Measurements for Selected Types of Generated Systems

SIMULACIÓN Y ESPECIFICACIÓN

.

En el proceso de diseño, para evaluar la factibilidad de una solución, es fundamental verificar/validar su comportamiento físico, por simulación o experimentación. Por lo tanto, la simulación se presenta como una actividad muy interesante para el estudio (análisis) y la comprensión de los sistemas reales, sobre todo por el coste y la dificultad del proceso de construcción de prototipos y de la realización de la correspondiente experimentación.

La simulación permite predecir el comportamiento de un sistema considerando el modelo de simulación. Por lo tanto, los modelos son fundamentales para el estudio, análisis y comprensión de los sistemas (productos) reales y se basan en el postulado de que existen dos mundos: el mundo físico (real) y el mundo abstracto (modelos). Evidentemente, únicamente se puede disponer de modelos en el mundo abstracto, ya que es imposible representar el mundo físico de forma completa. Esta distinción genérica entre lo real y lo

modelado [Charpentier, 2014], como se verá a lo largo de este apartado, también ha sido fundamental en el trabajo desarrollado en el campo de la modelización de las especificaciones geométricas con el fin de poder eliminar muchas de las ambigüedades presentes en este dominio.

Centrando la atención en la especificación geométrica, los modelos geométricos que pueden utilizarse son numerosos (Figura 3.1), y diferirán en función del objetivo concreto o el nivel de análisis de la actividad que se está realizando. Entre ellos adquieren una especial relevancia los situados en los dos extremos: el modelo nominal y, sobre todo, el modelo de piel (skin model).

Modelo nominal Modelo con defectos dimensionales (lineales) Modelo con defectos angulares Modelo con defectos de forma

Figura 3.1 Modelización del objeto volumen (ejemplos) [de Charpentier, 2014].

El modelo de piel es un modelo de la interfaz física, o piel, de la pieza. Por lo tanto, existe una clara distinción entre la piel en el mundo físico y su modelo en el mundo abstracto. El concepto de modelo de piel, o de modelo de superficie no ideal, fue adoptado por las normas GPS (Geometrical Product Specification / Especificación Geométrica de Producto) [ISO17450-1, 2011] y últimamente fue definido por la ISO22432 [ISO22432-1, 2011] como “un modelo virtual para exprimir el operador de especificación y el operador de verificación considerando una superficie continua”. La referencia a un “modelo virtual” que realiza la norma es para remarcar la naturaleza imaginaria del “modelo de piel”. Por lo tanto, a nivel conceptual, el modelo de piel solo puede ser imaginado, pues puede tomar una infinidad de formas, pudiéndose representar solo una instancia particular del mismo, que no dejará de ser una de entre una infinidad de otras representaciones posibles. Además, desde un punto de vista técnico el modelo de piel es un modelo infinito, que no permite la identificación o simulación, porque se define mediante un conjunto infinito de parámetros independientes.

A esta circunstancia del modelo de piel también se refieren Schleich et ál. [Schleich et ál., 2014] que indican que para tener en cuenta realmente todas las posibles variaciones geométricas sería necesario considerar una descripción infinita. Sin embargo, para realizar las simulaciones los modelos infinitos son inadecuados (inadaptados), porque la simulación requiere de modelos finitos y manejables (adaptados), es decir que tengan un número de parámetros suficientemente grande y suficientemente fiable para limitar las incertidumbres que cualquier simplificación supone. Un análisis más profundo sobre la adaptabilidad fue realizado por Vernat et ál. [Vernat et ál., 2010], que propusieron un procedimiento para formalizar y cualificar los modelos adaptados a los requisitos del diseño.

La mayor parte de los modelos de geometría con defectos utilizados para la simulación están basados en geometría de tipo continua, en los que las desviaciones geométricas se parametrizan de alguna manera. Sin embargo, en los últimos años se han publicado trabajos que proponen representar la geometría con defectos de forma discreta [Schleich y Wartzack, 2014], con el fin último de representar mejor las variaciones geométricas que se pueden producir en una pieza fruto de diferentes fuentes de error.

