4.3.2.1. PRIMERA HIPOTESIS
“El Factor de Escala si varía desde 0.50 a 1.00 para el equipo estación total, en función a la altitud y ubicación geográfica en el tramo km. 3+000 al 8+000 de la carretera Puno -Tiquillaca del distrito de Puno – Puno.”
Variación del Factor de Escala en función a la altitud.
De la tabla Nº 26: Podemos ver que mientras a más altitud nos encontremos la distorsión crece, es decir si estamos alejados o nos encontremos a mayor altura del elipsoide de referencia (WGS-84), existe mayor distorsión. A 4115.943 la distorsión es 64.48 cm. y a 4072.757 es 63.80 cm.
En ciudad de Puno en el tramo Km3+000 al 8+000 de la carretera puno Tiquillaca. el promedio de distorsión de la DH con respecto a Kh es aproximadamente 0.509 a 0.869m. Esto quieres decir que por cada 1000 m existe 86.9 cm. de deformación es decir 1000m - 0.869m = 999.131m. Esta respuesta seria la Distancia elipsoidal, la distancia sobre el elipsoide.
A una altura de 4109.362, Kh = 0.999356280 y a una altura de 4072.757, Kh = 0.999362010, la diferencia seria 0.00000573 aproximadamente que quiere decir que por
99 cada 36.605m de diferencia de altura varía en 0.6 cm. por Km., aproximadamente, entonces es mínima la variación para nuestra zona de estudio, pero si fuera de una topografía accidentada y de mayor extensión la zona estudiada, la distorsión crece.
Variación del Factor de Escala en función a la ubicación Geográfica.
De la Tabla Nº 28 y 29. Podemos ver en la Tabla que mientras más se aleja la Longitud (λ) del Meridiano Central que es 69º la distorsión crece, de 22.96 cm a 24.11 cm en línea recta, por tanto el promedio de distorsión en la ciudad de Puno en el tramo Km3+000 al 8+000 de la carretera puno Tiquillaca está en ese margen.
Por cada 1000 m., en el elipsoide existe 23.54cm aproximadamente de variación entre la distancia elipsoidal y la distancia de cuadricula, es decir 1000 metros en el elipsoide es 999.765m. en la proyección, esta es la distancia de cuadricula.
Variación del Factor de Escala en función a la altitud y ubicación Geográfica Según la tabla Nº 31 viendo los valores máximos y mínimos de nuestros puntos establecidos, se pude decir que Kc varia de 0.999118 a 0.999133, la diferencia de la distancia horizontal con la distancia de cuadricula en la ciudad de Puno en el tramo Km3+000 al 8+000 de la carretera puno Tiquillaca es aproximadamente de 0.867m a 0.884 m por un kilómetro.
Por tanto el Factor de Escala para el equipo Estación Total varía en función a la altitud y ubicación geográfica. En el siguiente grafico mostrado vemos que DI>DH>De>Dc debido a que la superficie topográfica está por encima del elipsoide y la Proyección.
Ahora veamos con mucho más detalle cómo se presentaron las condiciones en campo en la ciudad de Puno en el tramo Km3+000 al 8+000 de la carretera puno Tiquillaca, cuando realizábamos, nuestras mediciones.
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Figura Nº 16. Condiciones que se presentaron en campo, según a la Altitud y Ubicación Geográfica. Tramo PG-2 a PE-1
Fuente. Elaboración propia
Analizando el gráfico vemos que en todas las mediciones realizadas en la ciudad de Puno en el tramo Km3+000 al 8+000 de la carretera puno tiquillaca.se presentaban las condiciones mostradas en el grafico siempre la distancia horizontal (DH), medida con Estación Total era mayor que la distancia de elipsoidal (De) y esta mayor a la distancia de cuadricula (Dc) el que estable el GPS Diferencial coincidiendo para todo los casos en el mismo orden.
4.3.2.2. SEGUNDA HIPOTESIS
“Se tendrá la precisión, guardando un margen de desplazamiento de 1.5cm a 2.5cm para establecer puntos de control en coordenadas UTM, haciendo el uso correcto del factor escala en el equipo estación total, en función a la altitud y ubicación geográfica en la red geodésica del tramo km. 3+000 al 8+000 de la carretera Puno – Tiquillaca del distrito de Puno – Puno.”
