Es muy importante valorar los criterios que se van a utilizar para el cálculo de las pérdidas de carga:
2.1 Pérdida de carga en tuberías.
Para el análisis de la pérdida de carga en tuberías se usa la expresión propuesta por Colebrook, universalmente aceptada para el cálculo de pérdidas de carga en tuberías de presión por las que circula agua en régimen de transición o turbulento. La dificultad de la determinación de la pérdida de
carga obliga al uso de tablas o bien a la resolución numérica de dicha ecuación para los valores concretos de rugosidad, velocidad y diámetro de la tubería.
La pérdida de carga viene dada por la siguiente expresión (pérdida de carga unitaria según Darcy): :
En donde:
j : pérdida de carga (m.c.a./m)
λ: coeficiente de pérdida de carga adimensional Φ : diámetro de la tubería (m)
V : velocidad media del fluido en la tubería (m/s) g : aceleración de la gravedad (m/s2)
El coeficiente de pérdida de carga adimensional se obtiene de la siguiente expresión:
En donde:
K : rugosidad equivalente (m) n : viscosidad cinemática (m2/s)
Operando en ambas expresiones se obtiene la fórmula de Colebrook:
Para un caudal y sección determinada se obtiene el valor de la pérdida de carga en m.c.a./m de tubería. Esta expresión se resuelve numéricamente para la determinación del valor de j.
2.2 Pérdida de carga en canales.
Se suele utilizar la fórmula de Manning:
(COMPROBAR)
siendo:
Rh = Radio hidráulico en m.
S = Pendiente o pérdida de carga en m/m.
n = Coeficiente de rugosidad (en función del material del canal). A su vez el radio hidráulico viene dado por la expresión: :
En donde:
A= Área mojada de la sección (m2) P= Perímetro mojado (m)
Variarán su expresión según la forma del canal, ya sea rectangular, circular, etc.
2.3 Pérdida de carga en orificios
Un orificio es una abertura efectuada en la pared de un depósito, embalse, tubería o canal de forma que el agua puede escurrir a través de el. Un orificio es una singularidad en contorno cerrado, o sea una singularidad cuyo perímetro es totalmente mojado.
La expresión más ampliamente aceptada para el cálculo de la pérdida de carga a través de un orificio es:
En donde:
Q: caudal que atraviesa el orificio (m3/s) S: sección transversal al flujo del orificio (m2) g : aceleración de la gravedad (m/s2)
h: pérdida de carga en el orificio (m.c.a.) K: constante (valor normal= 0,62)
2.4 Pérdida de carga en singularidades
La pérdida de carga genérica en una singularidad viene dada por la siguiente expresión, en donde K adopta distintos valores según el accidente. : (FALTA ECUACIÓN)
En donde:
h : pérdida de carga (m.c.a.)
V : velocidad media del fluido en la tubería (m/s) g : aceleración de la gravedad (m/s2)
K : coeficiente de la singularidad
Los valores de K para distintas singularidades adoptan valores dentro de los siguientes rangos:
Accidente K Contracción brusca 0,5-1,5 Expansión brusca 0,5-1,1 Codos a 45º 0,15-0,19 Codos a 90º 0,26-0,33 Válvula de compuerta 0,15-0,3 Válvula de retención 1,5-2,9 Compuerta canal abierto 0,2-0,3
2.5 Criterios de dimensionado de vertederos.
En la mayoría de los casos, para este tipo de aplicaciones se diseñan los vertederos como vertederos libres, es decir, que la altura de la lámina de agua, aguas abajo del mismo es inferior a 2/3 de la altura aguas arriba. Se restringe este apartado a los tipos de vertederos más comúnmente empleados en plantas depuradoras: vertedero lineal para la mayoría de recintos y vertedero circular de dientes (vertedero Thompson) para recintos de planta circular.
2.5.1. Vertedero lineal
La altura de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero viene dada por la expresión: :
En donde:
Q: caudal que atraviesa el vertedero (m3/s) m : coeficiente de caudal del vertedero L: longitud del vertedero (m)
g : aceleración de la gravedad (m/s2)
La determinación del valor de m es el aspecto más complicado en el dimensionado del vertedero. Diversos autores han propuesto algunas expresiones analíticas que se destacan a continuación: Fórmula de Bazin: (0,10<h<0,60) :
Fórmula de Rehbock: (0,025<h<0,80)
Fórmula de la S.I.A.:
(FALTA ECUACIÓN)
Todas estas expresiones arrojan valores muy similares normalmente se adopta un valor medio de m = 0,415 que es el valor propuesto por Francis en 1.823. Para g = 9,81 m/s2, la expresión anterior se puede reescribir de la siguiente manera:
2.5.2. Vertedero triangular Thompson (dientes a 90º)
Según Thompson, la altura aguas arriba del vertedero viene dada por:
En donde:
q: caudal unitario en cada diente (m3/s/diente)
h: altura de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero (m.c.a.)
2.6 Cálculo de bombeos.
Cálculo de la altura manométrica del bombeo: ■
La altura manométrica del bombeo se obtiene mediante la suma de la altura geométrica y la pérdida de carga en la impulsión:
Hm = Hgeo + ΔHi
donde:
Hgeo : Altura geométrica
a. Altura geométrica (Hgeo ):
Con la cota de vertido y las alturas máxima y mínima de agua en el pozo de bombeo se obtienen las alturas geométricas:
Altura geométrica mínima (Hgeo,min) Altura geométrica máxima (Hgeo,max)
b. Pérdida de carga en la tubería de impulsión (ΔHi)
La pérdida de carga en una tubería viene dada por la siguiente expresión:
En donde el primer término representa las pérdidas de carga debidas a la rugosidad de la propia tubería, y el sumatorio las debidas a los diversos accidentes en la impulsión. :
L: longitud de la tubería (km)
i: pérdida de carga en la tubería (m/km) K: coeficiente de uso
Ki: coeficiente de pérdida de carga de la singularidad v: velocidad del fluido (m/s)
g: aceleración de la gravedad (m/s2)
Con la altura manométrica máxima y el caudal requerido se elige la bomba.