El citado modelo analítico permite evaluar la capacidad de sistemas de transporte en autobús, tanto si se presenta o no, una condición de plataforma reservada, lo que facilita su aplicabilidad en
cualquier caso. De esta manera, The Transit Cooperative Research
Program en su reporte TCRP_100 (2003) expone la metodología de cálculo y técnicas básicas de campo que sirven de guía para la captación de todos los datos necesarios. Constituye un modelo matemático basado en el concepto de intensidad de tráfico que puede pasar por una sección del viario, difundido inicialmente por el
Highway Capacity Manual (HCM, 1985) y que posteriormente es ajustado considerando aspectos clave como: variabilidad de la demora en parada; probabilidad de parada ocupada –tasa de fallo–; efecto de semáforo próximo; y otros factores de carácter empírico. Estos elementos mejoran la estimación, que en principio, puede ser obtenida mediante la expresión general siguiente:
ap gd b p b
C
N
f
f
C
=
×
×
×
(3.1)Donde:
b
C = capacidad en el carril-bus (bus/h); p
C = capacidad en parada por zona de carga (bus/h); b
N = factor de ajuste por número efectivo de zonas de carga, de aplicación en parada múltiple;
gd
f = factor de ajuste por giro a la derecha; ap
f = factor de ajuste por adelantamiento en parada.
Si se divide el tiempo de una hora en segundos entre el tiempo de ocupación de la zona de carga, se obtiene el número de autobuses por hora que puede pasar. Así, la capacidad en parada se estima como:
) ( ) / ( ) / ( 3600 p v a p d p d C Z d C g t C g C + + = (3.2) Donde: d
t = tiempo necesario para el despeje de la parada (s);
C
g/ = relación verde efectivo si existe semáforo próximo (adimensional); p
d = demora media en parada (s); a
Z = punto porcentual normal correspondiente a cierta probabilidad sin fallo [distribución normal inversa (1-Z)]; siendo “Z” la probabilidad de fallo;
v
C = coeficiente de variación de la demora (en decimales).
Estos factores y parámetros señalados en las expresiones 3.1 y 3.2, merecen ser analizados con detenimiento para comprobar su influencia en los casos particulares de carril-bus analizados. La observación realizada en campo –fase exploratoria del muestreo– permite precisar los detalles explicativos de este aspecto.
Analizando los factores de la ecuación 3.1 encontramos que el
ajuste por número efectivo de zonas de carga en parada múltiple “ ”
puede desestimarse, ya que las Líneas de transporte analizadas, disponen comúnmente de una sola zona de carga para efectuar la transferencia de pasajeros en la parada y no se observan maniobras de adelantamiento, lo que limita el estudio al caso de parada simple.
b
N
La afectación en parada múltiple representa dificultad del autobús para acceder al sitio preestablecido de parada, efecto que
propiamente, debe ser considerado como demora adicional en el momento que un autobús en servicio bloquea el avance de otro que viene detrás en su trayectoria a la zona de carga correspondiente. Ver esquema que ilustra sobre esta afectación de bloqueo en la figura 3.2.
Estación de Metro Bus descargando 3 2 1 3 Zona de carga 3
Figura 3.2. Bloqueo en acceso experimentado en parada múltiple, parada menos típica encontrada en Líneas27 y 70 EMT.
Respecto al factor de ajuste por giro a la derecha “ ”;
observamos en ambos casos –líneas 27 y 70 EMT–, el efecto positivo que induce la infraestructura al impedir interrupciones por este tipo de maniobras en el carril bus. En este sentido, se presenta típicamente la parada muy próxima al semáforo, una condición que limita, la presencia de vehículos delante del autobús en espera por giro a la derecha al momento de salir de la parada. En general, estas maniobras son realizadas desde el carril adyacente al carril bus, observándose prioridad de paso al transporte colectivo en las pocas maniobras observadas.
gd
f
Por otra parte, el factor aplicado por disponibilidad de brecha en
el flujo del carril adyacente para adelantamiento en parada “ ”
puede darse sólo en el caso de Línea 70 EMT donde el autobús circula en tráfico mixto. No obstante, en los recorridos realizados se observa que esta maniobra constituye un evento muy excepcional, los autobuses no se adelantan en parada, sino que llegan en fila generándose un proceso continuo de bloqueo y desbloqueo en el acceso a la zona de carga que es ocupada por otro autobús en servicio, regularmente.
ap
f
De este análisis se deduce, que la capacidad en un tramo de carril-bus bajo el tipo de infraestructura señalada, queda condicionada
sólo a la capacidad en parada simple de máxima demanda obtenida a partir de la ecuación 3.1, sin considerar los factores empíricos, dada la poca influencia observada en cada caso.