101 Teniendo como puntos patrón las coordenadas de cada punto de nuestra poligonal abierta tomadas estas con GPS diferencial como se muestra en la tabla N°35, las cuales estas fueron medidas con estación total utilizando la configuración del factor de escala combinado (Kc) ver Tabla N°36, están tienen un desplazamiento de 0.006m a 0.025m ver tabla N°37 en todo los puntos de los vértices de la poligonal abierta sin embargo realizando las mediciones con equipo Estación Total y sin la configuración del factor escala es decir utilizando Kc=1 se verifica que existe un desplazamiento desde 0.003m a 3.421m ver tabla N°37 por lo tanto se verifica al hacer el uso correcto del factor escala en el equipo Estación Total se obtiene un desplazamiento que se encuentra dentro del margen que nos indica en la tabla N°38 ya que estas están dentro del margen de error como muestra en la tabla N° 06 Clasificación de los levantamientos geodésicos que varía desde 1cm hasta 5cm por lo que entonces si se acepta la hipótesis.
El desplazamiento se encuentra dentro del margen de error así como lo indica la tabla N°06, de esta forma se podrá realizar el replanteo de una carretera de forma precisa, para así no tener errores de ubicación y georreferenciacion en el momento de la ejecución de una carretera.
4.3.2.3. TERCERA HIPOTESIS
“Se obtendrán de una manera rápida los factores escala, Con la implementación de una hoja electrónica en un ordenador para establecer puntos de control geodésicos y reducción de distancias topográficas a distancias UTM en el tramo Km 3+000 al 8+000 de la carretera Puno – Tiquillaca del distrito de Puno – Puno.”
Habiendo mostrado la resolución de manera manual y automatizada, se puede afirmar según la tabla Nº 37 se observa los tiempos en minutos y la diferencia absoluta que nos permite obtener los resultados de una forma eficiente y rápida.
102 Por lo tanto al realizar el cálculo manual, se tiene dificultades en el proceso de cálculo por su complejidad, también corremos el riesgo de cometer equivocaciones el proceso, para nuestro caso los cálculos se realiza en campo ya que esos datos calculados son de necesidad para continuar con el trabajo de campo y esta surgiría una pérdida de tiempo al momento de realizar un levantamiento topográfico en la conversión de coordenadas UTM a Geodésicas y el cálculo de los Factores de Escala promedio Combinado que se tiene que introducir a la estación total, también con una calculadora no se puede trabajar con todos los decimales posibles para obtener datos más reales.
Cuando se utiliza la hoja Excel programado el proceso es más rápido y la metodología es más sencilla y no corremos el riesgo a cometer equivocaciones, solo deberíamos preocuparnos en introducir bien los datos, el programa permite un buen ahorro de tiempo en campo, trabajar con muchos decimales permite que los resultados obtenidos sean más reales posibles.
Mostraremos algunos resultados tanto de procedimiento manual y el sistematizado:
Tabla Nº38. Valores obtenidos mediante el procedimiento manual
Punto Lat( ) Kh K Kc
PG-1 15º 44’ 53.89” 0.999356284 0.999758866 0.999115305 PE-1 15º 45’ 08.24” 0.999355253 0.999762289 0.999117695
Fuente. Elaboración propia
Tabla Nº39. Valores obtenidos mediante el procedimiento sistematizado
Punto Lat( ) Kh K Kc
PG-1 15º 49’ 26.43” 0.999356279 0.999759867 0.999115301 PE-1 15º 49’ 45.26” 0.999355248 0.99976221 0.999118611
Fuente. Elaboración propia
En los cuadros vemos que en el formato angular tendríamos limitaciones ya que con una calculadora científica HP49g+ tenemos dos decimales en los segundos y que estas transformadas a coordenadas planas UTM tendríamos un error en centímetros comparando con el valor dado por un GPS Diferencial debido a no trabajar con todos los decimales,
103
también existe una variación en los decimales en el cálculo de los Factores de Escala que estas utilizadas a mayores distancias tendrían efecto, pero para nuestro caso no lo tiene aún debido a que una Estación Total trabaja con 6 decimales. Por lo tanto los resultados obtenidos mediante el programa es de mayor confiabilidad, la metodología es adecuada y sencilla, ya que solo es introducir valores, los resultaos son al instante y que se acomodan a nuestras necesidades en el momento sin demoras, es por esa razón que se acepta la hipótesis.
