquido de alta sensibilidad, denominado PL-1 cuyo catalizador es PLH-1, y con el cual se fabricaran placas con un espesor de 1.5 mm. El pegamento reflejante a utilizar es el PC1.
Por otra parte, las condiciones de temperatura que se prevén para la realización de los ensayos biomecánicos están dentro del rango de temperatura de 10 a 25 °C, por lo que se consideró de acuerdo a la figura 3.7, que este factor no influirá de ninguna manera en el comportamiento del recubrimiento fotoelástico empleado.
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72 FIGURA 3.7 Variación del coeficiente óptico de deformación en función de la temperatura.
3.3.3. ELABORACIÓN DE LA LACA FOTOELÁSTICA.
Una vez seleccionado el tipo de laca a utilizar en este ensayo, se procede a elaborar la placa de recubrimiento, que en estado de gel tendrá que conformarse sobre el espécimen de estudio [3.9].
El proceso de conformado, requiere de hojas de recubrimiento parcialmente polimerizadas, es decir, en estado de gel, lo que facilita su corte en trozos para moldearlos sobre la superficie del espécimen de prueba, sin alterar sus propiedades ópticas. En realidad la técnica de conformado no es difícil de aplicar, pero debe hacerse de manera comprometida y disciplinada para obtener un recubrimiento fotoelástico de calidad.
La fabricación del recubrimiento se hace a través de un KIT de conformado como el que se ilustra en la Figura 3.8, y por lo general se efectúan los siguientes pasos:
Preparación del plato de vaciado.
Pesado y preparación del material fotoelástico. Vaciado.
Polimerización. Desmoldado.
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73 FIGURA 3.8 KIT de conformado de laca fotoelástica.
El procedimiento de elaboración del recubrimiento fotoelástico se describe a continuación: 1. Limpieza y nivelado del plato de vaciado. Esto se realiza limpiando la superficie del
plato con una gasa humedecida en alcohol etílico o acetona, posteriormente se limpia con una gasa completamente seca, el exceso de alcohol o acetona. Por último se aplica con una gasa limpia una capa delgada de antiadherente sobre la superficie del plato. Para nivelar el plato se hace uso de un nivel de doble referencia ajustándolo con los tornillos que se encuentran a un costado del plato de vaciado.
2. Delimitación del área de vaciado. El área de vaciado se obtiene a través de los marcos de látex que se encuentran graduados en pulgadas. El área depende de la cantidad de recubrimiento que se quiera fabricar y del espesor de la misma. En este caso se fabricó un recubrimiento con una superficie de 8*8 in y un espesor de 1.5 mm. Una vez configurada el área se coloca encima del marco una protección de plexiglás para evitar que la superficie de trabajo se contamine de alguna forma. Es conveniente mencionar que los marcos tiene que ser recubiertos por una capa fina de antiadherente en todas sus superficies antes de ser colocados en el plato.
3. Encendido del termostato. Se enciende el termostato del plato de vaciado teniendo cuidado de elegir la temperatura adecuada de acuerdo a las especificaciones de la laca utilizada. En este caso la temperatura de vaciado fue de 52° C.
4. Determinación de la cantidad de laca a utilizar. Para establecer la cantidad total de recubrimiento que se va a emplear es necesario conocer el área de vaciado y el espesor del mismo. Con estos datos se puede calcular la cantidad en gramos de laca y catalizador que serán necesarios para elaborar el recubrimiento. En este caso la cantidad de laca utilizada fue de 58.26 gr. y de catalizador fue de 11.65 gr. El pesado de estos elementos se hace por medio de una balanza de precisión.
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5. Mezclado de los elementos. Una vez conocida la cantidad en gramos de los elementos se procede a mezclarlos para obtener una sustancia homogénea. Se debe tener especial cuidado en esta operación, ya que de ella depende la calidad de la laca fabricada. A continuación se dan algunas recomendaciones para este paso:
El mezclado se debe hacer en un vaso de cartón no encerado.
Primero se debe vaciar en el vaso de cartón la laca y posteriormente añadir el catalizador teniendo cuidado de que no se formen burbujas en esta operación, ya que éstas últimas afectan la calidad de la laca.
La mezcla se debe efectuar haciendo movimientos circulares teniendo precaución de no salpicar la mezcla para evitar la formación de burbujas de aire. Hay que verificar constantemente la temperatura de la mezcla hasta que llegue a la indicada según el tipo de laca utilizada. En este caso la temperatura de mezclado fue de 52° C.
Una vez alcanzada la temperatura de mezclado se procede a vaciar la laca en el plato de vaciado previamente acondicionado.
6. Vaciado de la laca. Se debe tener especial cuidado al momento de vertir la laca en el plato de laminado ya que se pueden formar burbujas de aire en este proceso. Las recomendaciones son las siguientes:
Vaciar la mezcla lo más cerca posible del plato para evitar la formación de burbujas.
Empezar el vaciado en el centro del plato describiendo una trayectoria de X o bien de S con la finalidad de que la mezcla se reparta uniformemente.
Dejar un poco de mezcla en el vaso para que sea vaciada en las orillas de la cimbra.
Si la mezcla no se reparte uniformemente en toda la superficie de vaciado se puede expandir por medio de un abate lenguas para que se ajuste a toda la superficie.
Es importante recordar que el termostato del plato de vaciado se debe apagar una vez que se inicie el proceso de vaciado.
7. Desmoldado de la laca. La laca se debe desmoldar sólo hasta que ha alcanzado su estado de gel, por lo cual se debe supervisar su polimerización constantemente. El tiempo en que la laca llega a su estado de gel es variable y depende del espesor de la misma y de la temperatura de vaciado.
Una vez obtenido el estado de gel se procede a desmoldar la laca del plato de vaciado siguiendo los siguientes pasos:
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Quitar los marcos de látex.
Aplicar una pequeña capa de aceite mineral en toda la superficie del recubrimiento. Levantar por uno de sus extremos el recubrimiento.
Seguir levantando el recubrimiento hasta desmoldarlo completamente del plato, teniendo especial cuidado de no jalar con demasiada fuerza para evitar cambios en el espesor del mismo. Ver figura 3.9.
Una vez desmoldado el recubrimiento se procede a aplicar una pequeña capa de aceite mineral a la superficie que estaba en contacto con el plato de vaciado, teniendo cuidado en recordar cual era la superficie que no estuvo en contacto con el plato, ya que ésta última es la que hará contacto con el espécimen.
FIGURA 3.9 Desmoldado de la laca fotoelástica.