MATERIALS AND METHODS

Básicamente los métodos No Destructivos se pueden agrupar en métodos locales y globales. Los métodos locales inspeccionan la estructura en un área relativamente pequeña mediante el uso de ondas de ultrasonido, radiografías, campos electromagnéticos, etc. Estos métodos son muy sensibles y capaces de detectar daños aunque no es posible utilizarlos en lugares de difícil acceso (Molina Menache et al., 2012).

Los métodos globales, que son los que serán analizados, utilizan el hecho de que el daño en un punto específico provoca una reducción de la rigidez en ese lugar lo que tiene una influencia en el comportamiento global de toda la estructura en términos de tiempo y espacio. Por ejemplo, la reducción de la rigidez provoca una disminución de las frecuencias propias. Estos métodos, basados en las vibraciones de baja frecuencia, vigilan todo el sistema observando cambios en las frecuencias de resonancia, el aumento de la amortiguación o cambios en los modos de vibración por mencionar algunos parámetros dinámicos. Estos cambios se usan como las características extraídas de la información en bruto y permiten distinguir entre los estados sin daños y dañados de la estructura (Molina Menache et al., 2012).

Para lograr una correcta monitorización e identificación de daños mediante estos métodos existen muchos aspectos críticos a tener en cuenta. Entre los aspectos más importantes se encuentran las condiciones de excitación y medición, incluyendo la selección del tipo de sensores y su localización, así como el tipo y localización del excitador. Otro punto fundamental es el procesamiento de la señal, que encuadra métodos como análisis de Fourier, análisis tiempo-frecuencia o análisis wavelet (Molina Menache et al., 2012).

En la Figura 1.14 se muestran los métodos existentes para la detección de daños a partir de ensayos modales:

Figura 1.14. Métodos para la detección, localización y evaluación de daños a partir de ensayos modales en estructuras de puentes

MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE DAÑO ESTRUCTURAL BASADOS EN LA IDENTIFICACIÓN DE

PARÁMETROS ESTRUCTURALES A PARTIR DE LOS RESULTADOS DE ENSAYOS MODALES:

Métodos basados en parámetros modales básicos (correlación de formas modales). Criterio de Correlació n Modal (MAC - Modal Assuranc e Criterion) / Diferencia Modal Normaliza da Criterio Coordena do de Correlació n Modal (CoMAC - Coordinat e Modal Assuranc e Criterion

Métodos basados en cambios en parámetros estructurales derivados (curvaturas de formas modales, energías de deformación, rigideces y flexibilidades medidas

dinámicamente). Método del cambio de la matriz de flexibilida d, medida dinámica mente (FM – Flexibility Method). Método del cambio de la matriz de Rigidez, medida dinámica mente (SM – Stiffness Method). Comparac ión de curvatura s de las formas modales mediante Enfoque Mixto (MA – Mixed Approach) . Índice de Daño (DI - Damage Index). Índice basado en el cambio de la flexibilida d Relación de Cambio de la Energía de Deformaci ón Modal Cambios en las característ icas dinámicas Método de Energía de Deformaci ón Método de Curvatura de las Formas Modales Cálculo de la Rigidez Directa Métodos basados en la Transformada de la Ondaleta (Wavelet). Método basado en la Transform ada Continua Wavelet (CWT - Continous Wavelet Transform ) Método del Análisis Discreto de Wavelet s (DWA - Discrete Wavelet Analysis ). Método basado en Paquetes de Wavelets (WPS - Wavelet Packet Signature) . Método combinad o CWT-DI. Método de detección de daños basado en momentos estadísticos En el dominio de la frecuencia En el dominio del tiempo

A continuación se muestran una breve descripción de cada uno de los métodos mencionados anteriormente:

Métodos basados en parámetros modales básicos (correlación de formas modales).

 Criterio de Correlación Modal (MAC - Modal Assurance Criterion) / Diferencia Modal Normalizada (NMD - Normalized Modal Diference).

Este método proporciona una medida de la consistencia (grado de linealidad) entre estimaciones de un vector modal φ, mediante la determinación de la desviación mínima cuadrada de una estimación sobre otra (Ancona Lazcano et al., 2011). Su eficacia está conectada directamente con el número de puntos con sensores en la estructura. Los coeficientes MAC expresan la existente correlación entre dos formas modales medidas (Cremona, 2012).