104 CONCLUSIONES
Se hizo la comparación de medir distancias con Estación Total con y sin Factor de Escala en donde se observó que en la ciudad de Puno en el tramo Km3+000 al 8+000 de la carretera puno Tiquillaca existen diferencias entre la distancia de terreno horizontales (distancia medida con Estación Total) y la distancia de cuadricula (distancia GPS), esto dependiendo de la altitud (altura elipsoidal) y ubicación geográfica de los puntos ubicados.
Se obtuvieron las distancias topográficas y UTM y de esta forma diferenciar estas dos distancias obtenidas la cual nos permite ver las diferencias tanto topográficas y UTM, de esta forma darle uso correcto para un determinado proyecto de carretera, y obtener metrados reales, y así no tener problemas en los costos y presupuestos de una carretera.
Se obtuvieron diferencias entre la distancia elipsoidal y las distancia de terreno horizontal por kilómetro aproximadamente, esto afectado por el factor de altura (Kh), las diferencias entre la distancia elipsoidal y la distancia de cuadricula, generado por el factor de Proyección (K), con lo cual el Factor de Escala varía en función a la altitud y ubicación geográfica.
Se comparó las coordenadas tomadas tanto con GPS diferencial así como con el equipo Estación Total utilizando y configurando correctamente los factores escala la cual nos dio como resultado la mínima diferencia en coordenadas UTM para lo cual esta se dio gracias al uso correcto y configuración de factores escala la cual esta diferencia está dentro del margen así como se muestra en el cuadro N° 07 Clasificación de los levantamientos geodésicos que varía desde 1cm hasta 5cm.
Con la precisión obtenida con el equipo estación total y haciendo el uso correctamente de los factores escala se podrán ubicar las infraestructuras de obras de arte y otros correctamente en el tramo de la carretera Puno-Tiquillaca km 3+000 al 8+000 guardando los márgenes de error y de esta manera estar bien georeferenciados.
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Se creó la hoja Excel programado para el cálculo del factor de escala para estación total, y como vemos los factores de escala dados por GPS Diferencial y los factores de escala dado por el programa hecho por mi persona no tienen diferencias en los resultados (ver tabla Nº 17 y 20 ) con esto podemos llegar a la conclusión de que fue bien programada para nuestro uso, también podemos ver que es más preciso debido a que podemos obtener mayor número de decimales que el proceso manual.
106 RECOMENDACIONES
Se recomienda calcular y utilizar el Factor de Escala en toda Estación Total, para reducir las distancias horizontales a distancias de cuadricula (GPS), y tener presente que sirva como herramienta para todo profesional dedicado a la medición de distancias en levantamientos topográficos georeferenciados.
Se recomienda realizar los trabajos con la mayor precisión posible y establecer puntos bien georeferenciados, aplicando con criterio los conocimientos de Topografía, Geodesia y Cartografía, enseñados en la Escuela Profesional de Ingeniería Civil de la UANCV.
Se recomienda establecer puntos de control con la Estación Total menores a 1500 metros, ya que a mayor distancia, se tiene cierta dificultad para visualizar el prisma, también dicho establecimiento se debe hacer usando bipodes o tribach, para eliminar el error por centrado, que si se mide distancias grandes este error crece.
Se recomienda que el equipó estación total sea estacionado en lugares alejados de donde se encuentren líneas de alta tensión, para así no tener errores de medidas ya que estas influyen en sus mediciones a causa del campo magnético que genera. Se recomienda realizar las mediciones cuando no existan asolamientos fuertes en la
zona de trabajo ya que esta no permite una visibilidad adecuada en el punto de medición.
Se recomienda a la UANCV – Juliaca, especialmente a la Escuela Profesional de Ingeniería civil, enseñar temas como el uso y manejo del GPS Diferencial, determinación y uso de los factores de escala, Ya que son importantes para nuestros trabajos de Ingeniería.