Evaluando ahora la ecuación 3.2, se determina que la afectación
por control de semáforo próximo a la parada “ ” tiene un ajuste
doble: en el numerador se considera la porción de la hora en que el autobús puede entrar o salir de la parada por control de semáforo ubicado detrás o delante de ella; en el denominador se toma en cuenta que la demora disminuye cuando una parte de ésta ocurre en fase roja, asumiendo en este caso, una disminución hipotética de la demora en parada. Sin embargo, esta apreciación omite mayor impacto en el caso de que la salida o entrada del autobús ocurra justo al inicio de la fase roja y se genere mayor tiempo al asumido. Un factor
verde efectivo “ ” igual a uno representa la condición de total
prioridad de paso por la intersección.
C g/
C g/
Otro parámetro de la expresión 3.2 es el tiempo de despeje “ ”, que constituye el tiempo requerido por el autobús para desocupar la zona de carga y que puede incluir la demora por espera de brecha en el tráfico adyacente al carril bus para salir de la parada. Ciertos estudios han encontrado como valor referencial de este parámetro un rango entre 9 y 20 s
d
t
( )1, y el tiempo requerido para desocupar la parada, está
cerca de los 10 s (Jacques y Levinson, 1997) (Scheel y Foote, 1962)
La demora media en parada por subidos/bajados “ ” constituye
el parámetro principal en la demora, ésta debe incluir el tiempo en apertura-cierre de puertas y estimar el proceso de frenado. Este último aspecto es considerado más difícil de cuantificar cuando se tiene flujo altamente interrumpido.
p
d
Examinados los factores de ajuste y parámetros propuestos en el modelo de cálculo de capacidad, se incorpora otro término que estima
1 Special Report 209: Highway Capacity Manual, TRB, National Research Council, Washington,
la tasa de fallo –probabilidad de cola en parada– obtenida mediante la teoría de probabilidades y que resulta de utilidad para considerar las demoras por encima de un valor medio. Según lo visto en el capítulo 2, la capacidad en la parada se maximiza cuando el autobús sale de ella tan pronto otro detrás requiera parar, sin embargo, es muy probable,
que se presenten fallos en esta operación, o bien, cola de autobuses
esperando para ejecutar la transferencia de pasajeros en la parada.
El modelo precisa esta probabilidad de ocurrencia de fallo
asociada a cierta tasa admisible que se recomienda entre 7,5 y 15 % en centros urbanos e inferior al 15 % para garantizar un balance entre buena velocidad y alta capacidad. Por encima de este último valor se generan colas, lo que representa el inicio del descenso rápido de la velocidad. Asimismo, los estudios de simulación indican que la velocidad es 20 % más baja cuando la tasa de fallo es del 15 %, aún cuando, la intensidad programada de autobuses sea inferior a la capacidad, y un valor del 25 %, resulta propicio para estimar el nivel de servicio “E” (Jacques y Levinson, 1997).
Para fijar un límite de tasa de fallo se aplicó la Distribución Normal
Estándar, que estima la probabilidad de ocurrencia de fallo admisible. Si las demoras se ajustan a una distribución normal, el área bajo la curva a
la derecha del parámetro estadístico “Z” representa la probabilidad de
que la demora exceda un valor límite de tiempo “ti” asociado a cierta
tasa de fallo. Ver figuras 3.3 (a) y 3.3 (b).
(a) (b)
Figura 3.3: (a) Probabilidad admitida de fallo en parada “Za”. (b) Límite para el cual la demora no excede la tasa de fallo admisible “Z”. Fuente: Tomado y adaptado de Kittelson et al. (2003).
La consistencia de la demora en parada se mide mediante el
coeficiente de variación “ ” que se obtiene dividiendo la desviación
típica entre el valor medio de la demora. De observaciones realizadas en autobuses de diversas ciudades en EE.UU., se conoce un valor de referencia entre 0,4 y 0,8 (Jacques y Levinson, 1997).
v
C
La tasa de fallo en combinación con este coeficiente de variabilidad y el parámetro demora media en parada, provee de un
margen de operación obtenido como “ ” que es añadido a los
parámetros restantes para garantizar que los fallos no ocurran con mayor frecuencia a una probabilidad admitida –o tasa de fallo–.
p v aC d
Z
En otras palabras, este margen de operación se traduce en la cantidad máxima de tiempo en segundos que la demora puede exceder la media bajo cierta probabilidad de fallo en parada. La suma de este término a los tiempos de ocupación y despeje de la parada hace que el intervalo mínimo alcanzado evite las interferencias entre autobuses más allá de un límite de tasa de fallo.