Una variante del método MAC es el criterio de la Diferencia Modal Normalizada (NMD, por sus siglas en inglés), cuyo valor resulta más sensible que el método MAC (Ancona Lazcano et al., 2011).

 Criterio Coordenado de Correlación Modal (COMAC - Coordinate Modal Assurance Criterion).

El valor COMAC se introduce como una variación del MAC y se calcula sobre un conjunto de pares de formas modales (con daño y sin daño). Los pares de vectores modales en cada modo de vibración representan al mismo vector modal, pero el conjunto de pares de formas modales representan todos los modos de interés dentro de un mismo rango de frecuencias (Ancona Lazcano et al., 2011).

Este índice ha sido introducido debido a que el índice MAC no toma en cuenta las desviaciones locales del desplazamiento (Foti, 2013).

Métodos basados en cambios en parámetros estructurales derivados (curvaturas de formas modales, energías de deformación, rigideces y flexibilidades medidas dinámicamente).

 Método del cambio de la matriz de flexibilidad, medida dinámicamente (FM

– Flexibility Method).

El daño estructural, como se ha mencionado, puede ser tomado como una reducción de la rigidez. Por lo tanto, donde éste se presenta habrá un aumento en la flexibilidad, la cual, si es posible medirla, indicará la posición del daño. La presencia

de daño se detecta a partir de los cambios en la matriz de flexibilidad calculada usando los parámetros modales de la estructura (Ancona Lazcano et al., 2011).

 Método del cambio de la matriz de Rigidez, medida dinámicamente (SM –

Stiffness Method).

Este método se basa en cuantificar el cambio que presentan las matrices de rigidez, medidas mediante parámetros modales, antes y después de la ocurrencia del daño. Se basa en el problema de valores característicos que define el comportamiento dinámico de cualquier sistema estructural, para casos sin daño y sin amortiguamiento (Zimmerman and Kaouk, 1994) (Ancona Lazcano et al., 2011).

 Comparación de curvaturas de las formas modales mediante Enfoque Mixto (MA – Mixed Approach).

La curvatura de la forma modal es un parámetro sensible al daño, al estar directamente relacionada con la rigidez estructural, en el sentido de que cualquier cambio (disminución) en la rigidez EI afectará en forma inversamente proporcional a la curvatura modal k. Por lo tanto, de la comparación entre las curvaturas modales medidas para los estados previo y posterior al daño se pueden obtener las localizaciones de daños en las zonas donde las diferencias entre ambas curvaturas sean mayores (Pandey et al., 1991) (Ancona Lazcano et al., 2011).

 Índice de Daño (DI - Damage Index).

Se basa en un procedimiento que calcula el cambio en la energía de deformación almacenada en una estructura. Supone que la distribución de la energía de deformación almacenada originalmente en la estructura se verá disminuida en las áreas con presencia de daño. Una vez que un miembro estructural experimenta una reducción de su rigidez, ya no puede absorber la misma cantidad de energía del mismo modo que lo hacía antes de la presencia del daño, lo que causa una desviación de la distribución original de la energía de deformación de la estructura en estado íntegro. La medición apropiada de estos cambios puede ser utilizada entonces para detectar y localizar el daño (Kim and Stubbs, 1995) (Ancona Lazcano et al., 2011).

 Índices basados en el cambio de la flexibilidad.

Este índice de daño está basado en la suposición de que un daño localizado en una estructura causa una disminución de la rigidez y, por consiguiente, un incremento en

la flexibilidad. Si existen dos escenarios de medición, uno para el estado sin daño y otro para el estado con daño, es posible identificar las matrices de flexibilidad para ambos estados. Considerando estas dos matrices de flexibilidad, se han definido dos vectores de índice global de dimensiones igual al número de grados de libertad de la estructura, cuyos valores dan a una estimación de la cantidad de daño y posición (Cavalieri et al., 2012).

 Relación de Cambio de la Energía de Deformación Modal (MSECR por sus siglas en inglés).

Este índice de daño se basa en la definición Energía de Deformación Modal (MSE por sus siglas en inglés) para el j-ésimo elemento y el i-ésimo modo para los estados dañado y sin daño (Cavalieri et al., 2012).

 Cambios de las características dinámicas

Uno de los métodos más simples para la detección de daños es el análisis de los cambios de las características dinámicas debido a una alteración de la rigidez (o daño) (Cremona, 2012).