107 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Volumen Nº 2 del Manual de Carreteras del Ministerio de Obras Publicas de Chile – (2001). En Su Capítulo 2.3000, Ingeniería Básica – Aspectos Geodésicos y Topográficos. 2. Manual de Infraestructura Geodésica Minera, del Registro Público de Minería – Perú. 3. Mundo GEO, Chile – (2009), René Zepeda Ingeniero Geomensor,
4. TESIS TITULADA “Evaluación de la Alteración Superficial por influencia de la Altura y Localización en una Proyección Universal Transversal de Mercador (UTM)” de la Universidad Tecnológica Metropolitana de la Escuela de Cartografía, Chile – (2008). 5. Franco R, J. (2006). Nociones de Topografía, Geodesia y Cartografía. Chile: (inédito). 6. Mendoza D, J. (2007). Topografía Técnicas Modernas.
7. TOPCON (2007). Manual de Equipo estación total Topcon. 8. Wolf (1994). Generalidades en Topografía.
9. Registro Público de Minería (1999). Manual de Infraestructura Geodésica Minera. Lima: Autor.
10. Mamani H, L. A. (2000). Técnicas modernas de Topografía. 11. Wolf (1997). Técnicas modernas de Topografía.
12. ZEPEDA G, René (2009), Deformación de Distancias Horizontales en la Proyección UTM. Chile: Mundo Geo
13. MINISTERIO DE OBRAS PÚBLICAS (2001). Manual de Carreteras – Procedimientos de Estudios Viales (Vol. Nº 2, Capitulo 2.300 Ingeniería Básica – Aspectos Topográficos y Geodésicos). Chile: Dirección de Vialidad.
14. MAMANI HUANCA, Luis Alberto (2001). Manual de Geodesia. Perú: Universidad Nacional del altiplano – Puno.
15. TRIMBLE (2001). Manual de Referencia (Vol. 1).
16. FERNÁNDEZ COPEL, Ignacio A. (2001). Las Coordenadas Geográficas y la Proyección UTM. España: Universidad de Valladolid.
108
18. ROGGERO, Victor Hugo (1995). Cartografía y Geodesia Satelital. Chile: Editorial Nuevo mundo EIRL.
109
ANEXOS:
ANEXOS I : INFORME DE PUNTOS GEODÉSICOS
ANEXOS II : LIBRETA DE RECOLECCION DE COORDENADAS EN CAMPO ANEXOS III : PLANOS DE CADA VERTICE DE LA POLIGONAL
FEBRERO - 2017
Mz–O, Lt–27 Urb. San Ignacio – S.J.L. - LIMA Telefax: 389-0647 – 9-9843-5702 – rpm #901877 e-mail : [email protected] – [email protected]
ZONA DE TRABAJO
PUNTOS DE CONTROL GEODESICOS
C O N T E N I D O
1.- GENERALIDADES 2.- PROCEDIMIENTOS 2.1.- CONTROL HORIZONTAL 2.2.- CONTROL VERTICAL 3.- PERSONAL Y EQUIPO 4.- ANEXOSA.- CUADRO FINAL DE COORDENADAS
PUNTOS DE CONTROL GEODESICOS
1.- GENERALIDADES
Establecer puntos de control para la Red Geodésica, con equipos geodésicos Diferenciales de doble frecuencia (GPS), para realizar diversos controles y trabajos geodésicos y topográficos
1.1.- UBICACION
El proyecto se encuentra ubicado en: Departamentos : PUNO Provincia : PUNO
Distrito : PUNO
Ubicación : TRAMO Km 3+000 A 8+000 D E LA CARRETERA PUNO TIQUILLAC
1.2.- PERIODO Y DURACIÓN DE LOS TRABAJOS
Los trabajos de campo (Medición y Señalización), se realizaron en el siguiente
periodo:
INICIO : 01 de Febrero del 2017
FIN : 28 de Febrero del 2017
2.- PROCEDIMIENTOS
2.1.- CONTROL HORIZONTAL
Para el control Horizontal, se utilizó el método Diferencial o Estático, el cual consiste en colocar un equipo GPS Master (BASE), en el Punto Geodésico con coordenadas conocidas, para este proyecto se utilizó el punto: PUNO, de Orden “B”, pertenecientes a la Red Geodésica Nacional del Instituto Geográfico Nacional del Perú (IGN), ubicado en el parque San Román, detrás de la catedral de la ciudad de Puno.