En contraposición al modelo de piel, desde la perspectiva de la ingeniería, el modelo nominal es un modelo “simple” de la pieza deseada sin tener en cuenta las inevitables desviaciones geométricas [Schleich et ál., 2014]. Al igual que el modelo de piel, el modelo nominal es un modelo imaginario (virtual) en el que la pieza tiene una geometría perfecta y que solo existe en el modelo CAD o en los planos de la pieza [ISO17450-1, 2011]. Es decir, no tiene existencia en el mundo físico (real).

Tanto si se trata del modelo de piel como del modelo nominal de la pieza, las normas GPS [ISO17450-1, 2011] definen un elemento característico geométrico (geometrical feature) como un punto, una línea, una superficie, un volumen o un conjunto de estos ítems, distinguiéndose entre elementos característicos ideales y no ideales según procedan del modelo nominal (definidos mediante una ecuación parametrizada) o del de piel de la pieza respectivamente. Los elementos característicos geométricos son importantes porque sobre ellos se especifican las características.

Los elementos característicos geométricos son considerados como cuerpos rígidos con seis grados de libertad independientes, tres traslaciones y tres rotaciones, en un espacio tridimensional. De los seis grados de libertad, hay algunos para los que un elemento característico geométrico puede permanecer idéntico en el espacio. A estos grados de libertad se les conoce como grados de libertad invariantes, frente al resto de los seis que son grados de libertad activos. A partir de estos grados de libertad inactivos y activos, se pueden definir siete clases invariantes para los elementos característicos geométricos (Tabla 3.1): esférica, cilíndrica, plana, helicoidal, de revolución, prismática y compleja.

Las características geométricas especificadas sobre los elementos geométricos pueden ser de tipo intrínseco, afectando al tamaño y/o forma del propio elemento característico, o de tipo extrínseco, cuando establecen restricciones sobre varios elementos característicos. Para este segundo caso se hace necesario el establecimiento de los elementos de situación (situation feature), elementos geométricos ideales de tipo punto, línea recta, plano o línea helicoidal, que permiten definir las situaciones (posición y/u orientación) relativas entre los elementos característicos [ISO14750-1: 2011]. En la Tabla 3.1 se muestran los elementos de situación o combinación de ellos necesarios para cada una de las clases invariantes.

Clase invariante

Ejemplo de

superficie Elemento de situación

Grados de libertad invariantes

Grados de libertad activos

Esférica Punto Rx, Ry, Rz Tx, Ty, Tz

Cilíndrica Línea recta Tx, Rx Ty, Tz, Ry, Rz

Plana Plano Tx, Ty, Rz Tz, Rx, Ry

Helicoidal Línea helicoidal Tx, Rx Ty, Tz, Ry, Rz

De revolución Punto y línea recta Rx Tx, Ty, Tz, Ry, Rz

Prismática Línea recta y plano Tx Ty, Tz, Rx, Ry, Rz

Compleja Punto, línea recta y plano -- Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz

Hasta este momento, tanto en el caso de modelos de piel de geometría con defectos como en el caso de los modelos nominales de geometría sin defectos (por ejemplo, las clases invariantes), se han estado considerando fundamentalmente modelos de superficie. Sin embargo, algunos ejercicios de simulación, tal y como se verá más adelante en el apartado 3.3 e independientemente de que sean modelos de piel o modelos nominales, hacen uso de modelos geométricos de tipo esqueleto, en el que los elementos de situación (punto, línea recta, plano,…) adquieren especial relevancia, al ser estos los que se utilizan para representar la geometría.

Otro de los aspectos que cabe mencionar es que los elementos característicos geométricos, sean ideales del modelo nominal o no ideales del modelo de piel y aunque a priori de forma individual puedan definirse como infinitos, cuando se utilizan en los modelos de la pieza son finitos. Es decir, los elementos característicos geométricos son limitados o recortados, por cuanto el número de puntos, la longitud, el área o el volumen de los mismos es finito.