 Método de Energía de Deformación (SEM por sus siglas en inglés)

Este método ya ha sido utilizado en la ingeniería y en aplicaciones de biomecánica y se basa en el análisis de la variación de energía de deformación de la forma modal de los elementos estructurales de flexión antes y después del daño (Cremona, 2012).

 Método de Curvatura de las Formas Modales

Este método está basado en una consecuencia directa del daño, que es la reducción de la rigidez a flexión de una estructura en correspondencia con las partes dañadas: este resultado incrementa la amplitud de la curvatura en esas partes y esto puede ser utilizado para detectar y localizar el daño. El cambio en la curvatura aumenta con la reducción en el valor de la rigidez a flexión y, por consiguiente, la cantidad de daño pude obtenerse de la amplitud del cambio en la curvatura (Foti, 2013).

El cálculo de la rigidez directa se basa en la relación de que la rigidez a flexión en cada sección de una estructura puede ser escrita como el cociente del momento flector por la curvatura correspondiente. Este método utiliza las frecuencias propias y formas modales experimentales en la obtención de la rigidez dinámica (Maeck and De Roeck, 1999).

Métodos basados en la Transformada de la Ondaleta (Wavelet).

 Método basado en la Transformada Continua Wavelet (CWT - Continous Wavelet Transform).

La CWT puede servir de base para un procedimiento de detección de daño basada en la premisa de que el daño debido a una pérdida repentina de rigidez puede ser detectada mediante formas modales con coeficientes wavelet que desarrollan grandes amplitudes (como picos o impulsos) en la localización del daño (Ancona Lazcano et al., 2011).

 Método del Análisis Discreto de Wavelets (DWA - Discrete Wavelet Analysis).

El procedimiento de detección de daño DWA consiste en seleccionar una wavelet madre adecuada y en base a ella aplicar el algoritmo Transformada Rápida Wavelet (FWT por sus siglas en inglés) a una señal en función del espacio (forma modal) para encontrar un árbol de descomposición wavelet de la señal (Ancona Lazcano et al., 2011).

 Método basado en Paquetes de Wavelets (WPS - Wavelet Packet Signature).

Este método está basado en la Transformada Wavelet por paquetes para la localización del daño en estructuras. En dicho método, denominado Método Basado En Paquetes Wavelets (WPS, por sus siglas en inglés), es requerida la respuesta dinámica de la estructura para las condiciones exentas del daño y el estado actual (Ancona Lazcano et al., 2011).

 Método combinado CWT-DI.

Como una extensión en la teoría de wavelets, mediante el uso de una wavelet madre Gaussiana, la CWT puede ser considerada como una función equivalente de la segunda derivada de la función analizada alisada por la wavelet madre. Tomando en cuenta dicha propiedad, se puede proponer una variante del método del Índice de Daño para datos discretos (Ancona Lazcano et al., 2011).

Método de detección de daños basado en momentos estadísticos (SMBDD por sus siglas en inglés)

 SMBDD en el dominio de la frecuencia

El principio básico del método de SMBDD es identificar los parámetros de rigidez de una estructura antes y después de la ocurrencia de daño a través de una actualización del modelo de elemento finito (FE) que usa los momentos estadísticos totalmente o, muy probablemente, las respuestas estructurales parcialmente medidas y entonces determina las localizaciones del daño y sus severidades comparando los parámetros de rigidez estructurales identificados en las dos fases (Xu et al., 2011).

 SMBDD en el dominio del tiempo

Hablando teóricamente, el método de SMBDD puede aplicarse a las estructuras en el dominio de frecuencia solo cuando las excitaciones externas obedecen las distribuciones Gaussianas. Este requisito limita la aplicación del método de SMBDD a las excitaciones externas no-Gaussianas. En esto aspecto, el método de SMBDD ha sido extendido y se ha llevado a cabo en el dominio del tiempo para las excitaciones externas no-Gaussianas y no-estacionarias con la consideración de medidas incompletas (Xu et al., 2011).

Estos métodos no necesitan disponer de un modelo matemático detallado de la estructura para detectar el daño o conocer el estado de la estructura previo al daño (Ancona Lazcano et al., 2011).

I.9. Empleo de software para elaborar una herramienta para la