Los valores de las coordenadas y elevaciones, proporcionados por el IGN, en el
sistema WGS-84, se muestran en el cuadro siguiente:
COORDENADAS UTM : ZONA 19 South
Nro Nombre Norte Este ElipsoidalAltura
1 PUNO 8248372.2977 389775.6983 3,887.8897
COORDENADAS GEOGRAFICAS
Nro Nombre Latitud Longitud ElipsoidalAltura
1 PUNO 15°50'27.9122"S 70°1'45.6876"O 3,887.8897
Se adjunta la hoja de la descripción y valores de los puntos geodésicos de la Red Geodésica. (Anexo B)
A partir de este punto Base, se enlazaron 07 puntos de control, ubicados estratégicamente en la zona del proyecto, establecidos por el cliente, realizándose una triangulación entre las mismas y el punto Base, para asegurar la calidad de los resultados.
BASE
PG-1
En este proyecto, se usaron 04 receptores Diferenciales GPS L1/L2, para tener lecturas simultaneas y optimizar la geometría de la red geodésica.
Los receptores GPS diferenciales (Base y Rover), recibieron las ondas de radio emitidas por los satélites simultáneamente.
Los parámetros de medición, utilizados para éste trabajo fueron los siguientes:
Sistema Estático Diferencial GPS
Equipos 01 GPS Master y 03 GPS Rover
Frecuencias L1, L2
Tiempo 02:30 hrs. Continuas, de toma de información por punto como promedio.
Nro Satélites 4 satélites como mínimo.3 para la posición y 1 para la altura
Intervalo de
grabación Cada 10 segundos
Mascara de elevación 13 grados
Dilución PDOP menor a 6, para considerar buena la información
Después de que los receptores GPS captaron la información satelital necesaria, para la determinación de las coordenadas, ésta es transferida a una computadora utilizando Para el procesamiento de datos.
La información es analizada, luego se realiza el post proceso de las líneas-base generadas a través de las estaciones GPS con el método Estático. Las consideraciones tomadas para el proceso son los siguientes:
• Examinar los detalles de la solución de línea base que no están disponibles en el
resumen de una línea, tales como los errores en NEA (Norte, Este, Altura), o el número de mediciones utilizadas y/o rechazadas.
• Verificar la información de estación de la solución con respecto a las notas tomadas
en el campo. Ponga atención especial a: - Los nombres de estación
- Las alturas de antena, tipos y métodos de medición - Los tiempos de inicio y parada
• Comprobar el resumen de seguimiento (rastreo) de fase del satélite de cada estación,
para notar cualquier interrupción o vacío en las señales L1 o L2.
• Comprobar el resumen de seguimiento de fases del satélite combinado.
• Comprobar los dibujos residuales de cada satélite. Estos muestran el RMS de cada
satélite, utilizado para determinar la solución de línea base, a su vez rechazar en los tiempos donde se genere mayor valor de RMS.
Posteriormente se realiza el Ajuste de Redes por el método de Mínimos Cuadrados, basado en la teoría de probabilidades, para la determinación de los valores de las coordenadas.
La finalidad de realizar un ajuste por mínimos cuadrados de una red es:
• Estimar y quitar los errores aleatorios.
• Proporcionar una solución única cuando existen datos redundantes.
• Minimizar las correcciones hechas a las observaciones.
• Detectar equivocaciones y errores grandes.
• Generar información para el análisis, incluidas las estimaciones de la precisión. Una vez completado y logrado un ajuste por mínimos cuadrados se determinará que:
• No existen equivocaciones ni errores sistemáticos en las observaciones y puntos de
control
• Cualquier error remanente será pequeño, aleatorio, y adecuadamente distribuido. Un ajuste por mínimos cuadrados asegura buenos cierres de posiciones y estimaciones de repetibilidad; de esta manera se asegura la fiabilidad de las mediciones actuales y futuras.
Para completar un ajuste logrado, una red de mínimos cuadrados debe satisfacer los siguientes criterios:
• La red debe cerrarse geométrica y matemáticamente.
• La suma de los cuadrados ponderados de los residuales debe ser minimizada.
Los valores obtenidos de las coordenadas de los puntos de control, se muestran a continuación: (Anexo A)
A. - SISTEMA: WORLD GEODETIC SYSTEM (WGS-84)
COORDENADAS UTM: ZONA 19 South
Nro. Nombre Norte Este Altura Elipsoidal 1 PG-1 8’250,245.450 386,658.389 4109.362 2 PG-2 8’249,741.290 386,138.364 4119.438 3 PE-1 8’249,661.570 385,473.180 4115.943 4 PE-2 8’250,371.480 384,873.479 4092.794 5 PE-3 8’250,505.350 384,103.312 4091.312 6 PG-3 8’250,685.040 383,549.684 4090.974 7 PG-4 8’251,064.100 382,627.636 4072.757
COORDENADAS GEODÉSICAS
Nro. Nomb. Latitud Longitud Altura Elipsoidal 1 PG-1 -15°49' 26.45456'' -70°03' 30.160019'' 4109.362 2 PG-2 -15°49' 42.77474'' -70°03' 47.725105'' 4119.438 3 PE-1 -15°49' 45.25867'' -70°04' 10.097207'' 4115.943 4 PE-2 -15°49' 22.05817'' -70°04' 30.132903'' 4092.794 5 PE-3 -15°49' 17.57342'' -70°04' 55.996605'' 4091.312 6 PG-3 -15°49' 11.63354'' -70°05' 14.574287'' 4090.974 7 PG-4 -15°48' 59.14314'' -70°05' 45.499191'' 4072.757 A. – FACTORES DE CORRECCION. FACTORES DE CORRECCIÓN
Nro. Nombre FACTORES
Escala Altura Combinado
1 PG-1 0.999759 0.999356 0.999115 2 PG-2 0.999760 0.999355 0.999115 3 PE-1 0.999762 0.999355 0.999118 4 PE-2 0.999764 0.999359 0.999123 5 PE-3 0.999766 0.999359 0.999125 6 PG-3 0.999768 0.999359 0.999127 7 PG-4 0.999770 0.999362 0.999133
Los Reportes de Post-proceso de los Base-Lines, de Cierres y Ajuste de Redes se muestran en los Anexos C, D, y E, respectivamente.
Las Descripciones de los puntos geodésicos se encuentran en el anexo F.
2.2.- CONTROL VERTICAL
Para el control vertical, (elevaciones) se ha utilizado la corrección por el modelo de ondulación, utilizando el EGM96.
Este modelo Geopotencial EGM96 es uno de los modelos de la Tierra que consta de los coeficientes armónicos esféricos para completar el grado y orden 360. Se trata de una solución compuesta, que consta de:
(1) Una combinación solución a grado y el orden 70. (2) Un bloque diagonal solución de grado 71 a 359. (3) La solución de cuadratura en grado 360.
Actualmente es el modelo utilizado por el Instituto Geográfico Nacional de nuestro país.
3.- PERSONAL Y EQUIPOS 3.1.- PERSONAL DE CAMPO
- Ing Roger Velásquez Cayo - Ing. Juan Velásquez Cayo - Conductores
- Asistentes
3.2.- PERSONAL DE OFICINA
o Frecuencias : L1/L2
o Marca : SOKKIA
o Modelo : STRATUS
o Marca : Sokkia Navigation
o Modelo : STRATUS o Frecuencia : L1/L2 3.3.- EQUIPOS GP S DI FE RE NC IA L o Marca : Sokkia o Modelo : 4800 Series o Frecuencia : L1/L2 3.3.2.- GPS DIFERENCIAL 3.3.3.- GPS DIFERENCIAL 3.3.4.- VARIOS o Computadora Corel i3 o Cámara Digital o Camionetas 4x4 . 3.4.- SOFTWARE • TGO v1.63